1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法（简称exgcd），用来求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念：逆元是模运算中的一个概念，我们通常说 A 是 B 模 C 的逆元，实际上是指 A * B = 1 mod C，也就是说 A 与 B 的乘积模 C 的余数为 1。可表示为 A = B^(-1) mod C。打个比方，7 模 11 的逆元，即：7^(-1) mod 11 =
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2023-06-21 22:24:11
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# 扩展欧几里得算法及其在Python中的实现
## 引言
扩展欧几里得算法是一种用于计算两个整数的最大公约数（GCD）的有效算法，特别适用于求解线性方程的系数问题。其基本思想是通过递归和反向替代在找到 GCD 的同时，得到满足贝祖定理（Bezout's Identity）的整数解。本文将探讨扩展欧几里得算法的原理及其Python实现，并展示如何使用结果通过饼状图进行可视化。
## 扩展欧几
### Python扩展欧几里得算法
欧几里得算法，也被称为辗转相除法，是求两个数的最大公约数的经典算法。在数论中，最大公约数是两个整数的公约数中最大的那个数。而扩展欧几里得算法则进一步求解了最大公约数的同时，还可以找到两个整数的贝祖等式的解。在Python中，我们可以使用扩展欧几里得算法来快速求解这一问题。
#### 扩展欧几里得算法原理
扩展欧几里得算法是基于欧几里得算法的扩展，其基本原
原创
2024-06-20 03:46:16
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1.欧几里得函数有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在...
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2017-09-05 17:26:00
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1.欧几里得函数有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在...
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2017-09-05 17:26:00
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欧几里得：int gcd(int a, int b){ return !b ? a : gcd(b, a%b);}int lcm(int a, int b)//最小
原创
2017-10-10 14:23:43
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欧几里得（求最大公约数）：int gcd(int a,int b) { return b ? gcd(b,a%b) : a; }扩展欧几里得
原创
2022-08-22 21:22:15
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//poj 1061思路：两只青蛙跳一次所花费的时间相同，我们设其为t，则x+mt是青蛙A从坐标原点到终点所走的距离，y+nt是B走的距离，要想碰面，则他们相减一定是地面周长的整数倍，设为k*L；则：(x+mt)-(y+nt)=kl;变形得：(m-n)t-(y-x)=kL;即有(m-n)t mod L=y-x;为线性同余方程。此方程有解当且仅当y-x能被m-n和L的最大公约
exgcd
原创
2018-11-28 19:40:40
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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r。当中a，b。q，r都是整数。则gcd(a,b)=gcd(b,r)。即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归代码： __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) { return b
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2016-02-21 21:11:00
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若a，b是整数，那么对于任意整数x，y，ax+by是gcd(a,b)的倍数，且一
原创
2022-11-07 12:52:58
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扩展欧几里得不定方程对于ax+by=c来说，如果c%gcd(a,b)==0，则此不定方程有解。特别的，当c==1时，方程为欧几里得不定方程，当且仅当gcd(a,b)==1时，有解。#include<cstdio>int extgcd(int a,int b,int &x ,int &y){ int d=a; if(!b) { x=1,y=0;...
原创
2023-06-27 10:14:15
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输入两个数a,b求x,y满足a*x+b*y=gcd(a,b)比如说输入3,5 解出来x=2,y=-1所以说，怎么解？我们假设已经求出x1,y1使b*x1+(a%b)*y1=gcd(b,a%b)成立那么x1与x,y1与y的关系是什么呢因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b)所以a*x+b*y==b*x1+(a%b)*y1即([]为取整)a*x+b*y==b*x1+(a-b*[a/b])*
原创
2022-07-05 10:01:08
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查阅博客：
http://blog.163.com/justly@yeah/blog/static/1210370002009530105732555/
BIT1052 poj1061 青蛙的约会
http://acm.bit.edu.cn/mod/programming/view.php?a=538 模线性方程：ax + by = c （
原创
2023-09-12 10:51:59
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求解 $ax + by = d$ 的解x和y。有解的条件为 d | gcd(a, b)
算法原理
假设现在我们已经得知了 $by + (a % b)x = d$ 的解 y 和 x
将 $by + (a % b)x = d$ 等价变形可以得到 $ax + b(y - \lfloor \frac{a}{b} \rfloor x) = d$
所以说如果我们先计算了$by + (a % b)x = d$
原创
2023-08-05 21:46:56
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# Python扩展欧几里得算法
如果你对数学或计算机科学有所了解，那么你一定听说过欧几里得算法。它主要用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。然而，扩展欧几里得算法不仅计算GCD，还能找出一组整数，使得在等式 `ax + by = gcd(a, b)` 中成立的整数解 `(x, y)` ——这在数论，尤其是线性同余方程的解算中，具有重要的应用。
## 扩展欧几里得算法的介绍
扩展欧几里得算
推荐：https://www.zybuluo.com/samzhang/note/541890 扩展欧几里得，就是求出来ax+by=gcd(x,y)的x，y 为什么有解？ 根据裴蜀定理，存在u，v使得au+bv=gcd(x,y) 证明： 这里面，c,e，就是所谓的u，v 对于ax+by=gcd(a,
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2018-07-02 10:18:00
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\quad这里先说一下最大公约数怎么求，辗转相除法都会用，这里讲一下站桩相除法
原创
2023-02-03 11:26:03
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1 算法定义: 给定两个数$a,b$，设$Gcd(a,b)=d$，则存在整数$x,y$，使得$x*a+y*b=d$。扩展欧几里得算法可以计算出$x,y$ 2 算法实现: $Gcd(a,b)=Gcd(b,a\ mod \ b)$.因此，假设$bx+(a\ mod \ b)y=d$,即$bx+(a-\l
原创
2021-08-31 16:43:00
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题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 输出 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 样例输入 3 10 样例输出 7 【数据范围】 对于 40%的数据，2 ≤
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2016-11-14 13:41:00
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