一、傅里叶变换 1.首先，傅里叶变换有什么用呢?我们用两个生动的例子阐释傅里叶变换的作用：【例子一】：现在一家餐厅研究了一个特殊的美食，作为美食家的你，想知道这个菜里面到底都有什么配料。那么，如果我们输入这个美食(这个美食就是我们的“时域信号”)，通过傅里叶变换，就可以得到这份美食的配方(这个配方就是我们的“频域信号”)如果我们输入的是这个美食的配方，就可以通过傅里叶反变换得到这份美食。【
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2024-08-22 13:27:28
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一：二维傅里叶变换的数学原理1.2D离散傅里叶公式解释：那么，其F(u,v) 本质就是： &nb
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2024-08-08 16:33:17
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关于傅里叶变换与卷积只是很浅显的记录一下二者的作用卷积：卷积可以理解为一种运算，只是这种运算比较复杂。可以看到卷积的重要的物理意义是：一个函数（如：单位响应）在另一个函数（如：输入信号）上的加权叠加。卷积的应用：卷积是一种积分运算，用来求两个曲线重叠区域面积。可以看作加权求和，可以用来消除噪声、特征增强。 把一个点的像素值用它周围的点的像素值的加权平均代替。卷积运算的的一个通俗例子：卷积
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2024-01-02 09:54:18
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# 如何在Python中实现二维傅里叶变换
二维傅里叶变换是一种重要的信号处理技术，广泛应用于图像处理、音频分析等领域。通过傅里叶变换，可以分析信号在频域内的特性。在本文中，我们将一起学习如何在Python中实现二维傅里叶变换。对于刚入行的开发者来说，理解整个流程和每个步骤尤为重要。
## 一、实现流程
首先，我们可以将实现二维傅里叶变换划分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述
二维空间虽然我们一直在强调『时间信号』，但不知大家注意到没有，其实这里的时间t，完全可以换成其他符号比如x，从而所谓的时间信号f(t)，可以写成f(x)，进而，图像可以看成一个离散的二维函数f(x,y)，x 和 y 决定了图像的像素点，f是像素点在该处的取值。更形象地理解，图像就仿佛是一个『水池』，像素点就是『水分子』，像素点的取值大小，从视觉上看代表图像亮度的强弱，而类比到水池里，就是不同位置水
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2024-05-17 09:52:25
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离散二维傅里叶变换原理说明：一常用性质： 可分离性、周期性和共轭对称性、平移性、旋转性质、卷积与相关定理；（1）可分离性： 二维离散傅里叶变换DFT可分离性的基本思想是DFT可分离为两次一维DFT。因此可以用通过计算两次一维的FFT来得到二维快速傅里叶FFT算法。根据快速傅里叶变换的计算要求，需要图像的行数、列数
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2024-10-28 12:13:18
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前言在野外数据采集中，虽然单个仪器采集的是一维信号，但是当把多台仪器数据汇总并生成做二维剖面的图像时，噪声可不只有一维的，更有x,y两个方差同时存在的"二维噪声"！我们已经知道一维噪声可以用一维傅里叶变换到频域滤波，同理二维噪声也可以用二维傅里叶变换到"频率滤波"。二维傅里叶正变换的原理笔者很讨厌一上来就看到一连串复杂的公式！因此当我看懂一个原理后，我就会用最好理解的方式来重述它，毕竟我更偏重于应
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2023-10-15 09:10:43
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1.理解二维傅里叶变换的定义1.1二维傅里叶变换二维Fourier变换:逆变换：1.2二维离散傅里叶变换一个图像尺寸为M×N的 函数的离散傅里叶变换由以下等式给出： 其中 和。其中变量u和v用于确定它们的频率，频域系统是由所张成的坐标系，其中和用做（频率）变量。空间域是由f(x,y)所张成的坐标系。可以得到频谱系统在频谱图四角处沿和方向的频谱分量均为0。离散傅里叶逆变换由下式给出：令R和I分别表示
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2023-11-20 10:15:34
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傅里叶分解在机器学习和信号处理领域具有重要的应用，尤其是在深度学习中更是频繁被使用。为了在PyTorch中实现傅里叶分解，首先需要了解其基本原理和应用场景。
以下是对如何在PyTorch中解决傅里叶分解问题的详细记录。
### 协议背景
傅里叶分解是一种将信号分解为其基本频率成分的数学工具，广泛应用于信号处理、图像处理和机器学习等领域。通过傅里叶变换，我们可以从时域信号转变到频域，从而帮助我们
在运用之前我们需要知道他是什么？是怎么来的？怎么去应用。傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的组成成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的组成成分，在时域他们是相互重叠在一起的，我们需要运用傅里叶变换把他们分开并在频域显示出来。连续傅里叶变换（Fourier Transform）如下： &nb
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2024-10-16 09:47:04
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前言三角函数前前言单位圆公式虚数定义公式单位复根坐标轴定义消去定理消去定理的推论折半定理求和定理多项式的表达点值表达系数表达系数表达与点值表达的关系快速傅里叶变换&快速傅里叶逆变换快速傅里叶变换&快速傅里叶逆变换的优化最终代码前言这篇文章咕的很久，三角函数似乎没啥用。三角函数前前言三角函数似乎没啥用。三角函数似乎没啥用。三角函数似乎没啥用。单位圆一个以原点为中心且半径为 \(1\)
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2024-05-20 17:01:31
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学过信号处理的都应该知道傅立叶变换把时域上的信号处理为频域上的信号叠加对于在空间域上的数字图像，我们也能通过傅立叶变换转换为频域类的信号在实现某些图像处理的时候，频域类的处理比空间域更简单好啦，我们来看看二维离散信号的傅立叶变换数字图像的二维离散傅立叶变换所得的结果的频域成分如图所示，左上角是直流成分，变换结果四个角周围对应于低频成分，中央部分对应于高频部分。为了便于观察，我们常常使直流成分出现在
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2024-01-26 11:39:24
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在深度学习领域，傅里叶逆变换是较常见的数据处理手段，特别是在信号处理和图像分析等任务中。使用 PyTorch 库进行傅里叶逆变换时，我曾遇到一些挑战，以下记录了我的解决过程。
## 背景定位
在进行图像重构任务时，我们通常需要对频域数据进行逆变换，将其转回时域。在 PyTorch 中，傅里叶逆变换可以通过 `torch.fft.ifft` 函数实现。然而，数据格式和处理链中的细节往往会导致结果
二维卷积定理的验证（上） 文章目录二维卷积定理的验证（上）0. 写在前面1. 二维卷积定理2. 名词说明2.1 卷积2.2 傅里叶变换与反变换3. 验证实现3.1 使用 ”full“ 卷积3.2 使用“same”卷积4. 结论 0. 写在前面在进行图像处理时，我们经常会用到卷积计算，但是当卷积核较大时，卷积计算将相当耗时。事实上，可以通过卷积定理，来使用傅里叶变换手段实现卷积计算。也即是卷积定理。
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2023-11-10 19:36:20
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# 使用 PyTorch 进行傅里叶变换提取相角
傅里叶变换是一种重要的数学工具，广泛应用于信号处理、图像分析等领域。在这篇文章中，我们将深入探讨如何使用 PyTorch 实现傅里叶变换，并提取信号的相角（phase angle）。通过代码示例，我们将演示这一过程，并最终通过饼状图来展示结果。
## 什么是傅里叶变换？
傅里叶变换将一个信号从时间域（或空间域）转换到频率域。它的主要思想是任意
原创
2024-10-01 10:06:06
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目录 1 概念解释1.1 正弦波1.2 时域1.3 频域1.4 时域转频域2 傅里叶级数(Fourier Series)2.1 频谱2.2 傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱3 傅里叶变换（Fourier Transformation）4 傅里叶分析的四种形式5 傅里叶系列公式推导5.1 傅里叶级数的推导 （FS
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2024-05-28 09:53:46
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傅里叶变换是信号的一种描述方式，通过增加频域的视角，将时域复杂波形表示为简单的频率函数，获得时域不易发现的与信号有关的其他特征。 根据时间域信号x自变量的不同，可以将信号分为连续信号x(t)和离散序列x[n]，根据信号周期性不同，又可以将信号分为周期性和非周期性的，所以待分析的信号类型有四种形
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2023-06-26 18:38:01
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在这一章我终于知道了信号的概念——一个关于时间的函数。这个真的很重要，我一直以为信号指的就是一段波，不管在时域还是频域，亦或者是物理上的波，都可以叫信号，可能那也是一个广义的定义吧，大家都这么叫，没有问题。 当然，在傅里叶得出这个结论时，并没有严格地设定好这个结论成立的条件，狄利克雷补充了这些条件，即傅里叶展开需满足以下条件： 而绝大部分工程问题遇到的都是有限的问题，因此大部分
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2024-02-03 22:14:41
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目录一、傅里叶级数（Fourier Series、FS）的实数域表示二、傅里叶级数（Fourier Series、FS）的复数域表示三、傅里叶变换（FT）的引出四、DTFT、DFT、FFT的引出第一次认识傅里叶（Fourier）是在大二那年的《信号与系统》课上，当时学这门课也不知道有啥用，听的也是一愣一愣的。。最后也仅仅是达到了期末前三天记了点公式，能考个试的水平，当初想着以后怎么也不会再接触通信
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2024-08-21 11:59:56
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1.理解二维傅里叶变换的定义
1.1二维傅里叶变换
1.2二维离散傅里叶变换
1.3用FFT计算二维离散傅里叶变换
1.3图像傅里叶变换的物理意义
2.二维傅里叶变换有哪些性质？
2.1二维离散傅里叶变换的性质
2.2二维离散傅里叶变换图像性质
3.任给一幅图像，对其进行二维傅里叶变换和逆变换
4.附录
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2023-10-30 14:56:20
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