一、最大熵谱估计估计思想：采用最大熵原则，外推自相关函数方法估计信号功率谱。它基于将已知的有限长度自相关序列以外的数据用外推的方法求得，而不是把它们当作是零。已知{R(0)，R(1)，......，R(p)}，求得R(p+1)，R(p+2)，......保证外推后自相关矩阵正定，自相关序列所对应的时间序列应具有最大熵，在具有已知的p+1个自相关取样值的所有时间序列中，该时间序列是最随机，最不可预测
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2023-08-03 11:53:12
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背景在进行一些综合评估类项目时，需要给一些指标确定一个合理的权重，用来计算综合得分，这种综合评估类项目在实际的业务中有很多应用，比如：学生奖学金评定方法、广告效果综合评估、电视节目满意度综合评估、用户满意度综合评估等。计算权重的方法比较多，下面主要介绍利用熵值法来确定确定。一些名词解释个案 一个个案，一条记录，也就是一个样本，在矩阵里面就是一行数据，不同地方叫法不一样属性 属性就是样本所拥有的特性
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2023-08-10 11:39:12
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熵值法综合评价分析流程一、案例背景当前有一份数据，是各品牌车各个维度的得分情况，现在想要使用熵值法进行综合评价，得到各品牌车的综合得分，从而进行车型优劣对比，为消费者提供购车依据。数据如下（数据虚构，无实际意义）：二、数据处理使用熵值法进行分析，需要对数据进行处理，包括数据方向处理和数据量纲处理。（1）方向处理当数据方向不一致时，需要进行方向处理，消除数据方向不同的影响。数据按照方向不同，可分为正
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2023-08-07 22:00:57
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前言：简单几行代码就OK了，还是比较容易的。之前有的博客是直接将每个元素的概率作为输入计算熵的，本文加入了数据概率的计算功能，这样就更加方便一步到位了。关于熵的理论知识，可以移步我之前的博客：正文：直接上代码了，这次分段上。首先是熵的计算函数，比较简单，对应着熵的计算式一起看就很容易理解的。import math
def entropy(Plist):
if len(Plist):
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2023-06-13 20:29:23
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非线性规划中的对偶问题 拉格朗日函数： 于是： 因此，为了尽量大，p的选取必须保证 考虑： 只要令lambda(i)=负无穷大就行了 对偶问题与拉格朗日函数： 同时： 等价于： 而 可以证明，这里等号成立。不过证明比较复杂，是单独一篇论文了(见参考资料４) 对偶问题与拉格朗日函数： 至此，我们可以通过找min lambda L(p*,lambda)来找出合适的lambda了，这可以用各种近似方法(
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2024-01-05 16:35:57
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文章目录1.简单理解 信息熵2.编制指标 （学术情景应用）3.python实现3.1 数据准备3.2 数据预处理3.3 熵值、权重计算3.4 编制综合评价指标 熵值法也称熵权法，是学术研究，及实际应用中的一种常用且有效的编制指标的方法。 1.简单理解 信息熵机器学习中的决策树算法是对信息熵的一种典型的应用。 在信息论中，使用 熵 (Entropy)来描述随机变量分布的不
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2023-09-13 23:34:59
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目录一、熵二、熵的计算三、熵权法 一、熵1、定义 在信息论中，熵的公式为 其中p为每一种可能的情况发生的概率，对数的底数决定了信息上的单位。不同的底对应不同的单位。在信息论里通常以2为底，单位为bit；在热力学中以10为底，单位为Hartley；理论推导过程中通常以e为底，单位为nat。2、含义 在信息论里，熵并不直接表示信息的多少，而是表示不确定性的大小。如果要消除这种不确定性，熵越大需要输入
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2023-09-30 22:47:45
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补一下上次文章的坑,有关标准化和归一化的问题.标准化:(X-E(x))/D(x) 归一化: (X-min)/(max-min)两个的具体差别我的感受不是特别深刻,用的比较多的是归一化.from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
mm = MinMaxScaler()
mm_data = mm.fit_transform(X)
origin_data
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2023-09-05 08:09:37
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文章目录基于Python的数学建模基本原理熵值法步骤Python代码实现 基于Python的数学建模Github仓库：Mathematical-modeling
基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。不确定性越大，熵就越大，包含的信息量越大；不确定性越小，熵就越小，包含的信息量就越小。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指
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2023-08-26 23:06:03
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把各种熵的好文集中一下，希望面试少受点伤，哈哈哈我们首先知道信息熵是考虑该随机变量的所有可能取值，即所有可能发生事件所带来的信息量的期望。公式如下： 我们的条件熵的定义是：定义为X给定条件下，Y的条件概率分布的熵对X的数学期望 这个还是比较抽象，下面我们解释一下：设有随机变量（X,Y），其联合概率分布为 条件熵H（Y|X）表示在已知随机变量X的条件下随机变
@ 图像阈值分割（最大熵方法）老规矩，看相关函数（哈哈，没有啥函数）步骤1.进行归一化直方图2.累加概率直方图3.求出各个灰度级的熵4.计算最大熵时的阈值计算公式 1.normHist为归一化的直方图，这里不做介绍 2.累加概率直方图 3.求出各个灰度级的熵4.计算最大熵时的阈值计算：f(t)=f1(t)+f2(t)最大化的t值，该值即为得到的阈值，即thresh=argmax(f(t))上代码#
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2023-06-21 09:47:49
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一、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。二、熵值法步骤选取n个国家，m个指标，则 为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1
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2024-01-05 22:05:09
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文章目录最大熵模型最大熵原理最大熵模型的定义前言背景分析结论 最大熵模型最大熵原理最大熵原理也可以表述为满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。 如下解释： 假设离散随机变量 X 的概率分布是 ，则其熵是 ,熵满足下列不等式：最大熵模型的定义前言 &
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2024-02-21 21:06:37
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【建模算法】熵权法（Python实现）熵权法是通过寻找数据本身的规律来赋权重的一种方法。熵是热力学单位，在数学中，信息熵表示事件所包含的信息量的期望。根据定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大。熵本源于热力学，后由申农（C. E. Shannon）引入信息论，根据熵的定义与原理，当系统可能处于几种不同状态，每种状态
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2023-09-25 14:03:30
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一、原理1.引例从下图可以看到，越可能发生的事情信息量越少。而我们使用概率来衡量事情发生的可能性。2.定义熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法，其评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素的影响，可以在很大程度上避免人为因素的干扰。熵值计算公式如下：二、步骤1.什么是度量信息量的大小信息量与概率的函数图与ln(x)函数图类似，因此在衡量信息量时，我们选用的是ln(x)函数。2.正向化和
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2023-08-07 20:02:35
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一、分析前准备1.研究背景TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’（正理想解和负理想解），计算得到最终接近程度C值。熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究。通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新
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2023-09-08 22:38:13
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# 实现“熵值法 python代码”教程
## 一、流程图
```mermaid
flowchart TD
A(输入数据) --> B(计算每个变量的熵值)
B --> C(计算每个变量的权重)
C --> D(计算每个变量的信息增益)
D --> E(选择信息增益最大的变量作为划分节点)
E --> F(生成决策树)
```
## 二、状态图
``
原创
2024-03-16 05:51:57
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计算核心指标权重是一种常见的分析方法，常见的计算权重的方法的原理及使用条件可参考https://baijiahao.baidu.com/s?id=1661019965038118642&wfr=spider&for=pc。在实际工作中，需要结合数据的特征情况选择权重计算方法。我在B端项目分析中更多考虑的是数据所携带的信息量，故选择了熵值法。本次权重计算的不同之处在于，项目具有较强的
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2023-07-20 10:15:23
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图像分割最大熵法（Maximum Entropy Method for Image Segmentation）是一种基于信息论的分割技术，广泛应用于图像处理领域。本文将详细记录如何使用Python实现这一方法，涵盖环境配置、编译过程、参数调优、定制开发、性能对比和安全加固的各个方面。
### 环境配置
在开始之前，我们需要配置Python开发环境并安装所需的库。以下是环境配置的思维导图，展示了
# 熵值法及其Python实现
熵值法（Entropy Method）是一种用于多指标综合评价的数学工具，其主要目的是通过计算不同指标的信息熵，来客观反映各个指标在综合评价中的权重。熵值法在环境评价、决策分析、金融风险评估等众多领域有着广泛应用。本文将通过Python实现熵值法，详细介绍其基本原理及应用步骤。
## 熵值法的基本原理
熵是信息论中的一个核心概念，用于量化不确定性。在评价指标上
