1 总体的\(k\)-因子模型1.1 模型设定固定\(k\lt r\)，则\(k\)因子模型的设定为其中\(f\)为\(k\)维随机向量，称为共同因子（common factor），\(A\)为\(d\times k\)的线性变换，称为因子载荷（factor loading）。一般会做出这些假设：\(f\sim(0,I_k)\)，\(\epsilon\sim(0,\Psi)\)（其中\(\Psi\
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2023-11-22 18:22:46
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之前我以为主成分分析用协方差矩阵→散度矩阵，而fa用相关系数矩阵，这也是区别之一。但事实上先对数据进行标准化后，其协方差矩阵就是相关系数矩阵（忘了在哪看的了）。还有一点，fa的因子载荷矩阵是特征值开根号*特征向量，而pca的好像没开根号？继续学习了一下，大致可以认为，主成分分析是因子分析的前半部分。 具体可见参考文献1： 重点看文献1中关于两种分析方式的步骤，以及对于差异的总结。 Fa就是在pca
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2024-08-27 14:09:56
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因子分析——建立载荷矩阵到这里已经学了好多的多元分析方法了，有聚类分析法，有主成分分析法，尤其是主成分分析法，为什么还要讨论因子分析法呢？很多地方都有对主成分分析法和因子分析法的区别比较，这里就不多说了，只记录一下最重要的地方。 主成分分析法：是对原始变量的线性组合，且相互垂直。因子分析法：研究众多变量之间的内部依赖关系，潜在的假想变量+随机变量的线性组合。 因子载荷，反映了
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2023-07-29 23:20:15
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因子分析系列博文: 因子分析 factor analysis (一 )：模型的理论推导 因子分析 factor analysis (二 ) ： 因子分析模型 因子分析 factor analysis (三) ： 因子载荷矩阵的估计方法因子分析 factor analysis (四) ： 因子旋转（正交变换） 因子分析 factor analysis (五) ： 因子得分因子分析 fact
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2023-08-08 23:51:23
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# 如何用 Python 获取因载荷矩阵
在数据分析和机器学习中，因载荷矩阵是一个重要的概念。它通常用于特征提取，尤其是在主成分分析(PCA)和因子分析中。本文将教你如何使用 Python 来获取因载荷矩阵。以下是你需要遵循的流程：
## 流程步骤
| 步骤 | 描述 |
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因子分析——建立载荷矩阵到这里已经学了好多的多元分析方法了，有聚类分析法，有主成分分析法，尤其是主成分分析法，为什么还要讨论因子分析法呢？很多地方都有对主成分分析法和因子分析法的区别比较，这里就不多说了，只记录一下最重要的地方。 主成分分析法：是对原始变量的线性组合，且相互垂直。因子分析法：研究众多变量之间的内部依赖关系，潜在的假想变量+随机变量的线性组合。 因子载荷，反映了
定义 主成分分析（Principal Component Analysis）也称为主分量分析，主要是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分），其中每一个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，并且所含信息互不重复。 优点：降低数据的复杂性，识别最重要的多个特征。 缺点：不一定需要，且可能损失有用信息。 适用数据类型：数值型数据。求解由所选的解码函数所决定。具体地，为了简化解码
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2023-12-13 01:54:56
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学习笔记 | 主成分分析[PCA]及其若干应用 1 背景说明 2 算法原理 2.1 PCA简介 2.2 基本原理 2.3 形式化表达 3 算法步骤与代码 4 PCA实例与应用 4.1 PCA的实质 4.2 用PCA降维 4.2.1 语音性别识别数据集 4.2.1 MNIST数据集 4.3 用PCA做数据可视化 4.4 用PCA做图像压缩 5 小结 概要： 前段时间学习了一些矩阵分解算
【机器学习算法实现】主成分分析(PCA)——基于python+numpy@author：wepon1、PCA算法介绍主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。一般我们获取的原始数据维度都很高，比如1000个特征，在这1000个特征中可能包含了很多无用的信息或者噪声，真正有用的特征才100个，那么我们可以运用PCA算法
# 主成分分析（PCA）结果解读：载荷矩阵的实现
主成分分析（PCA）是一种降维技术，能帮助我们更好地理解数据的主要特征，尤其在处理高维数据时。而载荷矩阵（loadings matrix）是PCA结果中一个重要的部分，它显示了原始变量与提取的主成分之间的关系。本文将指导您如何在Python中实现PCA，并解读载荷矩阵。
## 流程概述
以下是实现PCA并解读载荷矩阵的主要步骤：
| 步骤
应用岭回归的场景有很多。 本文介绍的是 在应用多元线性回归时 遇到多重共线性问题，且无法删除变量或者增加样本量的情况下，应用岭回归的情况。案例：互联网经济对中国经济增长影响基础模型：C-D生产函数：Y=A*L^α *K^β应用模型：岭回归使用工具：r语言使用程序包：‘MASS’、‘xlsx’、‘car’准备数据：Y：国民生产总值、K：固定资产投资；L:年期末就业人数；A：互联网综合发展水平数据处理
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2023-08-17 09:37:00
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本文主要介绍总体及样本的主成分的概念，如何可视化，以及一些最基本的性质。1 总体的主成分考虑\(x\sim (\mu,\Sigma)\)，其中\(\Sigma\)可分解为\(\Sigma=\Gamma\Lambda\Gamma'\)，\(\Gamma=(\eta_1,\ldots,\eta_d)\)，各列为单位特征向量，\(\Lambda\)为特征值降序排列的对角矩阵，协方差矩阵的秩\(\text
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2023-10-12 10:08:07
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# Python 主成分分析法与成份载荷矩阵
主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的降维技术，常用于从高维数据中提取重要特征。它通过线性变换将数据从原始空间转换到一个新的空间，新的空间中的每一维度（即主成分）都是原始特征的线性组合。本文将详细介绍PCA的过程及其成份载荷矩阵，并提供相应的Python代码示例。
## 1. PCA的基本概念
原创
2024-09-28 05:15:59
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本次实验使用的数据也是主成分分析实例的学生成绩数据. pcadata=read.csv("score.csv",header=T)
cor(data)
source("msaR.R") # 调用自定义函数 （放在最后了）
fac0=msa.fa(data,2,rotation="none") # 主成分法，且不做因子旋转
fac0
# 简单验证一下结果里都是什么
a = eigen(co
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2024-09-23 06:58:43
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主成份分析： 主成份分析是最经典的基于线性分类的分类系统。这个分类系统的最大特点就是利用线性拟合的思路把分布在多个维度的高维数据投射到几个轴上。如果每个样本只有两个数据变量，这种拟合就是 其中和分别是样本的两个变量，而和则被称为loading,计算出的P值就被称为主成份。实际上，当一个样本只有两个变量的时候，主成份分析本质上就是做一个线性回归。公式本质上就是一条直线。 插入一幅图（主成份
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2023-12-05 18:31:18
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文章目录一、获利分析配置及相关值概述二、配置：组织结构2.1 定义经营范围-KEP82.2 维护经营关注点-KEA02.3 获利能力分析类型解析2.4 控制范围分配给经营范围-KEKK三、配置：数据结构-KEA03.1 特征字段3.1.1 特征字段类别3.1.2 维护特征字段-KEA53.1.3 分配特征字段到数据结构-KEA03.1.4 特征字段取值3.2 值字段3.2.1 值字段类别3.2.
1、对实测载荷—时间历程进行统计计数（雨流计数法），得到应力幅值、均值及其频次。 2、分别对幅值和均值的频次进行统计，对它们的概率分布特征进行假设检验，得出最佳的拟合分布函数，最后再考虑两者之间的相关性。对于载荷随机变量的幅值或均值，它们一般服从正态分布、对数正态分布或威布尔分布。因此，根据实测载荷 ...
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2021-11-01 19:04:00
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因子分析-对商户进行综合评价虽然系统聚类分析可以对变量进行分类，但是，难以判断变量分类结果的合理性。如果要衡量每个变量对类别的贡献，也难以通过聚类分析来实现。因子分析，就是找出隐藏在变量背后具有共性的因子。 1.1 因子分析简介 (1)因子载荷：就是原始变量和每个因子之间的相关系数，它反映了变量对因子的重要
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2023-11-03 15:53:58
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唐深 引言 轴孔连接配合是机械行业中最为常见、最为重要的配合形式之一。常见的应用，如销钉与孔的配合，轴与轴承、轴承与支座之间的配合等等。
轴承载荷 轴与孔接触，在接触面上存在法向压力的作用。轴与孔之间的这个压缩载荷，称之为轴承载荷。在工程上，关于法向压力的分布，工程人员通常采用载荷在轴与孔的接触面上按照正弦规律分布的方法，假设作用力的大小按照正弦分布
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2023-10-05 16:17:34
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目录 1 什么是因子分析2 因子分析法的步骤3 因子分析法的实例 [1]4 因子分析与主成分分析的区别 [2]5 相关条目6 参考文献什么是因子分析因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。基本思想是：根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量不相关或相关性较
