只要人活在这世上就一定是有意义的，怎么活是自己选的。
消元法先来看一下百度百科的定义：消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。可能不好懂。回想一下小学数学中解二元一次方程的方法比如下面这个二元一次方程：\[\begin{cases}
x + y = 10\\
x - y = 6
\en
目录高斯部分主元消元法高斯列主元消元法 高斯部分主元消去法：原理:将线性方程组的系数即为矩阵A(n,n),对应的值即为 B(n,1),记增广矩阵C为（A，B)；第一步:找出系数中绝对值最大的元素，将其交换到C（1，1）,通过线性运算，使得第一列C(1,1)下面的元素都消为0；第二步：找出除第一行第一列元素，系数中绝对值最大的元素，将其交换到C（2，2），通过线性运算，使得第二列C（2，2
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2023-11-10 20:37:07
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# 高斯消元法在Python中的实现
高斯消元法是一种用于求解线性方程组的有效算法。它通过对矩阵行进行变换，将其转换为阶梯形矩阵，从而简化求解过程。高斯消元法不仅是数学中的一种经典算法，也是现代计算机科学的重要组成部分。在这篇文章中，我们将探讨高斯消元法的原理，并提供Python代码示例来说明其实现。
## 高斯消元法的基本原理
高斯消元法主要涉及以下几个步骤：
1. **构建增广矩阵**
高斯消元法是线性代数中解决线性方程组的一个重要方法。在Python中，其实现不仅高效而且灵活，广泛用于各种计算应用。
## 版本对比
在高斯消元法的Python实现中，不同版本之间的差异主要体现在性能优化和库依赖的变化。以下是一个版本特性对比表：
| 版本 | 特性描述 | 兼容性分析
一、高斯消元的原理对于n元的m个线性方程组成的方程组，我们将其以矩阵的形式记录下来：a11 a12 a13 ...... a1n b1 a21 a22 a23 ...... a2n b2 ... ... ... an1 an2 an3 ...... ann bn然后进行初等行列变换，尝试构造出一个上三角矩阵，逐步使系数不为零的项减少；等最后只剩下一个系数不为零时，进行回代，逐步求出已知解。（详解过
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2023-08-24 17:17:20
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题目描述：给定一个线性方程组，对其求解 输入格式：第一行，一个正整数n第二至n+1行，每行n+1个整数，为a1，a2…am和b，代表一组方程 输出格式：共n行，每行一个数，第i行为xi(保留2位小数)如果不存在唯一解，在第一行输出”No Solution”. 输入样例#1： 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出样例#1： -0.97 5.18 -2.39 说明：1<=n&
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2023-11-20 00:24:51
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高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵，然后回代求出方程的解。以上是线性代数课的回顾，下面来说说高斯消元法在编程中的应用。首先，先介绍程序中高斯消元法的步骤：(我们设方程组中方程的个数为eq
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2023-11-02 21:41:48
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最近的数学课上，我们学习了高斯消元(Gauss elimination)，也就是解多元一次方程的一种通用解法。 在讲解计算机实现解多元一次方程前，我们先用人类的思维来解以下三元一次方程组： 如果要解出这个方程x、y、z未知数的值，我们需要通过消元的方法减少未知
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2023-11-07 07:45:45
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高斯消元的实质就是模拟解方程想象一下，你平时解n元一次方程组的时候是怎么做的？答案是逐步消元啦~对于方程组：a11*x1+a12*x2+a13*x3+......+a1n*xn=b1a21*x1+a22*x2+a23*x3+......+a2n*xn=b2a31*x1+a32*x2+a33*x3+....
原创
2021-07-20 14:48:44
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```cpp include const int N=104; double a[N][N]; int n; double fabs(double x) {return x 0?x: x;} void swap(int i,int j) { double tmp; for(int k=i;k=1;i
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2018-05-06 21:31:00
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高斯消元 \(O(n^3)\) 对于一个 \(n*(n+1)\) 的矩阵, 有 : \[ \begin{aligned} a_{11}x_1+a_{12}x_2+&...+a_{1n}x_n=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+&...+a_{2n}x_n=b_2 \\ . \\ ...
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2021-08-09 20:22:00
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高斯消元 其实高斯消元有两种写法，这里是精度更高，代码更短的高斯.约旦做法。 思路就是每次选择一个未知数x，选择一个x的系数不为0的方程，用这个方程消去其他方程的未知数x的系数。每个未知数都做一次，最后就剩下n个只有一个未知数的方程(ax=b)。 #include<bits/stdc++.h> us ...
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2021-09-13 17:00:00
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题目背景Gauss消元题目描述给定一个线性方程组，对其求解输入输出格式输入格式：
原创
2022-07-05 10:20:04
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传送门高斯消元：用模拟的方式来实现对多个方程组的求解。高斯消元可分为两个步骤：化简和回代化简：将方程组组成 for(int i = 1;
原创
2022-11-07 12:42:22
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高斯消元其实就是把增广矩阵化成三角矩阵的形状，然后回代答案的过程 有自由元即无唯一解 模板题 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; type ...
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2021-07-28 20:49:00
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高斯消元两种形式 定义： 使用高斯消元时，我们会碰到两种形式： 正常的高斯消元，没有模数或模数为质数 设枚举了矩阵中的两行： \[ \quad \begin{bmatrix} a_{i,i} & a_{i,i+1} & .... & a_{i,n} \\ a_{j,i} & a_{j,i+1} & ...
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2021-10-09 15:27:00
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gauss
原创
2018-11-28 19:25:01
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高斯消元模板——cogs 721 bzoj1013 poj3185 poj2947
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2019-07-06 23:39:00
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解线性方程组 高斯消元 我们想想人类是如何解线性方程组的，一个例子 \[ \begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 运用小学数学知识，(2)-(3)就可以解出$,z, ...
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2021-10-19 09:17:00
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[HNOI2013]游走 这个的方程比较经典 hdoj 7109 n^3预处理n^2询问修改矩阵最后一列 //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("s ...
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2021-10-14 16:02:00
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