文章目录4.3.1 连续型随机变量正态（高斯）分布图形特征性质Independent Gaussian
Gaussian
Z = X_1^2 + X_2^2 +...+ X_n^2
Z=X12+X22+...+Xn2复正态（高斯）分布与正态分布相关的函数1. Q函数2. 误差函数（Error Function）3. 互补误差函数（Complementary Error Function
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2023-12-12 15:10:39
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# Python中的高斯分布矩阵：科普与实例
在数据科学和机器学习中，高斯分布（也称为正态分布）是最常用的概率分布之一。它在许多自然现象中得到了广泛的应用。在本文中，我们将探讨如何在Python中生成和操作高斯分布矩阵，同时展示如何通过旅行图和状态图来帮助理解高斯分布的应用。
## 什么是高斯分布？
高斯分布是一种连续概率分布，其曲线呈钟形，表示数据围绕均值对称地分布。高斯分布由两个参数定义
# 如何使用Python生成高斯分布矩阵
在数据科学与机器学习领域，高斯分布（或称正态分布）是非常重要的一个概念。生成高斯分布的矩阵，可以用来模拟许多现实世界中的现象，比如噪声，还可以用作测试计算机视觉模型的输入数据。在这篇文章中，我将一步步教你如何使用Python生成高斯分布矩阵，并且详细解释每一步所用的代码。
## 流程概述
下表展示了生成高斯分布矩阵的主要步骤：
| 步骤
修改@2010.11.2由于篇幅过长，分为两段，生成器的基本目的和来源请参照前文。上一篇讲到Marsaglia Polar Method方法的证明，终于在最近翻阅了一些资料后想通啦。以下给出证明，惊人的发现此证明竟还能一并完成Box-Muller Transformation的证明，简直太神奇啦^_^。在这之前，我们首先引出Inverse transform sampling定理（中文可能是反变换
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2023-10-03 15:27:44
206阅读
写在前面，本文暂时是针对于有唯一解的非齐次线性方程组。代码比较复杂，不是难，在文末，我把 “ 矩阵变换成三角矩阵 ” 的功能封装成了一个函数，不想看过程的可以直接使用。是非面向对象的。求逆矩阵也是类似方法。1. 简介下图是初始时的增广矩阵，解方程组的关键就是将矩阵变换成三角矩阵，于是此方程组的解为 [ 1, 2, 3, 4 ] ，具体的变换方法就是下面要介绍的高斯全主元消去法。 &nb
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2023-12-02 13:27:18
146阅读
# 生成满足高斯分布的矩阵
## 介绍
在本篇文章中，我将教给你如何使用Python生成满足高斯分布的矩阵。高斯分布是一种常见的概率分布，也被称为正态分布。生成满足高斯分布的矩阵可以用于各种应用，例如数据分析、机器学习和图像处理等。
## 步骤概览
下面是生成满足高斯分布的矩阵的步骤概览：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 | 设置均值
原创
2023-10-29 09:28:14
88阅读
2.3高斯分布高斯分布又称正态分布，被广泛用于连续变量分布的模型。对于单变量x，高斯分布的形式这里表示期望，表示方差。对于一个D维向量X，其多元高斯分布形式为：这里是一个D维均值向量，是的协方差矩阵，表示的行列式。 高斯分布出现在很多应用中并可以从很多角度来阐释。比如，我们已经见过的实单变量使熵最大的分布就是高斯分布。该性质同样适用于多元高斯分布中。
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2023-12-14 13:31:04
73阅读
多元高斯分布多变量高斯分布描述的是 n维随机变量的分布情况，这里的μ变成了向量， σ也变成了矩阵Σ。写作N(μ,Σ)。其中Σ（协方差矩阵）是一个半正定的矩阵，μ是高斯分布的均值，下面给出它的概率密度函数：begin-补充-协方差和协方差矩阵：协方差在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 期望值分别为E[X]与E[Y]的两个
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2023-11-30 12:57:06
377阅读
2.3高斯分布高斯分布又称正态分布，被广泛用于连续变量分布的模型。对于单变量x，高斯分布的形式这里表示期望，表示方差。对于一个D维向量X，其多元高斯分布形式为：这里是一个D维均值向量，是的协方差矩阵，表示的行列式。 高斯分布出现在很多应用中并可以从很多角度来阐释。比如，我们已经见过的实单变量使熵最大的分布就是高斯分布。该性质同样适用于多元高斯分布中。
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2023-12-14 10:43:03
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高斯分布高斯，也称为正态分布，在连续变量分布中是被广泛使用的模型。在单一变量x的情况下，高斯分布可以写成如下形式 其中μ是均值，σ2是方差。对一个D维向量x，多元高斯分布的形式为 其中μ是一个D维均值向量，Σ是DxD的协方差矩阵，并且|Σ|表示Σ的行列式。 高斯分布出现在许多不同的环境中和可以从各种不同的角度激发出来。例如，我们已经看到对于单一实变量，最大化熵的分布是高斯分布。这个属性也适用
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2023-11-02 21:48:48
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看极化SAR影像时看到矩阵服从复高斯分布，不明白是什么于是查了查。正态分布又叫高斯分布 X~(μ,σ2) , μ为期望（均值），σ2为方差 遥感影像常认为服从正态分布，横坐标是影像灰度级变化，纵坐标为各灰度级像元数占整幅影像像元数的百分比，也就是对应的概率密度。复高斯分布可认为是Z=X+iY中，X,Y同时满足高斯分布，也就是复数满足高斯分布。该原理的数学基础参考下面文章高斯变量和复高斯变量基础复高
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2023-12-08 18:05:51
373阅读
协方差矩阵对于一维随机变量直接用方差即可衡量随机变量x与其期望E(x)的偏离程度，对于多维随机变量X，需要用一个矩阵来表示偏离程度，矩阵的对角线是每个维度自己的方差，对角线以外表示不同的维度之间的协方差，所以协方差矩阵是实对称矩阵。协方差矩阵的计算公式所以有如下性质：如果随机向量Y=PX，其中X，Y为随机向量，P为矩阵（方阵）也就是多元高斯分布一元高斯分布概率密度函数如下：多元高斯分布为：具体推导
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2024-01-12 11:03:37
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二 数学基础-概率-高斯分布2.1 思维导图简述数学基础-高斯分布思维导图2.2 内容2.2.1 高斯分布的最大似然估计A 已知数据条件：是的列向量，代表一组数据。是N*p维矩阵，表示N组数据。 高斯分布： 一维高斯分布（以一维高斯分布为例）多维高斯分布B 求最大似然估计MLEC 解D 收获最大似然估计MLE: maximum likelihood estimation，由高斯提出，R.A Fis
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2023-11-27 21:23:33
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高斯分布（Gaussian distribution）：又名正态分布（Normal distribution），也称“常态分布” 一维正态分布函数： 卡尔曼滤波（Kalman filtering）：一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。 X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estima
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2023-12-14 18:39:11
162阅读
参考文献：Pattern Recognition and Machine Learning Published by Springer | January 2006https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/pattern-recognition-machine-learning/简介在第二章中将专门研究各种概率分布以及其关键特性。在这
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2023-11-16 15:36:31
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# 生成高斯分布的矩阵
## 摘要
本文将教授如何使用Java生成高斯分布的矩阵。首先将介绍整个流程，然后详细说明每一步需要做什么，并提供相应的Java代码示例。
## 流程图
```mermaid
flowchart TD
A(开始)
B(生成随机数)
C(计算高斯分布)
D(生成矩阵)
E(结束)
A --> B
B --> C
原创
2024-06-11 06:55:58
53阅读
内容来自Andrew老师课程Machine Learning的第九章内容的Multivariate Guassian Distribution(Optional)部分。一、Multivariate Gaussian Distribution（多元高斯分布） 使用高斯分布图，看一个数据中心的例子： 因为上面的原因，会带来一些误差，因此我们引入了改良版的算法： 我们不再单独地将p(x1)，
高斯分布（Gaussian distribution） 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussi
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2023-11-10 02:25:56
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多变量高斯分布先总结一些基本结论。设有随机变量组成的向量\(X=[X_1,\cdots,X_n]^T\)，均值为\(\mu\in\mathbb{R}^n\)，协方差矩阵\(\Sigma\)为对称正定\(n\)阶矩阵。在此基础上，如果还满足概率密度函数\[p(x;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}\exp\
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2024-08-11 12:58:01
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1 一维高斯分布1.1 一维高斯分布的定义1.2 一维高斯分布的曲线1.3 标准一维高斯分布 2 二维高斯分布2.1 二维高斯分布的定义 2.2 二维高斯分布的曲线3 二维高斯滤波器3.1 高斯滤波器简介高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效的抑制噪声，平滑图像。其作用原理和均值滤波器
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2023-11-27 21:05:13
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