最大流是什么\(\quad\)最大流是网络流的一个概念，就是问从源点出发到汇点在保证是一个合法网络流的同时从源点出发的最大流量是多少。\(\quad\)既然他是一个合法的网络流，那么就一定要保证以下性质：除了源点和汇点以外，所有节点的流出量都要等于流入量。保证每一条管道的流量都小于容量。\(\quad\)显然，如果我们用正常的搜索算法入手很难去推断出源点到底输出多少流量才能使满足这两个条件的同时保
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2024-01-08 15:27:06
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## Python最大流算法实现
### 一、算法流程
下面是实现Python最大流算法的步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 步骤一 | 构建输入图 |
| 步骤二 | 初始化残留网络 |
| 步骤三 | 找到增广路径 |
| 步骤四 | 更新残留网络 |
| 步骤五 | 重复步骤三和步骤四直到没有增广路径 |
接下来，我们将逐步介绍每个步骤的具体实现方法。
原创
2023-08-23 11:54:46
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目录概念定义性质求解增广路反向边算法思路总结算法Edmonds-KarpDinic概念网络流 网络流是指给定一个有向图，其中有两个特殊的点：源点 \(s\)（Source）和汇点 \(t\)（Sink）；每条边都有一个指定的流量上限，即容量（Capacity），经过这条边的流量不能超过容量，这样的图被称为网络流图。同时，除了源点和汇点外，所有点的入流和出流都相等，源点只有流出的流，汇点只有流入的流
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2024-01-05 19:40:41
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先说一下网络流最大流是什么：一个有向图，每条边有一个流量限制，我们需要求出从源点s到汇点t的最大流量。例子：这个图的最大流就是20+20=40。概念：残量网络：根据原图所建的，经过通流量操作每一条边的剩余流量限度为它的总流量限度减去它所通过的流量。增广路：残量网络中一条从s到t的路径可以使得s到t的最大流增大。EK算法思路：1.通过bfs找增广路，增广路中的边不为0且增广路的最大流量是这条路径上的
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2024-03-05 23:29:35
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最大流问题就是在容量容许的条件下，从源点到汇点所能通过的最大流量。1 流网络 网络流G=(v, E)是一个有向图，其中每条边(u, v)均有一个非负的容量值，记为c(u, v) ≧ 0。如果(u, v) ∉ E则可以规定c(u, v) =
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2024-05-31 04:38:16
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1 基本概念1.1 图定义： 图G(V,E)是指一个二元组(V(G),E(G))，其中: 1. V(G)={v1,v2,…, vn}是非空有限集，称为顶点集， 2. E(G)是V(G)中的元素对(vi,vj)组成的集合称为边集。举例： 其中，V(G)={v1,v2,v3,v4} E(G)= {e1,e2,e3,e4,e5,e6}若图G的边是有方向的，称G是**有向图*
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2023-12-26 12:42:51
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引言1962 年L.R.Ford和D.R.Fulkerson把原始-对偶算法应用于最大流问题，提出最大流问题的标号算法。简称FF算法。目录引言问题描述最大流问题算法思想操作步骤标号算法实现过程代码实现python实现如下问题描述最大流问题最大流问题（maximum flow problem）属于网络流问题中的一种，是一个组合最优化问题，目的是利用传输工具实现最好的运输流量效果。算法思想
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2024-04-10 10:20:00
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某位朋友催更，于是写这篇文章 今天我们讲最大流。 〇、题目＆模型 Link 题目的意思就是说从自来水厂到你家要发水，要经过各个站点，而每一条有向边上都有容量，表示从边那头总共最多发这么多的容量。 一、思路（dinic） 可惜我只会dinic...... 首先，如果自来水厂不发水，那肯定是可以的一种方 ...
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2021-08-05 13:40:00
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最大流：（1）最大流定义：在容量网络中,满足弧流量限制条件,且满足平衡条件并且具有最大流量的可行流,称为网络最大流,简称最大流。（2）最大流判断两点之间是否有流量：通过判断它的逆向边是否有流来实现。 费用流:（1）费用流定义：费用流，也叫作最小费用最大流，是指在普通的网络流图中，每条边的流量都有一个单价，求出一组可行解，使得在满足它是最大流的情况下，总的费用最小。 （2）最大费
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2023-12-08 11:51:03
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设有向网络N（V，A），在发点Vs 有一批货，要通过网络上的弧运输到收点Vt 去，受运输条件限制，每条弧aij在单位时间内通过的车辆数不能超过cij 辆，分析：如何组织运输才能使从Vs到Vt 在单位时间内通过的车辆达到最多？ 上面描述的这类问题，称为最大流问题。 例：如图10.3.1中，有一批物资需要用汽车尽快从发点①运到收点⑦，弧（i，j）上所标的数字表示该条道路在单位时间内最多能通过的车辆数（
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2024-02-02 07:24:24
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首先是bfs，这是对整个图进行分层，默认后一层等于前一层加1然后就是dfs，每次搜索，因为之前对图已经分层，所以直接可以按层进行深搜，直到找到n为止最后就是Dinic了，每次增广找到最短的一条边，并且把所有的正向边减少a反向边增加a#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>using ...
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2022-03-10 15:52:13
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Dinic： isap：
原创
2021-08-05 11:35:05
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最大流 网络流的英文名是network flows，但是具体它是什么呢？ 在这里我们可以把它看作很多现实中存在的东西，当然也是一些网络流能解决的东西，比方说水管流量，电力分配，运输货物时的物流问题，匹配问题等。 网络是一个各条边都有权值和方向的图。 给定一个有向图G=(V,E), 把图中的边看作管道
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2019-09-17 22:49:00
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图-1 如图-1所示，在这个运输网络中，源点S和汇点T分别是1,7，各边的容量为C(u,v)。图中红色虚线所示就是一个可行流。标准图示法如图-2所示： 其中p(u,v) / c(u,v)分别表示该边的实际流量与最大容量。 关于最大流 熟悉了什么是网络流，最大流也就很...
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2013-11-12 20:59:00
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最大流 首先是网络流中的一些定义： V表示整个图中的所有结点的集合. E表示整个图中所有边的集合. G = (V,E) ,表示整个图. s表示网络的源点,t表示网络的汇点. 对于每条边(u,v),有一个容量c(u,v) (c(u,v) =0)，如果c(u,v)=0，则表示(u,v)不存在在网络中。相
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2017-05-06 00:00:00
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最大流最重要的思想就是反向边，其他的不说了，为什么要有反向边呢？ 举个例子，白书上那张图，画一画有奇效。其实每次增广的时候，我们的流到了一个点，然后呢把反向边推回去了，也就是相当于把从那边流过来的流推回去了，为什么这是最优的？你想啊，那个流原来是流向某条边，现在来了一个流，把他替代了，叫这个流回去，
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2016-11-20 23:31:00
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这是网络流最基础的部分——求出源点到汇点的最大流（Max-Flow）。
最大流的算法有比较多，本次介绍的是其中复杂度较高，但是比较好写的EK算法。（不涉及分层，纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案）EK算法，全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法)。 首先简单介绍一下网络流的基本术语：
源点：起点。所有流量皆从此点流出。只出不进。
汇点：终点。所有流量最后汇集于此。只
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2024-02-23 12:50:51
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0.测试数据1.PushRelabel'''MaxflowGraph.py'''
class MFGraph(object):
def __init__(self):
self.vertexnum = 0
self.edgenum = 0
self.origin = None
self.de
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2023-06-30 11:29:33
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起于源点s，止于汇点t，解决最大流问题的过程就是不断寻找增广路径的过程。最大流问题专用术语先一一解释。1.增广路径：从源点到汇点不一定只有一条路，要想做到流到汇点的流量最大，必须使得每一条能到汇点的路径都能被流经。每一条从源点到汇点的路径便是一条增广路径。2.反向弧：每从一点到达另一点，都需要在相反的方向上设置一条反向边，每条反向边的作用可以理解为给算法一个可以反悔的机会。3.残余网络：当每从一点
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2017-10-10 10:00:00
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