谱聚类（spectral clustering）是一种基于图论的聚类算法，第一步是构图：将数据集中的每个对象看做空间中的点V，将这些点之用边E连接起来，距离较远的两个点之间的边权重值较低、距离较近的两个点之间的边权重值较高，这样就构成了一个基于相似度的无向权重图G(V,E)。第二步是切图：按照一定的切边
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2024-01-30 07:01:32
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谱聚类是一种将数据的相似矩阵的谱应用于降维的技术。它是有用且易于实现的聚类方法。 什么是谱聚类？给你若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权
引言在之前的一篇文章中，我介绍了基于聚类的图像分割，在这一篇文章中，我会介绍另一种图像分割的方法–基于图的图像分割。具体用到的方法是谱聚类。OK, 我们先来简单了解一下谱聚类。谱聚类（spectral clustering)首先我们需要明确一点，谱聚类虽然是一种聚类的模型，但是事实上，它的设计初衷确是解决一个关于切割图的问题，因此它的算法也是从图论中演化而来的。具体来说，它的主要思想就是将所有的数
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2024-01-25 18:51:23
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一. 前言本来想写关于聚类系列算法的介绍，但是聚类系列的其它几个算法原理比较简单，网上有大量的教程可以查阅。这里主要是介绍一下谱聚类算法，做一个学习笔记，同时也希望对想要了解该算法的朋友有一个帮助。关于聚
原创
2021-07-05 15:34:51
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# Python 图像分割与聚类的应用探索
图像分割是计算机视觉中一项重要的任务，它的目的是将图像分解成多个部分，以便于进行进一步的分析。聚类则是数据挖掘中的一种技术，通过分组特征相似的数据点来实现可视化和分析。结合这两种技术，可以实现对图像的有效分割。本文将详细介绍Python中图像分割与聚类的实现，并提供具体的代码示例。
## 什么是图像分割？
图像分割是将图像分成多个像素集合的过程，这
原创
2024-08-21 08:36:07
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这组文章作为读完Ulrike von Luxburg的论文 A Tutorial on Spectral Clustering（2007）的一个总结。论文的讨论范围为三种不同的谱聚类算法： 1. unnormalized spectral clustering 2. Shi and Malik的算法（2000） 3. NJW算法（2002）其中算法1使用**未经过标准化的**Laplaci
文章目录一、前言二、基本原理(一) 无向权重图1、 邻接矩阵 W2、 度 D（二）相似矩阵/邻接矩阵 W1、ϵ-邻近法2、K邻近法3、全连接法（三）拉普拉斯矩阵(2) 拉普拉斯矩阵的性质(四) 无向图切图1、 子图与子图的连接权重2、 切图的目标函数(五) 谱聚类切图1、 RatioCut切图2、 Ncut切图三、谱聚类算法流程四、python实现五、sklearn库中的谱聚类使用六、谱聚类算法
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2023-12-06 16:28:20
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什么是图像分割图像分割：利用图像的灰度、颜色、纹理、形状等特征，把图像分成若干个互不重叠的区域，并使这些特征在同一区域内呈现相识性，在不同的区域之间存在明显的差异性。然后就可以将分割的图像中具有独特性质的区域提取出来用于不同的研究。图像分割常用方法：阈值分割：对图像灰度值进行度量，设置不同类别的阈值，达到分割的目的。边缘分割：对图像边缘进行检测，即检测图像中灰度值发生跳变的地方，则为一片区域的边缘
本文将对谱聚类的知识进行一些总结。目的在于记录自己的学习经历，当作自己的笔记来写。写得不好的地方欢迎交流指正。谱聚类是一种非常流行的聚类算法，它不需要对簇的类型有很强的假设，可以聚类任何形状的数据。一、简要介绍 由于网上有许多的关于谱聚类的介绍，所以我这里只是简要介绍一下谱聚类。聚类是一种对数据分析非常有用的工具，它
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2023-11-16 20:21:12
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谱聚类是基于矩阵SVD分解的一种聚类方法，就矩阵分解而言，并没有什么新奇的，但是利用矩阵分解来解决问题的思路值得研究一下
解决的问题 实现图的最佳分割 优化目标切割目标，切割成本最小，分割后的数据规模差不多大。通俗的说，就是集群内部，节点联系尽量紧密，群集外部连接越少。 解决过程步骤一建立拉普拉斯矩阵（度矩阵-连接矩阵）这个矩阵第一个巧妙之处在于它的最小特征向量，这样后面的特征向量因为
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2024-04-14 06:27:50
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在之前的文章里，介绍了比较传统的K-Means聚类、Affinity Propagation(AP)聚类、比K-Means更快的Mini Batch K-Means聚类以及混合高斯模型Gaussian Mixture Model(GMM)等聚类算法，今天介绍一个比较近代的一类算法——Spectral Clustering 中文通常称为“谱聚类”。Spectral Clustering(谱聚类，有时
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2023-11-30 18:07:57
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#进行SpectralClustering
#查看默认的谱聚类效果
y_pred = SpectralClustering().fit_predict(cluster_data)
print("Calinski-Harabasz Score", metrics.calinski_harabaz_score(cluster_data, y_pred))#默认使用的是高斯核，需要对n_cluster
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2023-06-21 21:49:46
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如何理解模糊聚类事物间的界线，有些是明确的，有些则是模糊的。当聚类涉及到事物之间的模糊界线时，需要运用模糊聚类分析方法。 如何理解模糊聚类的“模糊”呢：假设有两个集合分别是A、B，有一成员a，传统的分类概念a要么属于A要么属于B，在模糊聚类的概念中a可以0.3属于A，0.7属于B，这就是其中的“模糊”概念。模糊聚类分析有两种基本方法：系统聚类法和逐步聚类法。系统聚类法个人理解类似于密度聚类算法，逐
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2024-08-11 12:41:51
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聚类根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并且计算矩阵的特征值和特征向量 ， 然后选择合适 的特征向量聚类不同的数据点。谱聚类可以在任意形状的样本空间聚类，且收敛于全局最优解，因此在处理高维数据方面存在着明显优势。总的来说，该算法存在一些不足之处。算法在聚类之前需要设置具体应用的尺度参数，通常需要一些经验。初始聚类中心对整个聚类效果影响很
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2023-06-21 21:50:04
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Ø 总体概述模糊数学已经使用到各个领域，其在图像的分割中也是常用的经典方法，而且实时在其基础上能有些创新。本文通过两天来对模糊数学基础知识学习进行个小的poject巩固。本文标题兼主要内容为基于模糊等价关系的模糊聚类程序实现。为什么要把模糊聚类分析基于模糊等价关系之上呢？模糊等价关系是同时满足自反性、对称性和传递性的模糊关系，因此必定有如下特性：（1）自反性：保证关系中元素和元素本身是同一类（2）
谱聚类(Spectral Clustering,SC)是一种基于图论的聚类方法，将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量远。能够识别任意形状的样本空间且收敛于全局最优解，基本思想是利用样本数据的相似矩阵(拉普拉斯矩阵)进行特征分解后得到的特征向量进行聚类。对于item-user矩阵，如果要将item进行聚类我们可以采用k-means聚类，复杂度为O(tknm
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2023-08-21 14:40:04
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最近在做SOM神经网络模型的项目，之前一直在用Matlab的工具箱，一直想转成Python的代码来实现，就到处找，结果还真有SOM相关的库。
自组织地图MiniSom 是自组织映射 (SOM) 的简约和基于 Numpy 的实现。SOM 是一种人工神经网络，能够将高维数据项之间复杂的非线性统计关系转换为低维显示器上的简单几何关系。Minisom 旨在让研究人员能够轻松地在其基础上进行构建，并
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2023-08-05 22:51:12
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广义上来说，任何在算法中用到SVD/特征值分解的，都叫Spectral Algorithm。顺便说一下，对于任意矩阵只存在奇异值分解，不存在特征值分解。对于正定的对称矩阵，奇异值就是特征值，奇异向量就是特征向量。传统的聚类算法，如K-Means、EM算法都是建立在凸球形样本空间上，当样本空间不为凸时，算法会陷入局部最优，最终结果受初始参数的选择影响比较大。而谱聚类可以在任意形状的样本空间
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2023-08-21 15:36:30
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机器学习的主要领域之一是无监督学习领域。主要思想是在我们的数据中找到一种模式，而不需要像监督学习那样的标签的先验知识。它通常通过将我们的数据聚类成组并尝试从聚类中推断出意义来实现。一种比较流行的算法是K均值算法(以及熟悉的EM算法)。在这个算法中，我们在迭代过程中调整K个质心来找到我们的clusters。听起来不错吧？但主要问题是：1)它假设数据的形状(圆球，径向基)。2)有时需要多次重启才能找到
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2024-05-30 09:00:36
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聚类 在了解谱聚类之前，首先需要知道聚类，聚类通俗的讲就是将一大堆没有标签的数据根据相似度分为很多簇（就是一坨坨的），将相似的聚成一坨，不相似的再聚成其他很多坨。一般的聚类算法存在的问题是k值的选择（就是簇的数量事先不知道），相似性的度量（如何判断两个样本点是否相似），如何不陷入局部最优等问题，流行的算法有k-means等一系列算法。 谱聚类 顾名思义就是一种聚类算法，这个谱字应该指
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2023-06-21 21:57:16
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