## Python NumPy内积：快速入门
在科学计算和数据分析中，矢量和矩阵运算是不可或缺的工具。Python中的NumPy库提供了强大的支持，特别是在执行内积计算方面。内积（也称为点积）是线性代数中的一个基本操作，两个向量的内积可以揭示它们之间的关联程度。
### 什么是内积？
内积是两组数值（向量）的相乘再求和。比如，给定两个向量 \( A \) 和 \( B \)，它们的内积定义为
# Python Numpy内积
## 导言
在计算机科学和数学中，内积是一种常用的运算方法，它可以用来度量两个向量之间的相似性和夹角的余弦值。在Python中，NumPy是一个开源的科学计算库，提供了丰富的数组操作和数值计算函数。本文将重点介绍NumPy库中的内积函数和其应用。
## 什么是内积？
内积，又称为点积或标量积，是向量空间中两个向量之间定义的一种运算。对于两个向量$\math
原创
2023-08-24 20:57:47
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矩阵积import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])
print(np.vdot(a,b)) # vdot() 矩阵点积
# 矩阵点积计算：对应元素乘积之和，如例结果为：1*5+2*6+3*7+4*8
print(np.inner(a,b))
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2023-10-22 09:05:47
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内建函数，Python内置的函数（build in function），不需要引用其他包，一般成为BIFabs()计算绝对值,abs(-10),接收number，返回一个numbermax()求序列的的最大值（可迭代的），同时也可以比较一些数字min()求序列的最小值（可迭代的），同时也可以比较一些数字len（）求序列的长度，（字典也可以，求index的个数）divmod(x,y)求x,y的商和余
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2023-11-06 13:30:51
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向量内积这个基本上是中学当中数学课本上的概念，两个向量的内积非常简单，我们直接看公式回顾一下：这里X和Y都是n维的向量，两个向量能够计算内积的前提是两个向量的维度一样。从上面公式可以看出来，两个向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和。为了和矩阵乘法以及普通的乘法做区分，我们通常把两个向量的内积写成：\([x, y]=x^Ty\)。这里有一个很重要的性质，对于一个向量而言，我们可以用欧
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2023-09-09 10:05:23
207阅读
有点抱歉的是我的数学功底确实是不好，经过了高中的紧张到了大学之后松散了下来。原本高中就有点拖后腿的数学到了大学之后更是一落千丈。线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。矩阵的转置有什么作用，我真是不知道了，今天总结完矩阵转置的操作之后先去网络上补充一下相关的知识。今天
原创
2022-03-11 14:19:32
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有点抱歉的是我的数学功底确实是不好，经过了高中的紧张到了大学之后松散了下来。原本高中就有点拖后腿的数学到了大学之后更是一落千丈。线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。矩阵的转置有什么作用，我真是不知道了，今天总结完矩阵转置的操作之后先去网络上补充一下相关的知识。今天
原创
2021-07-08 14:30:02
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【内积 外积】inner productouter product运算结果： 内积->标量 外积->矢量物理应用举例： 内积->力做的功 外积->洛伦兹力（运动于电磁场的带电粒子所感受到的作用力：右手的大拇指与v同向，食指与B同向，则中指会指向F的方向。） ->角动量（位置动量和动量的外积；守恒，当
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2017-09-16 14:24:00
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# 如何在Python中实现内积计算
在这篇文章中，我将教你如何在Python中计算向量的内积。内积是线性代数中的一个重要概念，通过这一学习过程，你可以掌握Python编程的基础，有助于你在数据分析、机器学习等领域的进一步学习。
## 流程概述
下面的表格展示了我们实现内积所需的步骤：
| 步骤 | 说明 |
| ---- | ---------
原创
2024-10-11 04:23:50
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在深度学习中，PyTorch是一个广泛使用的框架，而内积（Dot Product）是向量运算中的一个基本操作，常用于计算神经网络中的相似度或加权和。本文将深入探讨在使用PyTorch时遇到的内积相关问题，并分享排查和解决的全过程。
## 问题背景
在进行模型训练时，我们的模型需要不断计算特征向量之间的内积，以便进行预测或优化。在某些情况下，代码虽然看似正确，但却持续输出错误的结果，导致训练效果
一、内积1.1、定义内积（inner product）又称数量积（ scalar product）、点积（dot product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+an*bn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
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2024-01-09 16:09:17
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向量积的形式和表示一、内积（向量点乘）1.定义2.点乘3.点乘的几何意义4.基本性质二、外积（叉乘、向量积）1.定义2.叉乘公式3.外积的几何意义4.基本性质 今天在学习SVM算法的时候，涉及到了向量的运算，所以我在这里进行了整理。 首先我先对向量进行一下介绍： 向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组；一、内积（向量点乘）1.定义向量的点乘,也叫向量的内
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2023-12-17 16:21:38
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一、列表
1、变量中存的是一个数据（12是数，1.23是数，hello这个词不是数，这三个都是数据）
2、列表里面存的是多个数据，通常单独使用每个数据
3、列表定义和使用
对比：变量名=数据
列表名=[数据1，数据2，...]
取数据/把元素拿出来用或计算或看：列表名[下标]
注意：下标从0开始，只能是整数，最大是元素个数-1
4、列表的运算
列表1+列表2：合并左右两个列表的元素
列表*n：列表
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2024-07-01 00:18:34
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Tensorflow不定长卷积与解卷积 在用CNN处理某些图像或时序输入时，需要考虑输入长度不固定的情况。例如在做场景文字识别时，输入的图像是已经被检测出来的长方形的包含文字的图像，这些 “检测框” 的长度不一。一般有两种做法，第一种从数据下手，将输入 padding 或 resize，所谓 padding 即给定一个固定长度，将短于该长度的样本补零，将长于该长度的样本截断或丢弃，所谓 resi
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2024-10-25 12:57:25
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本文介绍了NumPy中向量与矩阵乘法的三种主要类型：内积（点积）、外积和叉积。重点解析了内积的数学定义与NumPy实现方式，包括np.dot()、@运算符和np.inner()的区别与应用场景。通过代码示例展示了不同函数的计算行为，并对比了它们在处理1D、2D及高维数组时的差异。文章强调在矩阵乘法中推荐使用@运算符以提高代码可读性，同时指出不同乘积运算在科学计算中的特定用途。最后提供了高级应用的最佳实践建议，帮助读者正确选择和使用这些运算方法。
lamba补充：如图：举例：上例中的reduce用法：内建函数如图，有137的函数、类等等类的单词首字母是大写的查看函数或者类的方法：常用的内建函数：1.返回数字的绝对值查看内置函数方法：所以：2.取列表最大最小值取大小值内建函数方法：比较多个参数：比较数字大小：常用内建函数len() 函数字符串、元组、列表、字典都可以。一下为字典例子：divmod() 内建函数：由说明可以看出，这个函数的作用是
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2024-04-25 15:32:35
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目录前言向量定义与矩阵的关系向量的乘法运算矩阵定义矩阵乘积运算Python代码区别与联系举例总结重点区别点积与矩阵相乘的联系前言看“花书”的过程中碰到这样一句话两个相同维数的向量x 和y 的点积（dot product）可看作是矩阵乘积x⊤y。明明在讲矩阵相乘，怎么又扯到点积了？还有向量……之前学得懵懵懂懂，为了深度学习，我仔细找资料写下这篇博客，送给与我一样情况的小伙伴。PS:“花书”为图书AI
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2024-03-14 07:45:14
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向量内积几何意义与python实现1. 定义与物理意义2. python简单计算向量内积3. 向量夹角求解 1. 定义与物理意义向量的内积也叫向量的数量积、点积。向量数量积的几何意义: 一个向量在另一个向量上的投影。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一, 此方法还被用于动画渲染。向量夹角大小判别 其计算结果等于u 的模长（大小）、 v 的模长（大小）、 u,v 夹角的余弦。在 u
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2023-07-03 17:17:44
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题目传送门 Description 两个 \(d\) 维向量 \(A=[a_1, a_2 ,...,a_d]\) 与 \(B=[b_1 ,b_2 ,...,b_d]\) 的内积为其相对应维度的权值的乘积和，即： \[ (A,B) = \displaystyle \sum_{i=1}^d{a_ib_i ...
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2021-08-09 20:31:00
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# Python中的向量内积
向量内积（也称为点积或标量积）是线性代数中的一个重要概念。在计算机科学、物理学和工程领域，内积被广泛用于各种计算，如计算两个向量之间的角度、长度以及在机器学习中的相似度计算。在这篇文章中，我们将深入探讨向量内积的定义、计算方法，以及如何在Python中实现向量内积。
## 向量内积的定义
给定两个向量 \(\mathbf{A} = [a_1, a_2, \ldo
