莫比乌斯
原创
2018-11-28 19:38:19
398阅读
Orz PoPoQQQ 这个证明过程第三步和第四步一开始没看懂…… 第三步：观察计算左边f(k)的系数，可以看出只要d不大于n/k均可以使μ(d)成为f(k...
转载
2021-08-05 14:47:59
791阅读
莫比乌斯反演 ( 四 ): 例题【问题描述】给出一个n*m的方阵, 请输出从左下角的人的位置能看到的人数除以19268017的余数。【输入格式】输入一行两个正整数 n,m【输出格式】输出一个数，即举报 AJH 的人数除以 19268017 的余数【样例输入】3 5【样例输出】8【数据规模与约定】对于 30%的数据，0＜n,m≤1000对于 60%的数据，0＜n,m≤10^5对于 100%的数据，0
莫比乌斯函数μ(n) ——默比乌斯函数，是关于非平方数的质因子数目，若n=1,μ(n) =1，若n存在有大于1的平方数因数（如4(2平方)，9（3的平方)，16（4的平方）……），则μ(n) =0，否则μ(n) 的结果取决于n根据基本算术定理分解的质因数个数的奇偶性来判断。比如n=3，5，7就只有一个质因数所以为μ(n)=-1，n=6,15,21，μ(n)就为1。...
原创
2022-01-22 15:51:29
1125阅读
目录前导积性函数莫比乌斯函数前导要学习莫比乌斯函数 需要学习 到 积[]
原创
2022-07-15 10:38:43
865阅读
玛雅……之前一直云里雾里的……今天终于想明白了vfk说的吼啊：莫比乌斯变换起到类似前缀和的作用！$f(n)=\sum_{d|n}g(n)$QAQ原来蒟蒻之前根本没理解莫比乌斯变换是啥啊……而莫比乌斯反演是干啥呢？如果给你一个数组，让你算它的莫比乌斯变换，那就很好搞了……就是搞个类似前缀和的东西……如...
转载
2021-08-05 14:39:56
234阅读
先写点东西吧 比如说$\mu$函数的性质 首先$\mu(1)=1$ 之后对于一个数$n$，将$n$质因数分解，如果有任何一个质数的的指数超过$1$，那么$\mu(n)=0$ 否则记$n=\prod_{i=1}^kp_i$，则$\mu(n)=( 1)^k$ 于是就有了一条非常重要的性质 $$\sum_
转载
2019-01-01 19:18:00
164阅读
2评论
转载自 https://www.cnblogs.com/chenyang920/p/4811995.html 这个文章主要讲一下ACM中1个常用的莫比乌斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都没证明，《组合数学》上的证明又没看懂， 就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，
转载
2018-01-23 12:11:00
109阅读
2评论
0; do {
原创
2023-06-01 07:39:29
92阅读
莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。 定理：和是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件，那么我们得到结论 在上面的公式中有一个函数，它的定义如下： （1）若，那么 （2）若，均为互异素数，那么 （3）其它情况下 对于函数，它有如下的常见性质：
原创
2023-04-24 02:56:27
88阅读
我们知道，莫比乌斯带是一种拓展图形。也就是说，一条莫比乌斯带不能够连续地变为一个“8”。百度上的这个图很有意思的解释了莫比乌斯带的性质：我第一次接触莫比乌斯带的时候，是在小学的手工课上，那时候还叫做自然科学课（一直觉得这是特别神奇的课程，直到今天，总会在学到什么新东西的时候恍然发现当时在自然科学课上就接触到了……好，这里不展开，原谅zyy废话太多）。老师教我们将一根纸带一端扭曲180°后跟另一端粘
转载
2023-06-29 10:52:37
41阅读
####铺垫 已知$g(n)$的前缀和$f(n)=\sum_{I=1}^ng(i)$,则可以通过f来反求g,\(g(n)=f(n)-f(n-1)\) 已知$g(n)$的因数和$f(n)=\sum_{d|n}g(d)$,如何通过f来反求g \(g(n)=g(p_1^{\alpha1}p_2^{\alp ...
转载
2021-11-02 23:30:00
132阅读
2评论
(http://www.elijahqi.win/2017/07/02/%E8%8E%AB%E6%AF%94%E4%B9%8C%E6%96%AF%E5%8F%8D%E6%B
原创
2022-08-08 14:53:55
86阅读
中1个常用的莫比乌斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都没证明，《组合数学》上的证明又没看懂，就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，希望对初学莫比乌斯反演的同学有帮助。PS：下面公式出现的sigma是累加，另外建议大家看的时候
转载
2022-08-17 15:43:34
226阅读
数论的东西总是好难QAQ，像我这样的蒟蒻心态崩溃一个好的讲解：莫比乌斯反演做了点题，莫比乌斯反演解决的就是快速计算函数的问题。你有一个函数F(n)要算，但是特别难算，但是你有另一个函数f(n)，F(n)能由f(n)相加求得，而且是倍数关系这个时候就可以利用莫比乌斯反演函数简化运算还需要强大的数学运算...
原创
2021-07-20 14:49:53
286阅读
经典柿子 \[ [gcd(i,j)=1]=\sum_{w\mid gcd(i,j)}\mu(w)=\sum_{w\mid i,w\mid j}\mu(w) \] POJ3904 Sky Code description 给定$n$ 个不超过$10000$ 的正整数$a_1,a_2,\cdots,a_ ...
转载
2021-06-19 23:40:00
140阅读
2评论
前置知识莫比乌斯函数其性质为积性函数完全积性函数迪利克雷卷积其性质为证明过程我们一般设例题[POI2007]ZAP-Queries题目描述密码学家正在尝试破解一种叫 BSA 的密码。他发现，在破解一条消息的同时，他还需要回答这样一种问题：给出 ，求满足 ，，且 的二元组 的数量。因为要解决的问题实在太多了，他便过来寻求你的帮助。输入格式输入第一行一个整数 ，代表要回答的问题个数。接下来 行，
原创
2023-07-24 23:48:41
27阅读
思想：不直接求解，用一个序列把另一个序列表示出来。定义 f(n)和g(n)是在正整数集合上的
原创
2022-08-09 18:08:52
67阅读
莫比乌斯反演【前言】初学莫比乌斯反演真是一脸蒙B，查了很多资料，才有点理解。大家一起学习。【引入】当满足以下求和函数： 可以得到：F(1)=f(1) F(2)=f(1)+f(2)F(3)=f(1)+ f(3)&
原创
2023-02-07 12:04:36
76阅读
一、前导 要学习莫比乌斯函数 需要学习 到 积性函数，深度理解欧拉筛。 先说说什么是积性函数吧。 二、积性函数 其实积性函数非常好理解 1. 定义 积性函数：若$gcd(a,b)=1$，且满足$f(ab)=f(a)f(b)$，则称$f(x)$为积性函数 完全积性函数：对于任意正整数$a，b$，都满足
原创
2022-06-26 00:50:08
194阅读
