浮点数精度问题透析:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源无论在java python javaScript里面都存在 1+ 2!== 3 问题,这个问题的产生根源在于计算存储数字是二进制,对无限循环小数和无理数采用双精度64位double浮点数_float为32位,即52位小数+11位指数+1位符号。超过52位小数溢出而产生精度丢失在知乎上上看到如下问题:浮点数精度问题的前世今生?1.该问题出现的原            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-01-18 12:53:09
                            
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            BigDecimal对象(该类常用来解决浮点数运算不精确的问题) 代码测试: package cn.tedu.api;import java.math.BigDecimal;import java.util.Scanner;public class TestBigDecimal { public s ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            首先我们要搞清楚什么是浮点数呢,浮点数就是代表在计算机中输出的小数类型,一般用float、double类型输出。给大家举个例子,当我们在敲入代码//定义两个浮点型数据double a1 = 0.1;double a2 = 4.6;//输出数据System.out.print(a1+a2);我们看到运行结果是一个9循环小数的值4.6999999999999而我们在计算器中计算这两个数的结果是4.7因            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            (目录) 前言 js浮点数的计算存在精度不准的问题,解决方案:用整数与整数的加减乘除运算来规避该问题。 JS - 浮点数计算不精确            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
                            2021-08-31 19:17:00
                            
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            mport java.math.BigDecimal; import java.math.RoundingMode; /** * 精确的浮点数运算 * * @author wjs * @date 2019/5/21 */ public class Arith { /** * 默认除法运算精度 */  ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            浮点数一个普遍的问题就是在计算机的世界中,浮点数并不能准确地表示十进制。并且,即便是最简单的数学运算,也会带来不可控制的后果。因为,在计算机的世界中只认识0与1 因为在计算机里面,小数是不精确的,例如1.115在计算机中实际上是1.1149999999999999911182,所以当你对这个小数精确到小数点后两位的时候,实际上小数点后第三位是4,所以四舍五入,因此结果为1.11。 这种说法,对了一            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            //乘法函数,用来得到精确的乘法结果 //说明:javascript的乘法结果会有误差,在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。 //调用:accMul(arg1,arg2) //返回值:arg1乘以arg2的精确结果 function accMul(arg1,arg2) { var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); try{ if(s1.split(".")[1] != undefined ) m+=s1.split(".")[1].length }catc...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            大家都知道,0.1加0.1结果为0.2,但是下面程序的运行结果和预想的结果有一些差距,System.out.println("0.05+0.01 = "+(0.05+0.01));
System.out.println("1.0-0.42 = "+(1.0-0.42));
System.out.println("2.0*3.10 = "+(2.0*3.10));
System.out.printl            
                
         
            
            
            
            一、问题描述在JS中,整数和浮点数都是Number数据类型,所有的数字都是以64位浮点数的形式存储的,即便是整数也是如此。所以我们在打印 1.00 的时候,显示的却是 1。当浮点数作为数学运算的时候,也会经常遇到一些奇怪的问题。比如下面:// 加法运算
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            7.5*5.5=206.08 (JS算出来是这样的一个结果,我四舍五入取两位小数)我先怀疑是四舍五入的问题,就直接用JS算了一个结果为:206.08499999999998怎么会这样,两个只有一位小数的数字相乘,怎么可能多出这么小数点出来。我Google了一下,发现原来这是JavaScript浮点运算的一个bug。比如:7*0.8 JavaScript算出来就是:5.600000000000000            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是1980年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。IEEE 754规定了四种            
                
         
            
            
            
            在使用JS的过程中有没有发现某些浮点数运算的时候,得到的结果存在精度问题:比如0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004以及7 * 0.8 = 5.6000000000000005等等。这个问题并不只是在 Javascript 中才会出现,几乎所有的编程语言都采用了 IEEE-745 浮点数表示法,任何使用二进制浮点数的编程语言都会有这个问题,只不过在很多其他语言中已经封装好了            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            在 JavaScript 中整数和浮点数都属于 Number 数据类型,所有数字都是以 64 位浮点数形式储存,即便整数也是如此。 所以我们在打印 1.00 这样的浮点数的结果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的数值表示中,例如金额,这样看上去有点变扭,但是至少值是正确了。然而要命的是,当浮点数做数学运算的时候,你经            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            在js中进行以元为单位进行浮点数计算时,会产生精度问题,例如:console.log(0.1+0.2)
结果为:0.30000000000000004大多数编程语言计算采用的是IEEE 754 标准,那么先来看下浮点数运算产生误差的原因,拿0.1+0.2=0.30000000000000004举例。 首先,站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个问题。我们知道,能被计算机读懂的是二进制,而不            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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             浮动类型丢失精度的问题。Float x = 2.0f;
   Float y = 1.8f;
   Float t= x - y;
   System.out.println("t-----" + t);结果是: t-----0.20000005float类型的减法,除了*.0这样的相减没有异议之外,都存在相减的时候精度丢失了。 BigDecimal b1 = new Big            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            需要对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现. 浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且,即使是最简单的数学运算也会产生小的误差,比如: ”False“是由于底层CPU和IEEE标准通过自己的浮点单位去执行算术导致的。Python的浮点数据类型使用底层表示存储数据,所            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            package com.jyc.common.utils;import java.math.BigDecimal;import java.math.RoundingMode;/** * 精确的浮点数运算 * * @author jianyongchao */public class Arith{ / ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            有时候:代码上数字计算可能会有如同下面的误差原因:这些错误是由底层CPU和IEEE 754标准通过自己的浮点单位去执行算术时的特征。 由于Python的浮点数据类型使用底层表示存储数据,因此你没办法去避免这样的误差。a=3.2b=2.1print(a+b)  # 5.300000000000001print(a+b==5.3)  # False如果:对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现解决:decimal 模块'''遇到问题没人解答?小编创建了一个Python学习交            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            需要对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现.浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且,即使是最简单的数学运算也会产生小的误差,比如:>>> a = 4.2>>> b = 2.1>>> a + b6.300000000000001>>> (a + b) == 6.3False...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            问题对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现。解决方案浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且,即使是最简单的数学运算也会产生小的误差。a = 2.1
b = 4.2
c = a + b
print(c)
print(c == 6.3)
6.300000000000001
False这些错误是由底层CPU和IEEE754标准通过自己的浮点单位去执行算术时的特征,由于            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-06-02 16:36:40
                            
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