向量v(用粗体字母表示向量）也叫矢量，是一个有大小有方向的量。长度为1的向量称为单位向量,也叫幺矢，这里记为E。长度为0的向量叫做零向量，记为0，零向量没有确定方向，换句话说，它的方向是任意的。一、向量的基本运算 1、向量加法：a+b等于使b的始点与a的终点重合时，以a的始点为始点，以b的终点为终点的向量。2、向量减法:a-b等于使b的始点与a的始点重合时，以b的终点为始点，以a的终点为终点的向量
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2024-01-18 14:35:26
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数据结构与算法（二）——向量
导图向量的Java实现见：p/12558435.html1、接口与实现向量（Vector）是最基本的线性结构，与列表一同称为线性序列。抽象数据类型(abstract data type) = 数据模型 + 定义在该模型上的一组操作。数据结构(data structure) = 基于某种特定语言，实现抽象数据类型的一整套算法。抽象数据类型只关心使用的功能不关心实现即使用
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2023-08-25 15:13:34
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向量内积这个基本上是中学当中数学课本上的概念，两个向量的内积非常简单，我们直接看公式回顾一下：这里X和Y都是n维的向量，两个向量能够计算内积的前提是两个向量的维度一样。从上面公式可以看出来，两个向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和。为了和矩阵乘法以及普通的乘法做区分，我们通常把两个向量的内积写成：\([x, y]=x^Ty\)。这里有一个很重要的性质，对于一个向量而言，我们可以用欧
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2023-09-09 10:05:23
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支持向量机 算法支持向量机概述在机器学习领域，SVM是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类以及回归分析全名：Support Vector Machine（支持向量机），支持向量是指和超平面相平行的支持平面相切的向量点，机是指算法SVM就是基于统计学习理论的一种机器学习方法，简单来说就是将数据单元表示在多维空间中，然后对这个空间做划分的算法支持向量机（Support Vector Mac
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2024-01-19 23:43:39
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提示：以下内容不适合零基础人员，仅供笔者复习之用。 概要： 树是n (n≥0) 个结点的有限集。 n=0 时称为空树。在任意一棵非空树中： 有旦仅有一个特定的称为根(Root) 的结点； 当n>1 时，其余结点可分为m(m>0) 个互不相交的有限集T1、 T2、 ……、 Tm， 其GIS的内部数据结构——矢量结构和栅格结构 内部数据结构基本上可分为两大类：矢量结构和栅格结构
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2023-10-18 20:15:04
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用向量计算空间两条直线的夹角方法 空间向量求两直线夹角空间两条直线用向量计算夹角的方法近年来高考数学利用向量计算二面角，直线夹角的试题似乎每年都有，这是一种趋势，说明向量计算的简洁和直观。本篇讲述向量的点积，也叫数量积的计算方法，从而得出向量夹角的公式。我们知道向量是有大小和方向：两个向量的乘积可以是个数量，如力在一个方向上作用会使物体在另一个方向移动所做的功，这个积就是向量的点积，有：为什么乘以
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2023-12-20 08:55:17
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方差公式：Var = E[(X-μ)²] = E[X²-2Xμ+μ²] = E(X²)-2μ²+μ² = E(X²)-μ² (*)最后推出方差就是平方的均值减去 均值的平方皮尔逊相关系数①协方差就是看两个变量是否正负相关，也就是数值上变化是否同或反向；②相关系数直接衡量的就是线性相关关系，取值就在+-1之间，体现的含义是X和Y多大程度在一条斜率存在且不为0的直线上；距离向量余弦距离，也称为余弦相似
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2023-12-21 06:48:05
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向量的相似度计算常用方法相似度的计算简介 关于相似度的计算，现有的几种基本方法都是基于向量（Vector）的，其实也就是计算两个向量的距离，距离越近相似度越大。在推荐的场景中，在用户-物品偏好的二维矩阵中，我们可以将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度，或者将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度。下面我们详细介绍几种常用的相似度计
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2023-11-15 14:45:35
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上次介绍了信息检索技术——布尔检索，布尔模型已经可以解决一个很重要的问题，就是找到和用户需求相关的文档(其中还需要很多处理，比如分词，归一化，去掉停用词等等，我们只是介绍主要的框架流程)。但是这样找到的文档会有很多，也许上千个，也许上万个，这远远不是用户所要的。用户也不会去从几万个文档中挑选自己要找的。因此我们需要对结果进行排序，把最能满足用户需求的文档放在最上面显示给用户，就像google和ba
（1）什么是法向量我们在第一篇的时候简单地提到了什么是法向量。一个表面P点的法向量是一个垂直该P点平面的向量。我们进入到几何基础之后会学习到更多的关于法向量的计算。现在假设我们知道tangent T和bi-tangent B，那么我们可以用下面的公司进行计算P点的法向量。N = T x B记住我们所说的叉乘操作，它是反结合率的，也就是说交换两个参数的位置会得到相反的结果。换句话说T x B = N
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2024-05-06 16:39:56
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定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2） :设P1、P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有 OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式） x=(
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2023-12-02 15:57:22
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变换矩阵点和向量向量的内积向量的外积坐标系的变换齐次坐标变换矩阵求逆 点和向量向量是一个线性空间的元素，是从原点或某点指向空间另一点处的一个箭头。例如，三维空间中的某个向量的坐标可以用 R3 当中的三个数来表示。同时也可以得到某个点的坐标，设一个线性空间的基（e1，e2，e3），这时我们可以得到这个向量在这个基的坐标： 所以可以知道坐标的实际取值，一是和向量本身有关系，而是和坐标系的基有关系。坐标
今天看到消息美国禁止哈工大等10所中国高校使用matlab，十分震惊。本文总结了一些常用的数学软件，受影响的童鞋们可以看看哪些还是可以替代matlab。1.数学公式编辑器(MathType)《数学公式编辑器(MathType)》是一款专业的数学公式编辑工具，理科生专用的工具。mathtype公式编辑器能够帮助用户在各种文档中插入复杂的数学公式和符号。数学公式编辑器工具可以轻松输入各种复杂的公式和符
矩阵定义数学上，一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列使用Aij来获取矩阵中第i行j列的数据向量的定义向量就是n行1列的特殊矩阵由于向量仅仅只有1行，那么通过一个变量i来指定获取第i行的数据，很容易理解。矩阵运算矩阵加法矩阵的加法，要求两个矩阵或者是多个矩阵，要求所有的矩阵的列和行都是一样的，例如都是3X2的矩阵，或者是5x8矩阵。矩阵的加法就是将对应位置的数值相加即可。矩阵的乘法矩
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2024-08-12 15:19:54
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目录什么是向量积？向量积的定义向量积的计算什么是向量积？还有一种常见的向量乘法，尤其在工程 物理 和 计算图形 领域很常见，这种方法叫做 向量积。向量积 在三维线性代数中非常有用，但无法类推到多维空间。从几何角度看，两个向量v 和 w 的向量积，是与 v 和 w 都正交的向量： 以下是求大小，是 v 和 w 的夹角：请注意，这里和点积不一样，向量积的输出是向量，不是数字。 &n
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2024-04-06 21:00:33
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上一篇文章我们介绍了使用逻辑回归来处理分类问题，本文我们讲一个更强大的分类模型。本文依旧侧重代码实践，你会发现我们解决问题的手段越来越丰富，问题处理起来越来越简单。支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是最受欢迎的机器学习模型之一。它特别适合处理中小型复杂数据集的分类任务。一、什么是支持向量机SMV在众多实例中寻找一个最优的决策边界，这个边界上的实例叫做支持向量，它们
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2023-07-19 11:29:45
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五、SVM求解实例 上面其实已经得出最终的表达式了，下面我们会根据一些具体的点来求解α的值。数据：3个点，其中正例 X1(3,3) ，X2(4,3) ，负例X3(1,1) 如下图所示 我们需要求解下式的极小值 yi代表的是数据的类别，+1代表正例，-1代表负例） 代入数据，通过化简可以得到如下约束条件的表达式。 将数据代入上式得到 由于α1+α2-α3=0 -
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2024-04-24 14:46:41
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1、支持向量机算法原理支持向量机（Support Vetor Machine，SVM）由Vapnik等人于1995年首先提出，在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并推广到人脸识别、行人检测和文本分类等其他机器学习问题中。SVM建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳平衡，以求获得最好的推广能力。SVM可以用
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2024-03-18 19:48:18
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一、概述词向量的学习对于自然语言处理的应用非常重要，词向量可以在空间上捕获词之间的语法和语义相似性。但是词向量机制中的词和词之间是独立的，这种独立性假设是有问题的，词之间形式上的相似性会一定程度造成功能的相似性，尤其是在形态丰富的语言中。但是这种形态和功能之间的关系有不是绝对的，为了学习这种关系，本文在字符嵌入上使用双向LSTM来捕捉这种关系。C2W模型能够很好地捕捉词之间的语法和语义相似度，并且
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2023-11-07 01:42:21
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精确向量检索方法通常能够提供更高的准确性，确保返回与查询向量最相似的点。然而，精确检索通常计算开销较大，尤其在面
