# 幻方的探索与实现：Java程序设计
## 引言
幻方（Magic Square），是一种特殊的方阵，其特征是每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等。幻方的研究源远流长，既有深厚的数学背景，又充满了文化意义。在本篇文章中，将着重介绍如何用Java实现幻方的生成，及其相关的算法与思路。
## 幻方的基本原理
一个 \( n \times n \) 的幻方，包含的数字是从 1 到 \(
没法，组合数学还考幻方构造。这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。奇数阶幻方（罗伯法）奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是：把1（或最小的数）放在第一行正
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2023-07-14 00:11:55
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长话短说，没有啥特别的就是说给出一个数N，然后画出一个N*N的表格，将1-N**2的数字填入，使得每一列和、每一列和、每个对角和都相等。查找资料发现幻方的获得分两种情况，第一个就是奇数阶幻方的获取方法劳伯法把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：
（1）每一个数放在前一个数的右上一格；（2）如果这个数所要放的格已经超
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2023-06-26 14:16:52
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#include<iostream>
using namespace std;
/*
1、首先将1填在方阵的第一行的中间，即（1，（n+1）/2）的位置。
2、下一个数填在上一个数的主对角线的上方，若上一个数的位置是（i,j）。下一个数为（i-1,j-1）
3、若应填写的位置下标出界，则出界的值用n来替代
4、若应填写的位置虽然没有出界，但是已经填有数据
原创
2011-11-28 16:33:26
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【题目描述】给定 N*N 个数,把它们填入 N*N 的方格中,使每行每列和两个对角线里数的和都相等。数据保证有可行解,输出任一解即可。【输入格式】第一行一个整数 N。第二行 N*N 个整数,表示要填入幻方中的数。【输出格式】N 行,每行 N 个整数,代表填好的幻方【样例输入】31 2 3 4 5 6
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2017-10-13 17:29:00
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一、关于单偶数阶幻方和双偶数阶幻方（一）单偶数阶幻方（即当n=4k+2时） 任何4k+2 阶幻方都可由2k+1阶幻方与2×2方块复合而成，6是此类型的最小阶。 以6阶为例，可由3阶幻方与由0,1,2,3组成的2×2的小方块拼成一个6×6的大方块复合而成。 其中，3阶幻方（洛书）如下图1
# 使用Java实现幻方
## 什么是幻方？
幻方是一个n x n的方阵，其中的数字从1到n²填充，并且每行、每列和对角线的数字之和都相等。这种魔力的神秘特性使得幻方在数学和文化中都占有一席之地。最小的幻方是3x3的，所有数字的总和为15。
## 幻方的构造方法
常用的创建幻方方法有多种，如“奇数阶幻方”的“西北角法”，以及对偶法（Schur's method）等。这里我们重点讲解如何使用
n阶幻方的幻和为(1+n*n)*n/2；奇数阶幻方 洛书法： 将1填在最下面一行的中间；按照象棋中马的走法，每次向右上方填数；如果溢出，则填在实幻方中的相应位置；若重合，则填在当前数的上方；双偶数阶幻方： 对称法； 将n*n个数按顺序填入幻方中；用虚线标出每个4*4幻方的对角线；从整体看，将标有虚线的数按中心对称的规则交换；奇偶数（如6、10）阶幻方： 象限法： A、B、C、D四个象限
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2023-06-06 11:00:42
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目录题目部分讲解部分代码实现题目部分题目来源：洛谷p2615题目描述
幻方是一种很神奇的 N*N矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：首先将 11 写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N*N)：若 (K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列，则将
幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。 欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。请你计算出? 和 * 所代表的数字，并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。思路：与六角填数
原创
2023-06-13 10:22:27
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我国古籍很早就记载着 这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。 下面考虑一个相反的问题： 可不可以用 1~9 的数字填入九宫格， 使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？ 这应该能做到。 比如： 你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。 旋转或镜像算同一种。 比
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2019-03-17 11:41:00
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幻方分为3类。奇阶幻方（奇数）、双偶幻方（能够被4整除，如8，12,16……方已有数字，则向下移
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2023-06-12 17:21:37
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leetcode 840：矩阵中的幻方关于幻方幻方奇数阶幻方偶数阶幻方普通偶数阶幻方4的倍数阶幻方840. 矩阵中的幻方算法实现5x5阶幻方填法一、Merzirac法生成奇阶幻方二、loubere法生成奇阶幻方三、horse法生成奇阶幻方 关于幻方 幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字的和都相等的方法。幻方可以分为完全幻方、乘幻方和高次幻方等。 完全幻方指一个幻方行、
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2023-10-21 08:09:09
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# -*- coding: utf-8 -*-
#利用numpy模块构造幻方
import numpy as np
#列表循环向左移offset位
def shift_left(lst, offset):
return [lst[(i+offset)%len(lst)] for i in range(len(lst))]
#列表循环向右移offset位
def shift_right(
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2023-06-05 12:01:28
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作者:刘亮幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。三阶幻方本篇主聊高阶幻方构造方法的java实现 数据结构：以二维数组存放数字例：上面的三阶幻方
说奇数阶幻方可能大家都还不是很熟悉，让我先简单地来介绍一下所谓的奇数阶幻方。如果你对我们中国古代的奇门遁甲之术有过一点点的兴趣，应该听说过《洛书》关于后天八卦的一个口诀是“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居其中”，其实这就是一个简单的奇数阶幻方，其特点如下图： 观察一下这个方阵的特点，这时你应该也注意到了，这个方阵中每一行、每一列以及每一条对角线的数字之和都相等，这就是我们中国古代人的智
1 /*@coder Gxjun*/ 2 #include 3 #include 4 #include 5 #define maxn 100 6 int map[maxn][m
原创
2022-03-18 14:13:43
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# Python 实现幻方的教学指南
幻方是一种数学上非常有趣的排列，要求在一个正方形矩阵中填入不同的自然数，使得每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。幻方的构造方式有多种，这里我们将重点介绍一种常见的算法：奇数阶幻方的构造方法（即只需使用奇数的大小，例如3x3、5x5等）。
## 实现步骤流程
下面是实现幻方的基本步骤表格。每一步将进行简要描述，之后我们将逐步深入每一步的具体代码实现。
# Java四阶幻方：神秘的数字阵列
## 引言
四阶幻方是一种数学奇妙的构造，在一个4×4的方阵中，填入1至16的数字，使得每一行、每一列和两条对角线的数字之和均为相同的常数，这个常数称为“幻和”。对于四阶幻方来说，幻和是34。本文将通过Java编程实现这一有趣的概念，并逐步展示过程，让读者不仅理解幻方的构造方法，还能学习到一些Java编程的基本技巧。
## 幻方的特性
常数求法如下：
转载地址：http://blog.csdn.net/fengchaokobe/article/details/7437767 所谓n阶幻方问题，俗称“横竖斜相加和相等”（我们当时就是这么叫的）。用术语说就是：在一个N行N列的方格表中，有1，2，3......N*N-1，N*N这N*N个整数，且其对角
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2016-08-22 22:55:00
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