# 幻方的探索与实现：Java程序设计
## 引言
幻方（Magic Square），是一种特殊的方阵，其特征是每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等。幻方的研究源远流长，既有深厚的数学背景，又充满了文化意义。在本篇文章中，将着重介绍如何用Java实现幻方的生成，及其相关的算法与思路。
## 幻方的基本原理
一个 \( n \times n \) 的幻方，包含的数字是从 1 到 \(
原创
2024-10-24 03:45:09
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# Java幻方的实现教程
## 1. 什么是幻方？
幻方是一种特特殊的矩阵，其中每个元素都是不同的正整数，且每行、每列和每条对角线的元素之和都相等。幻方在数学中有着重要的意义，常被用来作趣味性和挑战性的排列组合问题。
## 2. 实现幻方的步骤
实现一个n阶幻方所需的步骤如表1所示：
| 步骤 | 描述 |
|------|-----
没法，组合数学还考幻方构造。这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。奇数阶幻方（罗伯法）奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是：把1（或最小的数）放在第一行正
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2023-07-14 00:11:55
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长话短说，没有啥特别的就是说给出一个数N，然后画出一个N*N的表格，将1-N**2的数字填入，使得每一列和、每一列和、每个对角和都相等。查找资料发现幻方的获得分两种情况，第一个就是奇数阶幻方的获取方法劳伯法把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：
（1）每一个数放在前一个数的右上一格；（2）如果这个数所要放的格已经超
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2023-06-26 14:16:52
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#include<iostream>
using namespace std;
/*
1、首先将1填在方阵的第一行的中间，即（1，（n+1）/2）的位置。
2、下一个数填在上一个数的主对角线的上方，若上一个数的位置是（i,j）。下一个数为（i-1,j-1）
3、若应填写的位置下标出界，则出界的值用n来替代
4、若应填写的位置虽然没有出界，但是已经填有数据
原创
2011-11-28 16:33:26
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【题目描述】给定 N*N 个数,把它们填入 N*N 的方格中,使每行每列和两个对角线里数的和都相等。数据保证有可行解,输出任一解即可。【输入格式】第一行一个整数 N。第二行 N*N 个整数,表示要填入幻方中的数。【输出格式】N 行,每行 N 个整数,代表填好的幻方【样例输入】31 2 3 4 5 6
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2017-10-13 17:29:00
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# 如何实现 Java 中的奇数幻方
奇数幻方是一个方阵，其中每个数字都是唯一的，且它们的排列方式符合特定的规则。创建一个奇数幻方的核心算法是基于“分奇数法”。在这篇文章中，我们将通过一个详细的流程和代码分步实现一个奇数幻方。
## 流程步骤
首先，我们将整个过程的步骤总结成一个表格：
| 步骤 | 描述 |
|-----
# 使用Java实现幻方
## 什么是幻方？
幻方是一个n x n的方阵，其中的数字从1到n²填充，并且每行、每列和对角线的数字之和都相等。这种魔力的神秘特性使得幻方在数学和文化中都占有一席之地。最小的幻方是3x3的，所有数字的总和为15。
## 幻方的构造方法
常用的创建幻方方法有多种，如“奇数阶幻方”的“西北角法”，以及对偶法（Schur's method）等。这里我们重点讲解如何使用
原创
2024-10-09 05:27:13
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目录题目部分讲解部分代码实现题目部分题目来源：洛谷p2615题目描述
幻方是一种很神奇的 N*N矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：首先将 11 写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N*N)：若 (K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列，则将
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2023-12-13 11:50:24
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n阶幻方的幻和为(1+n*n)*n/2；奇数阶幻方 洛书法： 将1填在最下面一行的中间；按照象棋中马的走法，每次向右上方填数；如果溢出，则填在实幻方中的相应位置；若重合，则填在当前数的上方；双偶数阶幻方： 对称法； 将n*n个数按顺序填入幻方中；用虚线标出每个4*4幻方的对角线；从整体看，将标有虚线的数按中心对称的规则交换；奇偶数（如6、10）阶幻方： 象限法： A、B、C、D四个象限
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2023-06-06 11:00:42
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幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。 欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。请你计算出? 和 * 所代表的数字，并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。思路：与六角填数
原创
2023-06-13 10:22:27
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作者:刘亮幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。三阶幻方本篇主聊高阶幻方构造方法的java实现 数据结构：以二维数组存放数字例：上面的三阶幻方
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2024-01-02 10:55:56
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我国古籍很早就记载着 这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。 下面考虑一个相反的问题： 可不可以用 1~9 的数字填入九宫格， 使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？ 这应该能做到。 比如： 你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。 旋转或镜像算同一种。 比
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2019-03-17 11:41:00
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幻方分为3类。奇阶幻方（奇数）、双偶幻方（能够被4整除，如8，12,16……方已有数字，则向下移
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2023-06-12 17:21:37
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神奇的幻方JAVA是一种有趣的编程挑战，它要求我们在一个 N x N 的矩阵中填入 1 到 N² 的所有整数，形成每一行、每列和两个对角线的和均相等的幻方。实现这个功能不仅涉及排列组合，还涉及算法的设计与优化。接下来将详细探讨这一问题的解决过程。
## 背景定位
在计算机科学中，幻方的概念可以追溯到几千年前，尤其是在数学和魔术游戏中有着悠久的历史。随着编程技术的进步，尤其是实践中对算法和数据结
# 五阶幻方的 Java 实现
## 什么是幻方？
幻方是一个 N x N 的方阵，其中 N 为正整数。在这个方阵中，数字从 1 到 N^2 每个数字都只出现一次，并且每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等。这种相等的和被称为“魔法常数”。
对于五阶幻方（5 x 5 的幻方），魔法常数的计算公式为：
\[
M = \frac{N(N^2 + 1)}{2}
\]
因此，五阶幻方的魔法常数
# 如何实现在Java中构建奇阶幻方
奇阶幻方（Magic Square）是一个n × n的方阵，其中n为奇数，方阵中的每个数字（通常是1到n^2）都不重复，并且每行、每列和对角线的和都相等。接下来，我将指导你如何使用Java来实现一个奇阶幻方。为了便于理解，我们将首先概述整个实现过程，并提供相应的代码示例。
## 实现流程
我们可以把实现奇阶幻方的过程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描
leetcode 840：矩阵中的幻方关于幻方幻方奇数阶幻方偶数阶幻方普通偶数阶幻方4的倍数阶幻方840. 矩阵中的幻方算法实现5x5阶幻方填法一、Merzirac法生成奇阶幻方二、loubere法生成奇阶幻方三、horse法生成奇阶幻方 关于幻方 幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字的和都相等的方法。幻方可以分为完全幻方、乘幻方和高次幻方等。 完全幻方指一个幻方行、
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2023-10-21 08:09:09
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# -*- coding: utf-8 -*-
#利用numpy模块构造幻方
import numpy as np
#列表循环向左移offset位
def shift_left(lst, offset):
return [lst[(i+offset)%len(lst)] for i in range(len(lst))]
#列表循环向右移offset位
def shift_right(
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2023-06-05 12:01:28
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# 奇数阶幻方的JAVA实现
幻方是一种在数学上非常有趣的结构，它是一个n x n的方阵，其中n为奇数，方阵内的数字为1到n²，每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等，这个和称为幻和。本文将介绍如何用Java实现奇数阶幻方，并提供示例代码。
## 幻方的基本性质
1. **幻和**: 对于一个n阶幻方，幻和的计算公式为：
\[
S = \frac{n(n^2 + 1)}{2}
