生成函数乱抄
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2019-06-17 10:24:00
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OGF 给定由无标号对象构成的集合$A$，对于每个$a\in A$，定义其大小$|a|\in\mathbb N$。 设$A_n=\sum\limits_{a\in A}[|a|=n]$，那么我们称$A$的OGF为$A(x)=\sum\limits_{n\ge 0}A_nx^n$。 运算 若$A\ca
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2020-05-04 22:29:00
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普通生成函数 cin>>n for(int i=0;i<=n;i++) { a[i]=1; b[i]=0; } for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) { for(int k=0;k+j<=n;k+=i) { b[k+j]+=a[j]; } } f
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2016-05-02 21:51:00
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from: http://math.fudan.edu.cn/gdsx/XXYD.HTM
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2016-02-28 19:25:00
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补一发生成函数 还挺有趣的。。生推各种通项公式(~~好像有的需要泰勒展开？~~ 首先我们定义一个数列${a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6....}$考虑用函数表达一下这个数列。 则有 $f(x)=a_1+a_2x+a_3x^2+a_4x^3+a_5x^4+a_6x^5+...$ 好像没
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2020-02-25 17:36:00
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定义 序列$a$的普通生成函数$(OGF)$，定义为形式幂级数： \[ F(x)=\sum_{n}a_nx^n \] $a$既可以是有穷序列，也可以是无穷序列，常见例子： $1.$序列$a=<1,2,3>$的$OGF$是$1+2x+3x^2$ $2.$序列$a=<1,1,1,…>$的$OGF$是$\ ...
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2021-09-27 20:20:00
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一般生成函数(OGF)引入考虑一类组合对象组成的集合AAA，其中：每个元素a∈Aa\in Aa∈A都被定义了“大小”∣a∣|a|∣a∣，它是一个非负整数。对于
原创
2021-12-27 15:23:55
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看了一个下午的生成函数（又称母函数），初次理解，于是便总结一下。 生成函数是说，构造一个多项式函数 g(x) ，是的 x
原创
2023-07-18 19:18:23
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文章目录定义普通生成函数OGF指数生成函数 EGFDirichlet生成函数SymbolOGFOGF propertysome OGF instancesEGFEGF propertysome EGF instancesDirichlet生成函数Dirichlet GF propertysome Dirichlet GF instances定义普通生成函数OGFf(x)=∑n=0∞anxnf(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^nf(x)=n=0∑∞anxn指数生成函数 E
原创
2021-06-05 16:24:42
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updd 2021-02-25 刚学会怎么把html传到github然后弄出来一个url让你访问 https://yhm138.github.io/personal_yhm138/memos/gf.html 定义 普通生成函数OGF \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n
原创
2021-06-04 15:49:16
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一、指数生成函数、二、排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数、三、指数生成函数示例、
原创
2022-03-08 16:08:20
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在以下四种情况中，如果类中没有定义一个默认构造函数，则编译器会自动生成一个nontrivial的默认构造函数，而不是一个不做事情的trivial默认构造函数：1.内含一个成员变量，而这个成员变量所属的类中含有默认构造函数，则此时需要为此类生成一个implicit default constructor(隐式的默认构造函数),这个implicit default constructor是nontri
考虑我们把每种物品表示成一个多项式（其实就是生成函数）：$\sum_{i=0}^{+∞}a_ix^i$。其中$i$次项$x^i$的系数$a_i$，表示选出$i$个物品的方案数。而这里的$x$，并没有任何意义。
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2019-12-04 20:36:00
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一个包含yield关键字的函数就是一个生成器函数。yield可以为我们从函数中返回值，但是yield又不同于return，return的执行意味着程序的结束，调用生成器函数不会得到返回的具体的值，而是得到一个可迭代的对象。每一次获取这个可迭代对象的值，就能推动函数的执行，获取新的返回值。直到函数执行结束。 生成器函数的特点：1）调用函数之后函数不执行，返回一个生成器；2）每次调用next
普通型母函数 母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。 ——赫伯特·唯尔夫 [1] 。 生成函数，又称母函数，是数学中，尤其是组合计数中重要的工具 定义如下： 对于任意数列{$a_n$}，如果用如下函数联系起来： $G(x) = a_0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + a_3 x^3+.
原创
2021-07-20 14:47:31
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概率生成函数 定义 若 \(X\) 为仅取非负整数值的随机变量，那么 \(X\) 的概率生成函数（probability generating function,PGF） 为 \[ G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k \] 显然 \(G_X ...
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2021-04-26 08:04:00
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生成函数 简介 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出。 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。 生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数 ...
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2021-07-23 20:55:00
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生成函数初探前置知识1.牛顿二项式定理(x+y)n=∑k=0n(nk)xn−kyk(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^n\tbinom{n}{k}x^{n-k}y^k(x+y)n=k=0∑n(kn)xn−kyk常见的：(1+x)n=∑k=0∞Cnkxk(1+x)^n=\sum\limits_{k=0}^{\infty}C_n^kx^k(1+x)n=k=0∑∞Cnkxk推广到−n-n−n为负数:(1+x)−n=∑k=0∞C−nkxk=∑k=0∞(−1)kCn+k−1kx
原创
2022-01-21 11:09:42
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皕杰报表的序列生成函数是我们经常会使用的，在做报表的时候，经常需要生成一个序列，比如：字母序列a、b、c、d、e…皕杰报表本身提供了list函数来生成有限的枚举序列，使用如下：语法：list(valueExp1{,valueExp2{,valueExp3{,……}}})参数说明：valueExp(n) 可以是字符型数据，整型数据，浮点型数据，布尔型数据或表达式举例说明：例１:list(
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2022-08-26 10:24:26
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生成函数初探前置知识1.牛顿二项式定理(x+y)n=∑k=0n(nk)xn−kyk(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^n\tbinom{n}{k}x^{n-k}y^k(x+y)n=k=0∑n(kn)xn−kyk常见的：(1+x)n=∑k=0∞Cnkxk(1+x)^n=\sum\limits_{k=0}^{\infty}C_n^kx^k(1+x)n=k=0∑∞Cnkxk推广到−n-n−n为负数:(1+x)−n=∑k=0∞C−nkxk=∑k=0∞(−1)kCn+k−1kx
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2021-08-10 09:42:21
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