特征值和特征向量A
A
是 nn 阶矩阵，如果数 λ
λ
和 n
n
维非零列向量 x⃗ x→ 使关系式
Ax⃗ =λx⃗
转载
2024-06-12 15:57:31
71阅读
公共课一NONE公共课二单词业务课一高等数学-教材
多元函数积分学
*线性代数-教材(高等代数, 北大第四版)
特征值特征向量补充
特征向量不是被特征值唯一确定的, 相反, 特征值却是被特征向量所唯一确定的. 因为, 一个特征向量只能属于一个特征值.
Q ?? 退化矩阵? Nope注意在与向量相乘时, 将矩阵视为一个线性变换.注意到特征向量从出生起就不包含零向量. (定义中明确是非零向量)注意到\
在刚开始学的特征值和特征向量的时候只是知道了定义和式子，并没有理解其内在的含义和应用，这段时间整理了相关的内容，跟大家分享一下；首先我们先把特征值和特征向量的定义复习一下：定义： 设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零向量x使关系式……(1)成立，那么，这样的数λ称为矩阵A的特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量，（1）式还可以写为： &n
转载
2024-08-01 07:33:26
97阅读
在线代课上，老师会教我们怎么求矩阵的特征值与特征向量。但是并不会讲特征值与特征向量到底有着什么样的几何意义或者物理意义，或许讲了但也比较模糊。矩阵的特征值与特征向量在各种机器学习算法与应用场景中都有出现，每次出现都有着其独特的意义。在这里也只是简述一二。一、方阵的特征值与特征向量1、特征值与特征向量的定义：定义1:设是阶方阵，若数和维非零列向量，使得成立，则称是方阵的一个特征值，为方阵的对应于特征
# Python中多个128维特征向量求均值
## 引言
在机器学习和数据分析领域，我们经常会遇到需要计算向量均值的情况。特征向量是一种用于表示数据的向量，对于高维数据，如何计算多个特征向量的均值是一个重要的问题。本文将介绍如何使用Python来计算多个128维特征向量的均值，并给出相应的代码实例。
## 背景知识
在深入讨论多个特征向量求均值之前，我们先简单介绍一下特征向量和均值的概念。
原创
2023-09-15 05:37:23
310阅读
这是一个使用knn把特征向量进行分类的demo。Knn算法的思想简单说就是：看输入的sample点周围的k个点都属于哪个类，哪个类的点最多，就把sample归为哪个类。也就是说，训练集是一些已经被手动打好标签的数据，knn会根据你打好的标签来挖掘同类对象的相似点，从而推算sample的标签。Knn算法的准确度受k影响较大，可能需要写个循环试一下选出针对不同数据集的最优的k。至于如何拿到特征向...
原创
2021-06-10 16:47:32
153阅读
这是一个使用knn把特征向量进行分类的demo。Knn算法的思想简单说就是：看输入的sample点周围的k个点都属于哪个类，哪个类的点最多，就把sample归为哪个类。也就是说，训练集是一些已经被手动打好标签的数据，knn会根据你打好的标签来挖掘同类对象的相似点，从而推算sample的标签。Knn算法的准确度受k影响较大，可能需要写个循环试一下选出针对不同数据集的最优的k。至于如何拿到特征向...
原创
2022-03-01 17:31:31
295阅读
基于SVD的降维优化向量降维：尽量保留数据“重要信息”的基础上减少向量维度。可以发现重要的轴（数据分布广的轴），将二维数据 表示为一维数据，用新轴上的投影值来表示各个数据点的值，示意图如下。稀疏矩阵和密集矩阵转换：大多数元素为0的矩阵称为稀疏矩阵，从稀疏矩阵中找出重要的轴，用更少的维度对其进行重新表示。结果，稀疏矩阵就会被转化为大多数元素均不为0的密集矩阵。这个密集矩阵就是我们想要的单词的分布式表
转载
2024-09-02 11:34:11
223阅读
基础向量即 ， 两个向量间的常见的运算有点积和叉积（内积和外积）。 点积： 叉积：点积可以用于判断两向量的夹角是锐角还是钝角 叉积比较有用，其值能表示两个向量组成的平行四边形的面积（并且是有向的，遵守右手法则）eg.P2785 这里就是应用了三角形叉积能表示面积这一点，将多边形以平面上某点分割成很多三角形，从而计算出任意多边形的面积P4894 这是用到了三维叉积，所得结果垂直于二维两向量的特点，
转载
2024-06-26 10:26:39
18阅读
样本空间：以样本的属性为坐标轴张成的多维空间，也叫属性空间，输入空间。 实际问题中，样本的属性就是样本的特征向量，所以样本的特征向量维度越高，张成的样本空间就越大，如果样本的特征向量是二维的（x, y）,则样本空间是是一个二维空间，即一个平面，如果特征向量是三维的（x, y, z）,张成的样本空间就是三维空间，我们现实世界中的每一个物体的坐标就
转载
2024-07-31 11:22:48
159阅读
先上简单易懂的主函数clear
close all
clc
load data.mat
X1=data; %data是一个N*M的矩阵，N是样本个数，M是维度！不要整乱了哦！
[X1,~]=mapminmax(X1'); %做个归一化处理，归一化处理的时候要对数据转置的哦
choice = 1; % 1代表高斯核，2代表多项式核，3代表线性核，4代表指数核，5代表拉普拉斯
Measure similarity between wordsOne-hot 和预先相似度无法表示相似Another Issue: Sparsity
我们 今天 打算 去 爬山
过去的方法 向量的大小和词典大小相同
但是大部分全是0，只有少数不是0，可能只有小于100个非0,10^5 都是0
问题：
不能表示语义相似度
稀疏性Distributed Representation
向量长度认为自定
LBPH——图像的LBP特征向量LBPH，Local Binary Patterns Histograms，即LBP特征的统计直方图，LBPH将LBP特征与图像的空间信息结合在一起。这种表示方法由Ahonen等人在论文【Ahonen, T., Hadid, A., and Pietikainen, M. Face Recognition with Local Binary Patterns. Co
转载
2024-05-29 08:22:46
61阅读
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。
这节课将讲解课程中很大的主题，还是对方阵而言，讨论特征值和特征向量，下一节课讲解应用。特征向量与特征值给定矩阵 \(A\)矩阵作用在向量上，矩阵 \(A\) 的作用就像输入向量 \(x\) ,结果得到向量 \(Ax\)。就像一个函数，微积分中的函数表示作用在数字 \(x\) 上得到 \(f(x)\)在这些 \(x\
转载
2023-11-24 02:37:27
87阅读
如果把矩阵看作是运动，对于运动而言，最重要的当然就是运动的速度和方向，特征值就是运动的速度，特征向量就是运动的方向 参考链接：https://www.zhihu.com/question/21874816/answer/181864044因为特征向量决定了方向，所以特征方程的意义如下图所示：在求特征值中的齐次线性方程中的0是0矩阵而不是标量0，这个可通过矩阵乘法的shape变换来证明。然后因为是方
转载
2024-01-16 21:50:25
173阅读
一、概述谷歌人脸识别算法，发表于 CVPR 2015，利用相同人脸在不同角度等姿态的照片下有高内聚性，不同人脸有低耦合性，提出使用 cnn + triplet mining 方法，在 LFW 数据集上准确度达到 99.63%。通过 CNN 将人脸映射到欧式空间的特征向量上，实质上：不同图片人脸特征的距离较大；通过相同个体的人脸的距离，总是小于不同个体的人脸这一先验知识训练网络。三、FaceNet
转载
2024-07-04 18:59:28
204阅读
特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵(既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍 是同维数的一个向量，因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量，那么变换的效果是什么呢？这当然与方阵的构造有密切关系，比如可 以取适当的二维方
转载
2024-07-30 15:48:43
87阅读
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵（既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量）乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量。 那么变换的效果是什么呢？这当然与方阵的构造有密切的关系，比如可以取适当的二维方阵，使得这个变换的效果就是将平面上的二维变量逆时针旋
转载
2024-07-31 18:38:08
80阅读
特征值特征向量在机器视觉中很重要，很基础，学了这么多年数学一直不理解特征值特征向量到底表达的物理意义是什么，在人工智能领域到底怎么用他们处理数据，当然笔者并不打算把文章写成纯数学文章，而是希望用直观和易懂的方式进行解释。 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换，它的特征向量（eigenvector，也译固有向量或本征向量） 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原
转载
2023-10-12 11:29:50
153阅读
特征值和特征向量一直是我最疑惑的一个地方，虽然知道如何计算，但是一直不懂他所代表的意义，今天就来揭开他神秘的面纱！特征值和特征向量我们先来看一个线性变换的矩阵，并且考虑他所张成的空间，也就是过原点和向量尖端的直线：在这个变换中，绝大部分的向量都已经离开了它们张成的空间，但是某些特殊向量的确留在它们张成的空间里，意味着矩阵对他的作用只是拉伸或者压缩而已，如同一个标量。如果一个向量留在它们张成的空间里
转载
2024-01-30 06:38:02
196阅读
