从形式上看，n阶行列式就是每行和每列都包含n个数的一种式子，它的最终结果是一个数字，也就是一个由n!个项相加减构成的多项式的最终结果。行列式的起源是对多元一次方程组的求解。行列式的结果D可以看成是按照某一行或者某一列展开的结果，展开的过程就是该行（列）中的每个数乘以每个数对应的代数余子式的结果再相加。按照第j(1<=j<=n)列展开的具体公式如下：行列式所涉及到的运算有转置，相加，系数
# Java 行列式
行列式是线性代数中的一个重要概念，它是一个方阵中各个元素的代数和。在数学和计算机科学领域，行列式被广泛应用于线性方程组的求解、矩阵的逆、特征值和特征向量的计算等方面。在本文中，我们将介绍如何使用 Java 编程语言来计算行列式，并提供相应的代码示例。
## 行列式的定义
给定一个 n 阶方阵 A，其中元素 aij 表示第 i 行第 j 列的元素，行列式的定义如下：
`
原创
2023-08-07 16:17:03
111阅读
定义 对于一个 \(n\) 阶方阵 \(A\)，其行列式 \(|A|\)（也写为 \(\det A\)）定义为： \[ \sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示对 \(1,2,\cdots,n\) 的所有全排列 \ ...
转载
2021-08-15 17:13:00
241阅读
2评论
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#define NUM 3
int Fun(int n, int a[NUM][NUM]); /*函数声明*/
int main()
{
int i = 0
转载
2023-05-30 14:40:19
61阅读
概念行列式是行数和列数相等的数字阵列，本质是一个数。n阶行列式&完全展开式是所有取自n阶行列式不同行不同列的n个元素的乘积之和逆序数从左到右依次选定数，选定数后面的一个数比选定数小则算作一个逆序，一个排列的逆序总数称为逆序数偶排列逆序数为偶数的排列行列式性质行列式运算性质行列式转置，行列式值不变两行（或列）互换位置，行列式值变号某行（或列）有公因子k，可把k提出行列式记号外如果行列式某行（
转载
2023-09-08 22:57:35
186阅读
行列式
原创
2021-08-19 13:02:11
225阅读
本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~求解逆矩阵A−1=1det(A)CT,其中CT为代数余子式cofactors组成的矩阵的转置。 要证明A−1=1det(A)CT，即证明ACT=det(A)I 对角线上的值为det(A)，这很好理解，但是为什么其他位置的元素全是0呢？，我们观察结果的第二行第一列，其值等于A的第二行a21,a22...a2n
1、写在前面我表示很难过，曾经线代，矩阵学的也不算太差，可惜太久没用，导致现在连最基本的行列式都不会了。以后还是要多用，多用，多用，重要的事情说三遍。2、行列式的计算准则定义：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，这里是1,2，...，n的一个排列，每一项都按下列规则带有符号：当是偶排列时带有正号，当是奇排列时带有负号。这一定义可写成这里表示对所有n级排列求和，表示排列的逆序
一、具体行行列式的计算
1.如果行列式某一行或者某一列有很多0元素，则可以按照0元素多的那一行或者0元素多的那一列展开。
第一列有很多0元素，所以此行列式按照第一列展开。
未完待续。。。
转载
2020-07-23 23:00:00
742阅读
2评论
文章目录determinant@行列式@Vandermonde行列式行列式定义(公式)行列式性质?二阶行列式对角线法三阶行列式对角线法@降阶展开法转置行列式转置范德蒙行列式拓展形式determinant@行列式@Vandermonde行列式行列式定义(公式)更一般的写法行列式性质?设行列式行列式性质主要有5条转
原创
2023-01-28 10:30:38
325阅读
一、数值型行列式的计算题一：对于2、3阶行列式，可以直接使用对角线之和来计算： 对于2、3阶行列式，也可以使用n阶行列式的性质或者展开公式来计算：利用行列式性质5：第二行 * 3，加到第一行上；第二行 *2，加到第三行上题二：解法一：利用性质5：第1列，加上第2列；第1列，加上第3列.....第1列，加上第n列，其它行列式的值不变，可以得到第1列的值是相等的。利用性质3，提取公因子：结果
[总结] 行列式 概念类 数学家想找到一个由矩阵到数字的映射 \(f:M(R)->R\)，于是有了行列式。 \(f\) 满足以下条件： 行线性 行交错性 规范性 称这个函数值为行列式函数。 行线性 对矩阵一行乘上一个数 \(k\)，函数值也乘上一个数 \(k\)； 把矩阵第 \(i\) 行加到第 \ ...
转载
2021-09-07 22:14:00
301阅读
2评论
除去元素a所在行列的剩下的部分就是元素a的代数余子式,3D空间内知道不一定规则的立方体的可以确定该体
原创
2023-02-09 09:31:52
102阅读
行列式概念
转载
2020-01-01 22:08:00
828阅读
2评论
上三角行列式 正对角线，主轴上各元素的乘积 副对角线，副对角线各元素乘积，带正负号 要乘上 (-1)1/2 * n(n-1) 行列互换，行列式的值不变 某行（列）有公因数k，可以把k提出 对换两行（列）的位置，行列式变号 两行相同，D=0 两行成比例，D=0 某行所有元素都是两个数的和，可把行列式写
转载
2020-01-04 18:27:00
1156阅读
2评论
考虑同阶方阵 A,B，问它们和的行列式与它们各自行列式的和是否相等：
|A+B|=?|A|+|B|
结论是二者是不相等的。
行列式的性质，我们知道，若行列式某 i 列（行）的元素都是（都可转化为）两数之和，则等于两个行列式之和。
D=∣∣∣∣∣∣a11a21…an1a12a22…an2…………(b1i+c1i)(b2i+c2i)…(bni+cni)…………a1na2n…ann∣∣∣∣∣
转载
2016-09-18 09:48:00
125阅读
考虑同阶方阵 A,B，问它们和的行列式与它们各自行列式的和是否相等：
|A+B|=?|A|+|B|
结论是二者是不相等的。
行列式的性质，我们知道，若行列式某 i 列（行）的元素都是（都可转化为）两数之和，则等于两个行列式之和。
D=∣∣∣∣∣∣a11a21…an1a12a22…an2…………(b1i+c1i)(b2i+c2i)…(bni+cni)…………a1na2n…ann∣∣∣∣∣
转载
2016-09-18 09:48:00
152阅读
正文共：3266 字 31 图 预计阅读时间： 9 分钟本文目录：1. 前言
1.1 基本介绍1.2 运行环境2. 函数清单3. 案例讲解
3.1 Numpy.linalg3.2 Numpy.matlib1.前言1.1 基本介绍NumPy 是Python数据分析必不可少的第三方库，NumPy 的出现一定程度上解决了Python运算性能不佳的问题，同时提供了更加精确的数据类型。如今，Nu
行列式主要内容1.行列式的定义及性质2.行列式的展开公式一.行列式的定义1.排列和逆序排列:由n个数1,2,…,n组成的一个有序数组称为一个n级排列,n级排列共有n!个逆序:在一个排列中,如果一个大的数排在了一个小的数前面,就称这两个数构成了一个逆序逆序数:在一个排列i1,i2,…,in中,逆序的总数称为该排列的逆序数,记为τ(i1i2…in)如τ(32514)=52.行列式的定义 注：
Python学习-Numpy库矩阵的各种运算目录1、行列式运算：求值、特殊行列式生成2、矩阵运算：嵌套、转置、求逆、乘积、线性方程组求解3、向量运算：外积、内积、叉积、特征值、特征向量Numpy库矩阵运算1、行列式运算1）行列式计算：行数与列数一致D = np.array([[1, 2], [3, 4]])
v1 = np.linalg.det(D) # 行列式求值
print(v1)输出-2.
