高斯混合模型的详细求解过程1.多维高斯分布回顾2.极大似然估计3.EM算法的E步4.EM算法的M步5.心得 1.多维高斯分布回顾在上一篇文章中介绍了高斯混合模型的公式，但是在实际应用中每次迭代的公式又是如何出来的呢，抱着这个疑问，我也就写出了这篇博客，希望可以记录一下，如下所示，是多维高斯分布的分布公式：2.极大似然估计求解高斯混合模型的过程就是，就是求解所有模型参数的过程，也就是通过不断的迭代
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2023-12-07 00:10:26
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介绍下EM算法和GMM模型，先简单介绍GMM的物理意义，然后给出最直接的迭代过程；然后再介绍EM。1 高斯混合模型高斯分布，是统计学中的模型，其输出值表示当前输入数据样本（一维标量，多维向量）的概率。1.1 多元高斯分布如高斯分布-笔记所述，多元高斯函数公式为：\[p({\bf x})=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}|\Sigma|^\frac{1}{2}}exp\{-
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2024-05-24 20:19:13
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# Python 多维高斯分布概率密度函数的实现
## 一、引言
多维高斯分布是统计学中的一种重要分布，它广泛应用于机器学习、模式识别等领域。在本篇文章中，我们将学习如何使用 Python 实现多维高斯分布的概率密度函数（PDF）。通过逐步的实现流程和代码示例，你将能够构建自己的多维高斯分布。
## 二、实现流程
为便于理解，我们将整个实现过程拆分为以下几个步骤。下面是每个步骤的描述以及对
# 如何在 Python 中实现多维高斯分布概率密度函数
在数据科学和统计学领域，多维高斯分布（又叫多元正态分布）是重要的概念。它被广泛应用于模式识别、机器学习等领域。本篇文章将详细介绍如何用 Python 实现多维高斯分布的概率密度函数（PDF）。下面是整个流程的概览：
| 步骤编号 | 步骤描述 | 代码示例
1.单变量正态分布单变量正态分布概率密度函数定义为：\[\Large{p(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma }}{e^{ - \frac{1}{2}{{(\frac{{x - \mu }}{\sigma })}^2}}}}\]其中，μ为随机变量x的期望，${\sigma ^2}$为x的方差，${\sigma}$为x的标准差。\[\Large\mu
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2023-11-17 19:48:27
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多元高斯分布多元高斯引入多元高斯图像多元高斯分布解决异常检测多元高斯分布定义多元高斯分布检测异常多元高斯模型和原始模型关系原始模型和多元高斯模型的选择 多元高斯分布以一个例子引入： 把这俩个特征单独拿出来都是符合高斯分布的，现有一个绿色的异常点，我们很难从x1和x2这俩个维度下去判别是否是异常点。 因为从左图看，正常数据是分布在椭圆范围内，我们使用的异常检测算法是从中心区域向外以正圆的形式扩
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2024-01-12 11:13:01
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主要为第九周内容：异常检测、推荐系统
（一）异常检测(DENSITY ESTIMATION)
核密度估计（kernel density estimation）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。密度估计是指给定数据集(1),x(2),..,x(m)，我们假使数据集是正常的，我们希望知道新的数据(test)是不是异常的，即这个测试数据不属于该组数据的几率如何。我们所构建的模型
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2024-04-03 21:26:33
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# 如何实现Python高斯核密度函数
## 流程图
```mermaid
journey
title 教学流程
section 整体流程
开始 --> 理解高斯核密度函数 --> 编写代码 --> 测试代码 --> 完成
```
## 步骤及代码
| 步骤 | 操作 |
| --- | --- |
| 1 | 理解高斯核密度函数 |
| 2 | 编写代码
原创
2024-03-08 06:53:04
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正态分布（德语：Normalverteilung；英语：normal distribution）又名高斯分布（德语：Gauß-Verteilung；英语：Gaussian distribution, 以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的姓冠名）。想必这个大名鼎鼎的分布，跟高斯这个名字一样，如雷贯耳，只要稍有数学常识，都应该不陌生吧，即便你已经记不太清楚它的密度函数具体长什么样子了，没关系，密度函数
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2023-12-07 18:02:37
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1 clear all;
2 close all;
3 clc;
4
5 randn('seed',0);
6 %%一维高斯函数
7 mu=0;
8 sigma=1;
9 x=-6:0.1:6;
10 y=normpdf(x,mu,sigma);
11 plot(x,y);
12 figure;
13
14 %%二维或多维高斯函数
15 mu=[0 0];
16 sigma
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2020-09-10 15:27:00
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核函数K（kernel function）就是指K(x, y) = <f(x), f(y)>，其中x和y是n维的输入值，f(·) 是从n维到m维的映射（通常，m>>n）。<x, y>是x和y的内积（inner product）(也称点积（dot product）)。
1. Linear Kernel
线性核是最简
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2024-04-14 00:05:01
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# 计算多维高斯分布概率密度的Python应用
多维高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是统计学与机器学习中的重要概念，广泛应用于数据分析、模式识别等领域。它是一种描述多元随机变量的概率分布，广泛用于协方差和相关性的建模。本篇文章将介绍如何使用Python计算多维高斯分布的概率密度，并给出相应的代码示例。
## 一、多维高斯分布的概念
多维高斯分布
原创
2024-07-31 08:43:28
404阅读
推论为本人学完第九周后自己推导得出，推论公式在文中下半部分。本来在word上编辑好了公式复制到博客上乱码了，所以有些公式是粘贴的图片，不影响观看。欢迎大家指正，交流。 在一般的高斯分布模型中，我们计算高斯分布概率密度函数p(x),回顾高斯分布的基本知识。通常如果我们认为变量 x 符合高斯分布 x~N(μ,σ2)则其概率密度函数为：，其中，μ,σ2分别表示如下
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2024-04-23 10:49:15
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# Python中的高斯概率密度函数
高斯概率密度函数（Gaussian Probability Density Function，PDF），也称为正态分布，是统计学和概率论中一种非常重要的分布。它在自然界和许多科学领域中广泛存在，比如在测量误差、经济学、心理学等方面都有应用。在本篇文章中，我们将介绍高斯概率密度函数的基础知识，并提供Python代码示例以帮助您理解其计算过程。
## 高斯分布
# 使用Python实现高斯密度估计
高斯密度估计是一种常用的非参数统计方法，可以用来估计数据的概率密度函数。对于刚入行的小白而言，理解并实现高斯密度估计是一个很好的编程练习。下面，我将为你提供一个完整的流程，并逐步讲解每一部分代码。
## 流程概述
首先，我们需要确定实现高斯密度估计的一系列步骤。以下是流程表格：
| 步骤 | 描述
原创
2024-10-26 04:51:22
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本人不喜欢简单问题复杂化以及晦涩难懂的所谓术语，所以以下基本都为大白话。1. 混合模型的概念J为N种概率分布的集合，对于随机变量x，可以用J集合中N种概率分布的线性组合来拟合x的概率分布: （1） 其中，Pj为取J中第j个概率分布的概率。所以有： （2） 现在假设J集合中都为高斯概率分布（当然它们各自的参数并不相同），多维高斯概率分布如下，(3)为所有未知参数的缩写。但由于我们并
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2024-01-25 19:57:17
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如题：2019年10月分析：概率论是最初要考的一个科目，看了好几遍了吧，总还是没印象。可见别人讲得再天花乱坠，自己不懂，一点用都没有，白白浪费时间。知识，要靠自己去掌握。 还是借此顺下知识点：答案：详见第5个问题第一个问题：何为多维随机变量呢？可以认为是随机变量的叠加。与连续型随机变量一样，其分布函数也是一个平面，只不过个平面是由多条概率密度曲线所围成的。第二个问题：如何理解二维随机变量分布函数？
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2024-01-12 12:20:18
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在现实任务中，原始样本空间中可能不存在这样可以将样本正确分为两类的超平面，但是我们知道如果原始空间的维数是有限的，也就是说属性数是有限的，则一定存在一个高维特征空间能够将样本划分。
在现实任务中，原始样本空间中可能不存在这样可以将样本正确分为两类的超平面，但是我们知道如果原始空间的维数是有限的，也就是说属性数是有限的，则一定存在一个高维特征空间能够将样本
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2023-11-29 14:15:06
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多变量高斯分布先总结一些基本结论。设有随机变量组成的向量\(X=[X_1,\cdots,X_n]^T\)，均值为\(\mu\in\mathbb{R}^n\)，协方差矩阵\(\Sigma\)为对称正定\(n\)阶矩阵。在此基础上，如果还满足概率密度函数\[p(x;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}\exp\
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2024-09-05 18:37:47
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# 使用Python求解多维高斯分布的概率密度
多维高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是一种重要的概率分布，广泛应用于统计学、机器学习、图像处理等领域。本文将通过一个具体的例子，展示如何使用Python求解多维高斯分布的概率密度，并在过程中使用相关的可视化工具展现结果。
## 1. 多维高斯分布简介
多维高斯分布的概率密度函数可以表示为：
\[
