# 使用Python实现高斯密度估计
高斯密度估计是一种常用的非参数统计方法，可以用来估计数据的概率密度函数。对于刚入行的小白而言，理解并实现高斯密度估计是一个很好的编程练习。下面，我将为你提供一个完整的流程，并逐步讲解每一部分代码。
## 流程概述
首先，我们需要确定实现高斯密度估计的一系列步骤。以下是流程表格：
| 步骤 | 描述
原创
2024-10-26 04:51:22
24阅读
1.单变量正态分布单变量正态分布概率密度函数定义为：\[\Large{p(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma }}{e^{ - \frac{1}{2}{{(\frac{{x - \mu }}{\sigma })}^2}}}}\]其中，μ为随机变量x的期望，${\sigma ^2}$为x的方差，${\sigma}$为x的标准差。\[\Large\mu
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2023-11-17 19:48:27
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主要为第九周内容：异常检测、推荐系统
（一）异常检测(DENSITY ESTIMATION)
核密度估计（kernel density estimation）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。密度估计是指给定数据集(1),x(2),..,x(m)，我们假使数据集是正常的，我们希望知道新的数据(test)是不是异常的，即这个测试数据不属于该组数据的几率如何。我们所构建的模型
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2024-04-03 21:26:33
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# 如何实现Python高斯核密度函数
## 流程图
```mermaid
journey
title 教学流程
section 整体流程
开始 --> 理解高斯核密度函数 --> 编写代码 --> 测试代码 --> 完成
```
## 步骤及代码
| 步骤 | 操作 |
| --- | --- |
| 1 | 理解高斯核密度函数 |
| 2 | 编写代码
原创
2024-03-08 06:53:04
128阅读
# 高斯核密度估计
## 简介
高斯核密度估计是一种用于估计数据分布的非参数方法。它通过在每个数据点周围放置一个高斯核函数，并将这些核函数加权平均，来估计整个数据集的概率密度函数。
在本文中，我们将介绍高斯核密度估计的基本原理，并使用Python编写代码来计算高斯核密度的最大密度值。
## 高斯核密度估计原理
高斯核密度估计的基本原理是将每个数据点视为一个高斯核函数，并将这些核函数加权平
原创
2024-01-22 07:55:40
154阅读
推论为本人学完第九周后自己推导得出，推论公式在文中下半部分。本来在word上编辑好了公式复制到博客上乱码了，所以有些公式是粘贴的图片，不影响观看。欢迎大家指正，交流。 在一般的高斯分布模型中，我们计算高斯分布概率密度函数p(x),回顾高斯分布的基本知识。通常如果我们认为变量 x 符合高斯分布 x~N(μ,σ2)则其概率密度函数为：，其中，μ,σ2分别表示如下
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2024-04-23 10:49:15
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正态分布（德语：Normalverteilung；英语：normal distribution）又名高斯分布（德语：Gauß-Verteilung；英语：Gaussian distribution, 以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的姓冠名）。想必这个大名鼎鼎的分布，跟高斯这个名字一样，如雷贯耳，只要稍有数学常识，都应该不陌生吧，即便你已经记不太清楚它的密度函数具体长什么样子了，没关系，密度函数
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2023-12-07 18:02:37
122阅读
核函数K（kernel function）就是指K(x, y) = <f(x), f(y)>，其中x和y是n维的输入值，f(·) 是从n维到m维的映射（通常，m>>n）。<x, y>是x和y的内积（inner product）(也称点积（dot product）)。
1. Linear Kernel
线性核是最简
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2024-04-14 00:05:01
193阅读
# Python中的高斯概率密度函数
高斯概率密度函数（Gaussian Probability Density Function，PDF），也称为正态分布，是统计学和概率论中一种非常重要的分布。它在自然界和许多科学领域中广泛存在，比如在测量误差、经济学、心理学等方面都有应用。在本篇文章中，我们将介绍高斯概率密度函数的基础知识，并提供Python代码示例以帮助您理解其计算过程。
## 高斯分布
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：X∼N(μ,σ2),则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟
核密度估计（Kernel density estimation），是一种用于估计概率密度函数的非参数方法，为独立同分布F的n个样本点，设其概率密度函数为f，核密度估计为以下：K(.)为核函数（非负、积分为1，符合概率密度性质，并且均值为0），h>0为一个平滑参数，称作带宽(bandwidth)，也看到有人叫窗口。Kh(x) = 1/h K(x/h). 为缩放核函数(scaled K
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2023-12-22 20:31:01
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高斯混合模型的详细求解过程1.多维高斯分布回顾2.极大似然估计3.EM算法的E步4.EM算法的M步5.心得 1.多维高斯分布回顾在上一篇文章中介绍了高斯混合模型的公式，但是在实际应用中每次迭代的公式又是如何出来的呢，抱着这个疑问，我也就写出了这篇博客，希望可以记录一下，如下所示，是多维高斯分布的分布公式：2.极大似然估计求解高斯混合模型的过程就是，就是求解所有模型参数的过程，也就是通过不断的迭代
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2023-12-07 00:10:26
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在现实任务中，原始样本空间中可能不存在这样可以将样本正确分为两类的超平面，但是我们知道如果原始空间的维数是有限的，也就是说属性数是有限的，则一定存在一个高维特征空间能够将样本划分。
在现实任务中，原始样本空间中可能不存在这样可以将样本正确分为两类的超平面，但是我们知道如果原始空间的维数是有限的，也就是说属性数是有限的，则一定存在一个高维特征空间能够将样本
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2023-11-29 14:15:06
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目录高斯过程概述高斯过程举例高斯过程的要素与描述径向基函数演示高斯过程回归高斯过程回归的演示补充内容：关于置信区间 高斯过程概述高斯过程从字面上看，分为两部分：高斯：高斯分布；过程：随机过程；当随机变量是一维随机变量的时候，则对应一维高斯分布，概率密度函数，当随机变量上升至维后，对应高维高斯分布，概率密度函数。现在，高斯过程更进一步，是一个定义在连续域上的无限多高斯随机变量组成的随机过程。比如一
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2024-01-10 17:45:20
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介绍下EM算法和GMM模型，先简单介绍GMM的物理意义，然后给出最直接的迭代过程；然后再介绍EM。1 高斯混合模型高斯分布，是统计学中的模型，其输出值表示当前输入数据样本（一维标量，多维向量）的概率。1.1 多元高斯分布如高斯分布-笔记所述，多元高斯函数公式为：\[p({\bf x})=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}|\Sigma|^\frac{1}{2}}exp\{-
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2024-05-24 20:19:13
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# 高斯核密度估计在Python中的应用
高斯核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）是一种用于估计随机变量的概率密度函数的非参数方法。它广泛应用于统计学、数据分析和机器学习等领域。本文将介绍高斯核密度估计的基本概念，并提供Python代码示例，帮助读者更好地理解这一技术。
## 什么是高斯核密度估计？
核密度估计是一种通过对样本数据进行平滑处理来估计其概率
本文主要转载自参考文献【1，2】。虽然公式看起来比较多，并且似乎很复杂，其实并不难理解，静下心来慢慢看。其中，为了进一步增加可理解性，标色的为我在原文基础上加入的自己的理解。一、多元标准高斯分布熟悉一元高斯分布的同学都知道, 若随机变量 , 则有如下的概率密度函数 而如果我们对随机变量进行标准化, 用 对(1)进行换元, 继而有此时我们说随机变量服从一元标准高斯分布（是标准正态分布，下文多次用到）
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2023-08-24 19:49:19
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steger可以提取固定宽度的血管中心线，需要根据不同宽度调整高斯滤波的sigma，血管越粗sigma越大；血管越细sigma越小。但是常见的血管图像中存在多条血管，不同血管（或者同一血管的不同位置）的宽度不一样，这会导致steger算法提取的中心线断裂！ 高斯滤波（sigma=2.0）结果： 博主因此提出了多尺度自适应高斯滤波。多尺度自适应高斯滤波的原理： 多尺度是
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2024-03-08 18:18:14
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线性核函数 κ(x,xi)=x⋅xi线性核，主要用于线性可分的情况，我们可以看到特征空间到输入空间的维度是一样的，其参数少速度快，对于线性可分数据，其分类效果很理想，因此我们通常首先尝试用线性核函数来做分类，看看效果如何，如果不行再换别的 多项式核函数 κ(x,xi)=((x⋅xi)+1)d多项式核函数可以实现将低维的输入空间映射到高纬的特征空间，但是多项式核函数的参数多，当多项式的阶数比较高的时
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2023-11-02 07:11:59
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功率谱密度的相关推导以及Python实现本文主要介绍了离散信号功率谱密度的相关推导以及实现。特别是，很多教材默认采样频率为单位1，本文不做此默认相关推导更具一般性。文章内容安排如下：第一部分介绍基本概念和相关推导；第二部分分别利用现成的库和库计算离散信号的功率谱密度并验证结果。湍流领域中的文献常用预乘谱，其物理解释可以参考这个网站。功率谱密度的现代估计方法可以参考这个网站。一、理论推导1.1 基本
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2023-11-03 09:09:14
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