多元高斯分布多元高斯引入多元高斯图像多元高斯分布解决异常检测多元高斯分布定义多元高斯分布检测异常多元高斯模型和原始模型关系原始模型和多元高斯模型的选择 多元高斯分布以一个例子引入： 把这俩个特征单独拿出来都是符合高斯分布的，现有一个绿色的异常点，我们很难从x1和x2这俩个维度下去判别是否是异常点。 因为从左图看，正常数据是分布在椭圆范围内，我们使用的异常检测算法是从中心区域向外以正圆的形式扩
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2024-01-12 11:13:01
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高斯混合模型的详细求解过程1.多维高斯分布回顾2.极大似然估计3.EM算法的E步4.EM算法的M步5.心得 1.多维高斯分布回顾在上一篇文章中介绍了高斯混合模型的公式，但是在实际应用中每次迭代的公式又是如何出来的呢，抱着这个疑问，我也就写出了这篇博客，希望可以记录一下，如下所示，是多维高斯分布的分布公式：2.极大似然估计求解高斯混合模型的过程就是，就是求解所有模型参数的过程，也就是通过不断的迭代
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2023-12-07 00:10:26
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介绍下EM算法和GMM模型，先简单介绍GMM的物理意义，然后给出最直接的迭代过程；然后再介绍EM。1 高斯混合模型高斯分布，是统计学中的模型，其输出值表示当前输入数据样本（一维标量，多维向量）的概率。1.1 多元高斯分布如高斯分布-笔记所述，多元高斯函数公式为：\[p({\bf x})=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}|\Sigma|^\frac{1}{2}}exp\{-
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2024-05-24 20:19:13
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本人不喜欢简单问题复杂化以及晦涩难懂的所谓术语，所以以下基本都为大白话。1. 混合模型的概念J为N种概率分布的集合，对于随机变量x，可以用J集合中N种概率分布的线性组合来拟合x的概率分布: （1） 其中，Pj为取J中第j个概率分布的概率。所以有： （2） 现在假设J集合中都为高斯概率分布（当然它们各自的参数并不相同），多维高斯概率分布如下，(3)为所有未知参数的缩写。但由于我们并
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2024-01-25 19:57:17
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多变量高斯分布先总结一些基本结论。设有随机变量组成的向量\(X=[X_1,\cdots,X_n]^T\)，均值为\(\mu\in\mathbb{R}^n\)，协方差矩阵\(\Sigma\)为对称正定\(n\)阶矩阵。在此基础上，如果还满足概率密度函数\[p(x;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}\exp\
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2024-09-05 18:37:47
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# 学习 Python 多维高斯模型的指南
在数据科学和机器学习领域，多维高斯模型（或高斯混合模型）是一种重要的概率模型。它可以用来描述数据的分布。对于一个刚入行的小白来说，学习如何实现这样的模型可能会感到有些困难。本文将为你提供一个详细的指南，通过步骤、示例代码和图示来帮助你理解如何实现 Python 多维高斯模型。
## 实现流程
我们可以将实现多维高斯模型的过程分为以下几个步骤：
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（1）如果是一元标准高斯分布，对应的就是前面的表达式，它是高斯分布最简单的形式。要推导出最右边的看似复杂的表达式，其实也不难。就是不断的在z-score标准化，以及一些线性代数的计算罢了。我们还知道一元一般的高斯分布形式如下，其实可以将上面标准高斯分布对积分变量换元，换到标准高斯分布下就能得到的：（2）我们看一下ΣX表示的是随机变量的协方差矩阵，其第i行第j列的元素aij=E((xi-μi)(xj
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2023-10-16 19:53:05
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多元高斯(正态)分布多元高斯分布有两个参数u和Σ,u是一个n维向量，Σ协方差矩阵是一个n*n维矩阵。改变u与Σ的值可以得到不同的高斯分布。参数估计（参数拟合），估计u和Σ的公式如上图所示，u为平均值，Σ为协方差矩阵使用多元高斯分布来进行异常检测首先用我我们的训练集来拟合参数u和Σ，从而拟合模型p(x)拿到一个新的样本，使用p(x)的计算公式计算出p(x)的值，如果p(x)<ε就将它标记为一个
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2023-10-24 07:07:39
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1 背景之前的异常检测算法，其实是以中心区域向外以正圆的形式扩散的。也就是说距离中心区域距离相等的点，对应的p(x)都是一样的，所以我们可能无法检测到这一个异常样本，因为它也处在一个p(x)比较大的范围内： 之前的也就是圆形的范围，但是我们现在将要说的是蓝色的范围，很明显多元高斯分布处理了原来模型不能表示的问题2 多元高斯分布改良异常检测算法多元高斯分布的参数包括向量µ和一个n×n的矩阵Σ。µ∈R
# Python 多维高斯分布概率密度函数的实现
## 一、引言
多维高斯分布是统计学中的一种重要分布，它广泛应用于机器学习、模式识别等领域。在本篇文章中，我们将学习如何使用 Python 实现多维高斯分布的概率密度函数（PDF）。通过逐步的实现流程和代码示例，你将能够构建自己的多维高斯分布。
## 二、实现流程
为便于理解，我们将整个实现过程拆分为以下几个步骤。下面是每个步骤的描述以及对
# 如何在 Python 中实现多维高斯分布概率密度函数
在数据科学和统计学领域，多维高斯分布（又叫多元正态分布）是重要的概念。它被广泛应用于模式识别、机器学习等领域。本篇文章将详细介绍如何用 Python 实现多维高斯分布的概率密度函数（PDF）。下面是整个流程的概览：
| 步骤编号 | 步骤描述 | 代码示例
多元高斯分布的概率密度函数这是多维高斯分布（多元正态分布）的概率密度函数。让我逐步解释这个公式的各个部分： 是表示多维高斯分布的概率密度函数，其中 是一个 D 维向量（）。 是数据的维度，表示向量 （mu）是一个 D 维向量，表示多维高斯分布的均值向量。（Sigma）是一个 DxD 的协方差矩阵，表示不同维度之间的协方差关系。 表示向量 表示协方差矩阵 表示协方差矩阵 公式的含义：这个公式描
# Python拟合多维高斯分布的指南
在数据分析和统计建模中，拟合多维高斯分布是一项重要的任务。通过使用Python，我们可以很方便地实现这一目标。本文将为你提供一个详细的流程，帮你完成这项任务。
## 流程步骤
下面的表格展示了拟合多维高斯分布的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
|-------|---------------------
# 多维高斯分布及其在Python中的应用
多维高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是统计学中一种重要的概率分布，常用于处理多维度的数据。在实际应用中，多维高斯分布常被用于描述多变量之间的相关性，如金融领域的资产价格变动、图像处理领域的特征提取等。
在Python中，我们可以使用SciPy库来计算多维高斯分布。下面我们将介绍多维高斯分布的概念，并给出
原创
2024-05-11 07:00:26
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# 用Python实现多维高斯分布的指南
在数据科学和机器学习中，多维高斯分布（Gaussian Distribution）是一个重要的概念。它在聚类、分类和概率分布等多种应用场景中起着关键作用。如果你是一名刚入行的开发者，想学习如何实现“向量多维高斯分布”，这篇文章将为你提供详细的步骤和示例代码。
## 项目流程
下面是实现“向量多维高斯分布”的基本流程。我们将沿着这个流程逐步进行：
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# Python 多维高斯分布拟合
多维高斯分布是统计学中常用的一种分布模型，也称为正态分布。在许多实际应用中，数据往往是多维的，使用多维高斯分布进行拟合可以帮助我们理解数据的结构，同时进行进一步分析。本文将介绍如何使用 Python 进行多维高斯分布拟合，并附上相应的代码示例。
## 多维高斯分布简介
多维高斯分布的数学表达式如下：
$$
f(\mathbf{x}) = \frac{1}{
原创
2024-09-13 04:35:06
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前面已经提到了高斯分布与在异常检测中的运用。现在再来谈谈多元高斯分布。一、为什么用到了多元高斯分布？假设我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好的识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差（从p(x) = p(x1) * p(x2) 就可以看出），因此创造出一个比较大的判定边界。下图中是两个相关特征，洋红色的
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2024-01-06 20:08:39
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## Python 多维高斯分布实现指南
高斯分布（也称为正态分布）在统计学和机器学习中扮演着重要的角色。多维高斯分布是一种扩展，它用于表示多个变量之间的关系。本文将教会你如何在Python中实现多维高斯分布。
### 整体流程
在我们开始编程之前，首先了解一下整个实现过程。下面是一个概览表，展示实现多维高斯分布需要的步骤。
| 步骤编号 | 步骤描述
多维高斯分布采样 Python 是一个非常实用的技术，尤其在处理高维数据和统计建模中，它可以帮助我们生成符合特定均值和协方差的样本数据。以下是我在解决“多维高斯分布采样”的过程中详细的记录。
## 背景定位
在我最近的项目中，我遇到了一个需求，需要为一个多维特征空间生成样本数据，以便对模型进行测试和验证。这个问题场景涉及使用随机数生成器来创建符合指定正态分布的多维数据点。
据用户反馈，原本简
# 如何实现Python多维函数
## 整体流程
```mermaid
journey
title Python多维函数实现流程
section 了解需求
开发者理解小白对Python多维函数的需求
section 学习基本概念
开发者帮助小白学习Python函数的基本概念
section 编写多维函数
开发
原创
2024-03-31 05:46:52
33阅读
