文章目录1 傅里叶变换的局限性2 STFT3 小波变换 参考：时频分析之STFT：短时傅里叶变换的原理与实现形象易懂讲解算法I——小波变换https://www.zhihu.com/question/588149341 傅里叶变换的局限性 4个不同频率的正弦信号按不同顺序组成时域信号，但是不同的时域组合信号的傅里叶变换都是一样的，FFT无法捕捉到信号在时域分布上的不同 再看一组例子 时域上出现了
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2024-08-13 08:40:48
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# 用Java绘制短时傅里叶时频图
短时傅里叶变换（STFT）是信号处理中的一个重要工具，广泛应用于音频分析、图像处理和许多其他领域。STFT可以帮助我们分析信号在时间和频率上的变化，从而为各种应用提供了丰富的信息。
## 短时傅里叶变换的基本原理
短时傅里叶变换的主要思想是将信号分为多个短时间段，分别计算每个段的傅里叶变换。这样，我们就可以得到一个时频图，显示出信号的频率成分如何随时间变化
原创
2024-10-14 03:44:51
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matlab时频分析之短时傅里叶变换 spectrogram短时傅里叶变换常用于缓慢时变信号的频谱分析，可以观察沿时间变化的频谱信号。其优点如下图所示，弥补了频谱分析中不能观察时间的缺点，也弥补了时域分析不能获取频率的缺点。1 STFT的基本原理基本原理可以理解为对一段长信号，截取每一段时间的短信号做fft，将得到的频谱图时间沿时间轴排列，及可得到时频的云图。2 matlab中实现这里采用最基础的
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2024-08-27 12:29:17
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文章目录一、短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）1. 基本思想2. 定义3. 短时傅里叶变换的完全重构条件4. 离散形式二、MATLAB实现1. 编写程序绘制时频图2. 调用函数绘制时频图2.1 `spectrogram`2.2 `stft`三、窗口长度与分辨率四、短时傅里叶变换的局限性 一、短时傅里叶变换（Short-Time Fourier T
最近看了一些傅里叶变换频谱的理论，由于之前学校开的课程太烂了（教材都是盗印的，理论讲的一塌糊涂）导致这部分学的其实不好。后来根据另一位老师所上的Matlab课程，讲了一些的傅里叶知识，让我才算有些懂了，在这里跟大家分享，也算我自己总结一遍，有谬误之处欢迎指正呀o(￣▽￣)ブ。1.傅里叶级数要讲傅里叶，就必须先从傅里叶级数开始讲起。想必大家在高数或者数分课上都讲过，就是将周期信号分解为傅里叶级数。这
在《浅谈傅里叶 4》里，我引入了卷积的概念来简要的解释了傅里叶的改进方法——短时傅里叶。它类似一种滑动的滤波器，只不过与我们熟知的与对空间滤波、频域滤波不同，这是一个类似时域滤波的滤波器，而我们这节要回到短时傅里叶的数学表达式， 由公式 什么是卷积（Convolution）前面提到了，短时傅里叶是一种类似卷积的操作，这里我将简要的提一下卷积的概念，尽管我可能在以后的文章里会详细的介绍卷积的概念，不
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2024-02-19 11:09:24
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# Python中的短时傅里叶变换(STFT)详解
短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）是一种将信号在时域和频域同时表示的方法，它在音频处理、语音识别和时频分析等领域得到了广泛应用。STFT主要通过将信号分割成短的、重叠的小段进行变换，从而得到信号的时频特性。下面，我们将通过示例代码来详细介绍STFT的实现及其应用。
## STFT的基本原理
数字图像的傅里叶变换 通过前面的博文已经知道傅里叶变换是得到信号在频域的分布，数字图像也是一种信号，对它进行傅里叶变换得到的也是它的频谱数据。对于数字图像这种离散的信号，频率大小表示信号变化的剧烈程度或者说是信号变化的快慢。频率越大，变化越剧烈，频率越小，信号越平缓，对应到图像中，高频信号往往是图像中的边缘信号和噪声信号，而低频信号包含图像变化频
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2024-09-24 14:13:59
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在这一章我终于知道了信号的概念——一个关于时间的函数。这个真的很重要，我一直以为信号指的就是一段波，不管在时域还是频域，亦或者是物理上的波，都可以叫信号，可能那也是一个广义的定义吧，大家都这么叫，没有问题。 当然，在傅里叶得出这个结论时，并没有严格地设定好这个结论成立的条件，狄利克雷补充了这些条件，即傅里叶展开需满足以下条件： 而绝大部分工程问题遇到的都是有限的问题，因此大部分
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2024-02-03 22:14:41
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# 深度学习中的傅里叶频谱与Loss函数
在深度学习的研究领域，损失函数（Loss function）是衡量模型预测与实际值之间差异的标准。而傅里叶频谱则是信号处理中的重要工具，能够帮助我们分析信号的频率成分。近年来，将傅里叶变换与深度学习结合的研究逐渐增多，显示出其在图像处理、语音识别等领域的潜力。
## 什么是傅里叶变换？
傅里叶变换是一种数学变换，它将时间域的信号转换为频率域的信号。在
小波理论参照《现代信号处理教程》总结，按照自己的思路梳理而成。#理论发展过程：傅里叶变换---短时傅里叶变换--连续小波变换--离散小波变换1.傅里叶变换缺点：不能刻画时间域上信号的局部特性；对突变和非平稳信号效果刻画效果差，没有时频分析22.短时傅里叶变换 在傅里叶变换的基础上提出对信号进行加窗处理，将整个时域过程分解成无数个等长的小过程，在对再对每个小过程进行傅里叶变换。 傅里叶变换时域范围（
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2024-01-31 12:18:30
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# 基于傅里叶变化的深度学习
在深度学习的快速发展中，傅里叶变化作为一种强大的数学工具，逐渐被应用于许多领域，尤其是在信号处理、图像处理和语音识别等。傅里叶变化能够将复杂的信号转换为其频域表示，这为我们分析数据特征提供了新的视角。
## 傅里叶变化概述
傅里叶变化是一种将时间域信号转换为频域表示的方法。它通过将信号表示为一组正弦波的叠加，帮助我们识别信号中的频率成分。数学上，傅里叶变化定义如
目录 1 概念解释1.1 正弦波1.2 时域1.3 频域1.4 时域转频域2 傅里叶级数(Fourier Series)2.1 频谱2.2 傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱3 傅里叶变换（Fourier Transformation）4 傅里叶分析的四种形式5 傅里叶系列公式推导5.1 傅里叶级数的推导 （FS
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2024-05-28 09:53:46
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傅里叶变换是信号的一种描述方式，通过增加频域的视角，将时域复杂波形表示为简单的频率函数，获得时域不易发现的与信号有关的其他特征。 根据时间域信号x自变量的不同，可以将信号分为连续信号x(t)和离散序列x[n]，根据信号周期性不同，又可以将信号分为周期性和非周期性的，所以待分析的信号类型有四种形
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2023-06-26 18:38:01
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前一段时间项目需要学习了短时傅里叶变换，今天我来总结一下现阶段对短时傅里叶变换的理解。 短时傅里叶变换是最常用的一种时频分析方法，它通过时间窗内的一段信号来表示某一时刻的信号特征。在短时傅里叶变换过程中，窗的长度决定频谱图的时间分辨率和频率分辨率，窗长越长，截取的信号越长，信号越长，傅里叶变换后频率分辨率越高，时间分辨率越差；相反，窗长越短，截
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2024-08-04 10:29:09
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第14章：傅里叶变换一、理论基础：二、Numpy实现傅里叶变换：1. 实现傅里叶变换：2. 逆傅里叶变换：3. 高通滤波示例：三、OpenCV实现傅里叶变换：1. 实现傅里叶变换：2. 实现逆傅里叶变换：3. 低通滤波示例： 图像处理一般分为空间域处理和频率域处理。空间域：空间域处理是直接对图像内的像素点进行处理。空间域处理主要划分为灰度变换和空间滤波两种形式。灰度变换是对图像内的单个像素进行处
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2023-12-18 21:55:07
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傅里叶光学基础总结傅里叶光学傅里叶变换的本质：不同空间频率的光的相干叠加。关键问题：空间频率的理解，透镜如何实现傅里叶变换的，光学傅里叶变换里面的相位是什么。本人也是在不断学习中，下面的理解有问题的地方欢迎批评指正，非常感谢。 基础傅里叶变换的本质：将原信号分解为不同频率复指数信号的叠加，并求取这些不同频率信号的加权强度。光学傅里叶变换的导出：衍射。不懂微分方程也没关系，因为我也不太擅长。但是基于
1.理解二维傅里叶变换的定义
1.1二维傅里叶变换
1.2二维离散傅里叶变换
1.3用FFT计算二维离散傅里叶变换
1.3图像傅里叶变换的物理意义
2.二维傅里叶变换有哪些性质？
2.1二维离散傅里叶变换的性质
2.2二维离散傅里叶变换图像性质
3.任给一幅图像，对其进行二维傅里叶变换和逆变换
4.附录
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2023-10-30 14:56:20
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目录一、傅里叶级数（Fourier Series、FS）的实数域表示二、傅里叶级数（Fourier Series、FS）的复数域表示三、傅里叶变换（FT）的引出四、DTFT、DFT、FFT的引出第一次认识傅里叶（Fourier）是在大二那年的《信号与系统》课上，当时学这门课也不知道有啥用，听的也是一愣一愣的。。最后也仅仅是达到了期末前三天记了点公式，能考个试的水平，当初想着以后怎么也不会再接触通信
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2024-08-21 11:59:56
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傅里叶变换主要分为连续和离散两大块。对连续时间信号的分析，从周期信号的傅里叶级数（FS）展开到统一的傅里叶变换（FT），是一套完整地体系。离散时间信号的傅里叶分析和连续时间信号的分析非常像，但确实是不同，没法统一地表示，主要区别在“求和”和“积分”上。FS，FT，DFS，DTFT，DFT构成了整个傅里叶分析的体系。 不管是哪种变换，都满足“周期-离散”，“非周期-连续”的对应关系。这个关系
