之前我们学习过动态规划方法，但是并没有对DP进行系统细致的优化。今天来看一下DP的优化方法。一、矩阵优化 线性代数教材中可能讲过，通过矩阵进行快速的重复运算（矩阵快速幂）。 （以下是矩阵快速幂的写法） 直接看题： 求斐波那契数列第n项余1e9+7后的值，其中1<=n<263 通过使用普通的动态规划（递推）显然会爆掉，矩阵加速就十分使用与这种线性的递推DP，构造矩阵再配上矩阵的快速幂，以
文章目录1.绪论1.1 什么是动态规划1.2 递归写法(自顶向下)1.3 递推写法(自底向上）1.3 分治、贪心与动态规划2.最大连续子序列和2.1 问题分析2.2 状态转移方程：2.3 边界2.4 代码2.5 DP思想3 最长不下降子序列（LIS）3.1 问题分析3.2 状态转移方程3.3 边界3.4 代码3.5 待优化DP+二分法（坑一）4.最长公共子序列(LCS)4.1 问题分析4.2 状
在很多问题中，动态规划算法是我们的最优选择，比起递归算法，动态规划算法的时间复杂度和空间复杂度都更加优越，可以处理的数据规模更大。但是，动态优化算法的时间复杂度为O（N*V），也就是说，当需要处理的数据规模较大时，使用动态规划算法也存在超时的可能性，因此，我们需要在动态规划的基础上做出优化。动态规划的优化方法包括：1. 使用空间换时间：将中间结果缓存在数组中，避免重复计算。2. 无后效性：假设问题
定义动态规划（dp）是一种用途很广的问题求解方法，他本身并不是一个特定的算法，而是一种思想，一种手段。对于一个问题，先处理一部分，剩下来的部分和原问题的处理方式或者说性质相同，这样就可以再次从该部分中分出一部分进行处理，如此反复，便可以得到问题的完整解答。 动态规划的核心是状态转移方程，即描述问题的当前状态和处理后的状态之间的关系的一个或多个等式（有些问题在不同的情况下可能需要不同的处理方式）。记
动态规划学习笔记：一、什么是动态规划动态规划及DP(Dynamic Programming)是⼀种分阶段求解决策问题的数学思想,它通过把原问题分解为简单的⼦问题来解决复杂问题。即通过将大问题划分为小问题，将小问题求解后一步步影响后面其他次小问题而达到全局最优解的一个过程二、动态规划的核心思想将大问题划分为小问题进行解决,从而一步步获取最优解的处理算法。其与分治相似，但不同的是分治不依求上一个问题的
本书初版主要讲解序列决策问题中的核心理论和算法，基于该主题与不动点（fixed point）
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2023-06-23 10:53:38
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什么是计划能力？是指工作或行动以前，预先制定的具体内容和步骤的能力。可以想一个问题，当你做一件事情的时候，你是想到哪做到哪，还是一开始想清楚了再去做。为什么需要计划能力？因为计划能力能帮你更有效的达成比较大的目标。当你解决一个小问题时，可能花费的时间不长，大概是小时或天级别，比如解决系统上的一个问题或完成一项功能，解决这种级别的问题就算一开始没想好，换个思路重新解决成本虽然不会太高，但是也是有资源
一、整数规划1.定义： 规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。 2. 整数规划的分类 如不加特殊说明，一般指整数线性规划。大致可分为两类： （1）变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。 （2）
变量部分限制为整数的，称混合整数规划。 3.特点： 1
原线性规划有最优解，当自变量限制为整数
第2章 整数规划2.1整数规划的定义：数学规划中的变量（部分或全部）限制为整数时， 称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数， 则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方 法，往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法 能有效地求解一切整数规划。2.2 整数规划的分类：如不加特殊说明，一般指整数线性规划。对于整数 线性规划模型大致可分为两类 ：（1）变量全限制为整数时，称纯（完全）
1. 概论1.1整数规划的定义规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。(目前求解整数规划方法只是适用整数线性规划）1.2整数规划的分类如不加特殊说明，一般指整数线性规划。对于整数线性规划模型大致可分为两类：1.变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。2.变量部分限制为整数时 ，称混合整数规划。1.3整数规划的特点(1)原线性规
写在前面：动态规划与分治有一定的类似之处，都是将原问题分解成子问题解决。但是，动态分解得到的子问题往往不是独立的，子问题之间可能共享相同的子问题；而分治的子问题相互独立互不影响。动态规划常用于求最优解的问题。解决动态规划问题的关键点在于确定状态量和状态转移方程，并选择合适的复杂度范围。状态量要能完全表示出状态的特征，状态间的转移完全依赖于各个状态本身。 递推问题，利用了DP的思想。对于一
Planning and Learning with Tabular Methods在强化学习中有一种划分方式可以将算法大体分成两大类，一类是需要模型来刻画环境的算法(model-based)，如动态编程和启发等；另一类算法则不需要环境模型(model-free)，如MC与TD等。model-based 依赖计划(planning)，而model-free则主要依靠学习。尽管如此，二者还是有许多相
强化学习中有多种不同的方法，比如说比较知名的控制方法 Q learning，Policy Gradients，还有基于对环境的理解的 model-based RL 等等。了解强化学习中常用到的几种方法,以及他们的区别, 对我们根据特定问题选择方法时很有帮助。接下来我们通过分类的方式来了解他们的区别。 &
在强化学习（二）马尔科夫决策过程(MDP)中，我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度，这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programming, DP)来求解强化学习的问题。动态规划这一篇对应Sutton书的第四章和UCL强化学习课程的第三讲。
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2019-07-02 14:42:00
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在强化学习（二）马尔科夫决策过程(MDP)中，我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度，这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programmin
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2022-05-18 18:02:21
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强化学习（四）：基于表格型动态规划算法的强化学习夏栀的博客—
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2022-12-21 13:41:30
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一、摘要和引言摘要： 无论是自动构建的还是人工构建的知识库(KB)通常都是不完整的——通过综合现有信息，可以从知识库中推断出许多有效的事实。知识库补全的一种流行方法是，通过在连接一对实体的其他路径上组合推理，找到的信息来推断新的关系。考虑到KBs的巨大规模和路径的指数数量，以前的基于路径的模型只考虑了预测给定两个实体的缺失关系的问题，或评估提议的三元组的真实性。此外，这些方法传统上使用固定实体对之
快速扩展随机数(RRT)算法，是近十几年应用比较广泛的一种运动规划算法。它的大致原理为：原始的RRT算法通过一个初始点作为根节点，通过随机采样，增加叶子节点的方式，生成一个随机扩展数，当随机树中的叶子节点包含了目标点或进入了目标区域，边可以在随机树中通过回溯的方式，找到这条从初始点到目标点的路径。RRT总体是一种基于概率采样的搜索方法，通过状态空间的随机采样点，把搜索导向空白区域，从而孕照到一条从
在进行路径规划的过程中遗传算法和A*算法均有不同的出色表现。在这里采用两者相结合的方法进行停车场的路径规划为我们找到停车位置。我们首先对于模型进行假设。假设在一个5*5的小模型中进行路径规划，由下图的（0,0）开始到下图的（3,4）为我们的起始点和到达点，图中黑色部分为有车辆位置或者障碍物。初始化代码如下import num
在模型已知的情况下，可以利用动态规划的方法解决马尔可夫决策过程问题。但在现实的强化学习任务中，状态转移概率P、奖励函数R往往很难得知，甚至很难知道环境中一共有多少状态，若学习算法不依赖于环境建模，则称为“无模型学习”。无模型的强化学习方法包括蒙特卡洛方法和时间差分方法。 动态规划方法是利用模型计算期望，而蒙特卡洛方法是利用经验平均估计值函数代替随机变量的期望。1.什么是“经验”？ 利用给定的策略
