同济版《高等数学第七版》中有对函数连续性有如下叙述：其中为了用第二种方式来定义函数连续性而作出了如下说明：我感觉，上图内容更多地是从直观的角度上进行分析，以帮助我们理解第二种定义与第一种定义之间的等价关系。《微积分学教程第 8 版》中并未对两种定义之间的关系进行说明而是直接给出结论，而《普林斯顿微积分读本》中甚至忽略了第一种定义而直接给出函数极限形式的连续性定义。为尽可能消除直观，下面尝试进一步解
# 不等式的证明方法## 比较法### 例### 例### 作商法## 综合法#
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2023-08-07 08:50:51
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1. 定义及证明设有两个有序数组：a1≤a2⋯≤an 及 b1≤b2⋯≤bn，求证： ∑i=1naibi≥∑i=1naibji≥∑i=1naibn−i+1 （顺序和≥乱序和≥逆序和），其中 j1,j2,…,ji 是自然数的任一个排列。证明：令 sk=∑i=1kbi（部分和），s′k=∑i=1kbji（i=1,2,…,n）显然，sk≤s′k，sn=s′n，又因为，ai−ai+1≤0，所以有 si
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2016-09-10 22:18:00
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1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任bai意实数)；因为a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0所以a^2+b^2>=2ab2
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2022-09-21 11:40:16
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## 基本不等式### 基本齐次不等式### 一次形式?### 基本不等式##
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2023-08-07 08:50:19
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1:不等式是<或者>号表示大小关系的式子. 2:我们把不等式成立的未知数叫做不等式的解. 3:成立不等式未知数的取值范围叫做解的集合,简称解集. 4:含有一个未知数且次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 5
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2009-02-04 12:42:02
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\(题目[bds2021090901]：已知a，b>1,则\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}的最小值为()\) \(解 ：\) \(原式=\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}\) \(\quad =\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a(b ...
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2021-09-09 09:54:00
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Jensen不等式，又名琴森不等式或詹森不等式（均为音译）。它
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2022-12-10 00:30:39
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|∑i=1nai|≥|ak|−|∑i≠knai|
首先来看三项情况，也即需要证明：|a1+a2+a3|≥|a1|−|a2+a3|，
再来看两项的情况，也证明：|a1+a2|≥|a1|−|a2|，这个显然是成立的；
因此 |∑i=1nai|=∣∣∣ak+∑i≠knai∣∣∣
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2016-11-10 19:33:00
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在学习SVM的原理时，接触到了等式约束优化与不等式约束优化，下面是根据相关资料自己总结出来的自己的，希望对大家有所帮助，这是第一篇博客。1.等式约束优化1.1.问题描述当目标函数加上等式约束条件之后，原本的非约束优化变成了等式约束优化，如下： ........................................................................
目录不同表述形式有限形式测度与概率形式在概率论中的广义形式不等式证明有限形式测度和概率形式概率论中的广义形式不等式应用在概率密度函数中的形式随机变量的偶次矩其他有限形式统计物理信息论Rao–Blackwell定理在数学中，琴生不等式（Jensen Inequality）以丹麦数学家 Johan Jensen 的名字命名，又称詹森不等式。它将积分的凸函数的值与凸函数的积分联系起来，Jensen在 1
第一问（证1/2的）不用分区间——对x在0在1积分即出现1/2.第二问（证1/4）分区间，但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分（2个1/8相加得到出现1/4）.第三问（证1/8）分区间，但是在放缩后的分区间上分别对x和1-x积分（2个1/8不相加，提出公因子得到出现1/8）....
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2022-07-14 15:30:14
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学了一中午这个东西了 心态崩掉了 这里 我愤怒一点 还真没有我学不会的东西.关于不等式 是有一些比较有意思的东西，当然 这里讨论高中数学的范围。基本不等式。课本上都有 证明也比较简单 但注意成立的条件 a 0 b 0.等号取 a=b 因为开始推的时候就是a=b 只不过是不断地进行变形 并没有更改原式
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2019-09-12 12:50:00
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θ)y∈C,θ∈[0,1] \theta x + (1-\theta)y.
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2022-11-22 10:25:11
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Leggett–Garg inequalityLG不等式是被所有宏观物理理论所满足的数学不等式。在这里，宏观主义（宏观现实主义）是由两个假设的联合定义的古典世界观.1.宏观主义本身：“一个宏观对象，它有两个或两个以上宏观不同的状态，在任何给定的时间在这些状态中的一个状态。”2.无创可测性：“原则上可以确定系统处于哪种状态，而不会对状态本身或后续系统动态产生任何影响。”在量子理论中在量子理...
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2021-05-07 18:14:02
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