\(题目[bds2021090901]：已知a，b>1,则\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}的最小值为()\) \(解 ：\) \(原式=\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}\) \(\quad =\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a(b ...
转载
2021-09-09 09:54:00
177阅读
2评论
Jensen不等式，又名琴森不等式或詹森不等式（均为音译）。它
用函数性态（包括单调性、凹凸性和最值等）证明不等式
转载
2020-01-05 21:50:00
251阅读
2评论
排序不等式给定3组数a[1]~a[n],b[1]~b[n],c[1]~c[n]其中c[1]~c[n]是b[1]~b[n]的乱序排列a[1]*b[n]+a[2]*b[n-1]+...<=a[1]*c[1]+a[2]*c[2]+...<=a[1]*b[1]+a[2]*b[2]+...反序和<=乱序和<=
转载
2019-04-05 10:09:00
461阅读
2评论
Leggett–Garg inequalityLG不等式是被所有宏观物理理论所满足的数学不等式。在这里，宏
原创
2022-02-13 11:05:07
68阅读
学了一中午这个东西了 心态崩掉了 这里 我愤怒一点 还真没有我学不会的东西.关于不等式 是有一些比较有意思的东西，当然 这里讨论高中数学的范围。基本不等式。课本上都有 证明也比较简单 但注意成立的条件 a 0 b 0.等号取 a=b 因为开始推的时候就是a=b 只不过是不断地进行变形 并没有更改原式
转载
2019-09-12 12:50:00
87阅读
2评论
θ)y∈C,θ∈[0,1] \theta x + (1-\theta)y.
Leggett–Garg inequalityLG不等式是被所有宏观物理理论所满足的数学不等式。在这里，宏观主义（宏观现实主义）是由两个假设的联合定义的古典世界观.1.宏观主义本身：“一个宏观对象，它有两个或两个以上宏观不同的状态，在任何给定的时间在这些状态中的一个状态。”2.无创可测性：“原则上可以确定系统处于哪种状态，而不会对状态本身或后续系统动态产生任何影响。”在量子理论中在量子理...
原创
2021-05-07 18:14:02
557阅读
均值不等式 条件：\(a_i\ge0\)。 平方平均数：\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算数平均数：\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 几何平均数：\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2\dots ...
转载
2021-10-20 11:49:00
83阅读
2评论
均值不等式 条件：\(a_i\ge0\)。 平方平均数：\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算数平均数：\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 几何平均数：\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2\dots ...
转载
2021-10-20 11:49:00
94阅读
2评论
题目链接:http://poj.org/problem?id=1183
这道题关键在于数学式子的推导，由题目有1/a=(1/b+1/c)/(1-1/(b*c))---------->a=(b*c-1)/(b+c).
要求b+c的最小值，利用数学中的总体思想。令y=b+c。推导出ay=by-b^2-1.
再令t=b-a,得到了y=t+(a^2+1)/t+2a.
求y的最小值，非常easy想
转载
2017-07-21 18:19:00
34阅读
2评论
The following is probably a math contest problem. I have been unable to locate the original source.Suppose...
转载
2018-10-12 16:01:00
452阅读
2评论
马尔可夫不等式与切比雪夫不等式 一、总结 一句话总结： 马尔科夫不等式：P(X>=a) <= E(X)/a，X>=0,a>0 切比雪夫不等式：P{|X-E(X)|>=ε} <= δ^2/ε^2，δ是标准差 1、马尔可夫不等式与切比雪夫不等式 选择情况？ 如果精确度要求不高，只需要了解大概，那么马尔可
转载
2020-06-27 22:30:00
552阅读
2评论
序列(贪心+排序不等式)传送门思路：贪心+排序不等式。显然可以预处理一波差分数组，我们要使所有差分数组为000。显然一次区间操作[l,r][l,r][l,r]可以使dif[l]−1,dif[r+1]+1dif[l]-1,dif[r+1]+1dif[l]−1,dif[r+1]+1。根据贪心，显然我们是让dif[]>0dif[]>0dif[]>0的减1，dif[]<0dif[]<0dif[]<0的+1.所以每个difdifdif被操作的次数也是确定的，接下我们考虑
原创
2021-08-10 09:59:13
78阅读
均值不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有 \begin{align*} a_1+a_2+\cdots+a_n\geq n \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n} \end{align*} 等号成立当且仅当$a_1=a_2=\cdots=a_n$.证明:我们使...
转载
2013-01-13 21:47:00
1304阅读
均值不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有 \begin{align*} a_1+a_2+\cdots+a_n\geq n \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n} \end{align*} 等号成立当且仅当$a_1=a_2=\cdots=a_n$.证明:我们使...
转载
2013-01-13 21:47:00
100阅读
https://loj.ac/problem/6620 高中数学好题。。 |kx+b|的函数图像很直观，直接考虑函数图像： 一定只有一段极小值点！ 这个点就是最小值了 特点：斜率为0！ 而且发现，如果每个|kx+b|的零点作为一个端点的话，那么最小值一定可以在一个端点取到！ （因为两个端点之间是一次
转载
2019-05-15 21:26:00
72阅读
2评论
