在机器学习算法中，为了优化损失函数loss function ，我们往往采用梯度下降算法来进行优化。举个例子：线性SVM的得分函数和损失函数分别为： &
参考吴恩达机器学习视频，此为其线性回归作业。 ex1_1 假设回归函数为： 选择参数：θ0，θ1。 选择的参数决定了得到的直线相对于训练集的准确程度，模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距就是建模误差（modeling error）。 目标便是选择出可以使得建模误差的平方和能够最小的模型参数。 即使得代价函数最小。 代价函数为： 求代价函数的最小值： 对代价函数的参数求偏导，解出代价函数最小值。
文章目录前言梯度下降法SMO算法参考 前言支持向量机就是寻找一个超平面，将不同的样本分分隔开来，其中间隔分为硬间隔和软间隔，硬间隔就是不允许样本分错，而软间隔就是允许一定程度上样本存在偏差，后者更符合实际。支持向量机思路简单但是求解过程还是比较复杂，需要将原函数通过拉格朗日乘子法并附上KKT条件是的问题有强对偶性，再使用SMO等算法进行高效的求解。 推导过程可以参考：机器学习之支持向量机之线性可
基本思想使用随机梯度下降直接解SVM的原始问题。摘要本文研究和分析了基于随机梯度下降的SVM优化算法，简单且高效。（Ο是渐进上界，Ω是渐进下界）本文证明为获得一定准确率精度ϵ所需的迭代次数满足O(1ϵ)，且每一次迭代都只使用一个训练样本。相比之下，以前分析的SVM随机梯度下降次数满足Ω(1ϵ2)。以前设计的SVM中，迭代次数也与1λ线性相关 。对于线性核，pegasos算法的总运行时间是O(dϵλ
概述在讲述梯度下降算法之前，我们先需要了解一下导数(derivative)、偏导数(partial derivative)和方向导数(directional derivative)，然后我们看看梯度下降法(Gradient Descent)，了解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数。导数一张关于导数和微分的图：导数定义如下：反映的是函数y=f(x)在某一点处沿x轴正方向的变化率。再强调一
一般来说，二项逻辑斯谛回归模型是一个二分类判别模型，由条件概率分布P(Y|X)
P
(
Y
|
X
)
表示，随机变量X
GBR——Gradient boosting regression——梯度提升回归模型目 录1 Boosting 集成学习，Boosting与Bagging的区别2 Gradient Boosting算法 算法思想，算法实现，残差与负梯度 3 终极组合GBR1 BoostingBoosting是一种机
原文链接:http://ihoge.cn/2018/GradientDescent.html最近在看机器学习相关的基础算法原理,意外发现一个大神的分享网页,简洁并且语言精炼,思路很清楚,仔细研究会对算法原理有新的理解,另外还有代码分享,可以手码.引言李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为：模型、策略和算法。其大致含义如下：模型：其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条...
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2021-09-01 16:13:48
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1 简介随着科学技术的不断更新发展,人们在工作生活中越来越依赖计算机.人们希望把传统手写办公和计算机办公有机结合起来.为解决这一问题,手写数字识别为大家提供了一个新方向.高精确度和高效率办公与学习是人们日常工作生活中孜孜不倦追求的目标.随着网络信息技术的不断发展,深度学习逐渐被大家熟悉及利用,其中卷积神经网络在一系列计算机领域中取得了突破性进展.然而,手写数字识别由于其自身特点和复杂性,无论在技术
原创
2021-12-25 00:43:07
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目录1.概述2.梯度3.梯度下降算法的数学解释4.梯度下降算法实例4.1 单变量函数的梯度下降4.2 多变量函数的梯度下降5.梯度下降算法的实现5.1 梯度下降主体算法5.2 计算当前坐标对应的梯度值5.3 依据最低点坐标反推出损失值5.4 程序调用入口1.概述【说明】梯度下降算法（Gradient Descent Optimization）是神经网络模型训练最常用的优化算法（n纬问题求最优解，梯
批梯度下降批量梯度下降的优势计算效率高：正如您可能已经猜到的，此技术的计算要求较低，因为每个样本后都不需要更新。稳定收敛：另一个优点是权重到最佳权重的收敛非常稳定。通过对数据集中每个样本的所有单独梯度进行计算和平均，我们可以得到对真实梯度的很好估计，表明损失函数的最大增加。Barch梯度下降的缺点学习速度较慢：批量梯度下降的缺点是学习过程慢得多，因为在处理了N个样本后，我们仅执行一次更新。局部极小
梯度提升回归树是另一种集成方法，通过合并多个决策树来构建一个更为强大的模型。虽然名字中含有“回归”，但这个模型既可以用于回归也可以用于分类。与随机森林方法不同，梯度提升采用连续的方式构造树，每棵树都试图纠正前一棵树的错误。默认情况下，梯度提升回归树中没有随机化，而是用到了强预剪枝。梯度提升树通常使用深度很小（1到 5 之间）的树，这样模型占用的内存更少，预测速度也更快。梯度提升背后的主要思想是合并
什么是梯度下降？梯度下降是一种优化算法，目的是求出目标函数的最优解。为什么需要梯度下降？随着我们的机器学习模型越来越复杂，参数越来越多，我们很难求出一个具体的公式直接解出最佳的优化参数，其次，像多元线性回归的正规方程
，算法复杂度太高,既要算矩阵乘法，还要求矩阵的逆，计算量会很大,算法复杂度达到了
，我们需要一个简单的方法能更快的计算出最佳参数。
假设要优化
原创 lightcity 光城 2018-11-23Softmax梯度推导0.说在前面今天来学习Softmax梯度推导及实现！1.损失函数矩阵乘法矩阵相乘，矩阵A的一行乘以矩阵B的每一列，不用循环B矩阵乘法公式：对于下面这个，则不用循环W矩阵，否则通常做法还得循环W矩阵的每一列！score = np.dot(X[i],W)损失函数具体的描述看代码，有一点需要注意，损失函数Loss也就是cross-
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2021-03-18 14:12:00
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Softmax梯度推导0.说在前面今天来学习Softmax梯度推导及实现！1.损失函数矩阵乘法矩阵相乘，矩阵A的一行乘以矩阵B的每一列，不用循环B矩阵乘法公式：对于下面这...
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2021-08-03 09:42:18
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梯度下降算法是优化神经网络最常见的方式，这里我们会接触梯度下降法的不同变种以及多种梯度下降优化算法。梯度下降变种batch gradient descent 缺点：一次参数更新需要使用整个数据集，因此十分慢，并且内存不够的话很难应付。 优点：保证收敛到全局最小值或者局部最小值stochastic gradient descent 一次参数更新使用一个样本 优点：速度快。因为SGD的波动性，一方面，
梯度下降以及其定义方向导数directional derivative：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数梯度gradient的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）梯度实际上就是多变量微分的
人工智能—梯度下降**1. 梯度下降2. 矩阵分解** **1. 梯度下降**梯度的理解 如果函数为一元函数，梯度就是该函数的导数。 如果为二元函数，梯度定义为： 关于梯度下降最常见的就是下山问题。如图所示： 想一想他怎么可以快速到达山下呢？ 不难看出他的速度取决于山的坡度和他自身的步长。即坡度要大步长要长（坡度即该点的斜率）。 该人下降的距离可表示为步长*坡度（斜率） 可用数学公式表示 其中η称
首先简单介绍一下【梯度】和【梯度下降】的概念。梯度：对于可微的数量场，以为分量的向量场称为的梯度或斜量。简单的说，梯度就是导数（对于多维就是偏导数）。梯度下降法(gradient descent) 是一个最优化算法，常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。梯度下降包含两个意
如上文所说，面对高维度、更多参数的情况时，通过画图来寻找最小代价函数值是不现实的，因此本文介绍一种可以将代价函数J最小化的算法——梯度下降（Gradient Descent）。梯度下降是很常用的算法，不仅被用在线性回归上，还被广泛应用于机器学习的众多领域。一、直观理解梯度下降以包含两个参数的如下代价函数J(θ0,θ1)为例，首先任选一个参数点作为起始点，然后我们需要一点一点的改变（微分）这两个参数
