椭圆/球拟合法推导（快速入门）引言最小二乘法椭圆拟合算法定义目标如何拟合求解系数总结 引言本文尽量以直白易懂的方式介绍椭圆拟合法，椭球拟合法在此基础上升维即可得到，只要把握了其推导思想即可。最小二乘法本文涉及到最小二乘法的运用，此处不多赘述原理和推导，读者只需了解如何使用即可。 设系数矩阵为：常数矩阵为：待求量为： 组成方程组： 要求方程数≥未知数，即： 利用最小二乘法可以得到解为：椭圆拟合算法
之前实现过三维椭圆拟合，当时是利用已知点先进行椭球拟合，再进行平面拟合，通过解两个面的相交线得到空间椭圆函数。如果只知道空间坐标可以用上述的方法，但是通常我们获得空间点时会附带时间信息，因此我们可以认为三个分量都是时间的函数，来进行拟合。函数如下：由于是非线性方程组，下面我们只需要用高斯牛顿法或者LM法计算非线性最小二乘就可以了。代码如下：clear all;
close all;
clc;
w
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2023-06-27 21:15:30
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椭圆拟合实验目的和要求尝试使用 cv.fitEllipse()函数，对图像进行椭圆拟合实验内容和原理椭圆拟合该函数使用的是最小二乘法拟合，要求输入的点至少有 6 个。函数中对应的参数如下：对输入图像的预处理输入一张 RGB 图片，先转换为灰度图，本来打算先转换为二值图像再进行边缘检测的，但是发现二值化容易使阴影成为新的边缘，并丢失原有边缘信息，于是直接对灰度图进行了边缘检测。在边缘检测前还进行了降
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2024-05-23 14:21:03
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Java 使用 CommonsMath3 的线性和非线性拟合实例，带效果图例子查看GitHubGitee在线查看运行src/main/java/org/wfw/chart/Main.java 即可查看效果运行src/main/java/org/wfw/CommonsMathApplication.java 即可，浏览器访问http://localhost:9000/commons-math查看效果
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2024-02-23 22:20:33
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# Java实现椭圆曲线
## 1. 概述
在Java中实现椭圆曲线需要使用一些数学库来进行计算，比如Bouncy Castle。下面的步骤将帮助你实现椭圆曲线。
## 2. 实现流程
### 步骤
```mermaid
erDiagram
确定椭圆曲线参数 --> 生成密钥对: 包括公钥和私钥
选择合适的曲线 --> 生成公钥
生成私钥 --> 生成签名
```
原创
2024-03-19 07:11:15
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椭圆曲线设F是一个域，a,b\(\in\)F，则方程)称为域F上的椭圆曲线。上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为比如，实数域上的椭圆曲线如下：椭圆曲线上的加法：
设F是一个域，a,b\(\in\)F，令，其中{\(\infty\)}为无穷远点，则可以定义椭圆曲线上的加法为：
1)设\(P_1,P_2\in E\)，令R为\(P_1,P_2\)两点连线与椭圆曲线的交点关于X轴的对称点，则\(P_
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2023-09-22 21:10:22
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# 椭圆曲线加密：Java 实现的简单介绍
在现代密码学中，椭圆曲线加密（Elliptic Curve Cryptography, ECC）被广泛应用。它以较小的密钥长度提供相同的安全性，相比于传统的RSA加密方式，ECC在效率上有显著优势。本文将介绍椭圆曲线的基本概念，并提供Java示例代码以演示如何使用椭圆曲线进行加密和解密。同时，我们还将包括状态图和序列图，以帮助更好地理解其工作原理。
import java.awt.*;
import javax.swing.*;
/**
* 画椭圆
*/
public class AppGraphInOut extends JFrame{
//定义界面
public static void main(String[] args){
JFrame circle = new AppGraphInOut();
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2023-05-31 20:35:26
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一、概述椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲线理论，后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题。经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果，一些很棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落，涉及到很浅的理论的知识，同时也是一点比较肤浅的总结和认识，重点是利用椭圆曲线结合数学技巧阐述加密算法的过程和原理。本文特意构
什么是分形艺术:在说明什么是分形艺术前，我们先按照下面的方法构造一个图形。看下图，首先画一个线段，然后把它平分成三段，去掉中间那一段并用两条等长的线段代替。这样，原来的一条线段就变成了四条小的线段。用相同的方法把每一条小的线段的中间三分之一替换为等边三角形的两边，得到了16条更小的线段。然后继续对16条线段进行相同的操作，并无限地迭代下去。下图是这个图形前五次迭代的过程，可以看到这样的分辨率下已经
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2023-08-25 10:59:51
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一，椭圆曲线在椭圆曲线加密https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/115627882一文中，主要讨论的是，椭圆曲线的一些和加密相关的特性，本文讨论其他的一些特性。椭圆曲线加密中给出了常用椭圆曲线的方程本文使用它规约之后的形式：本文不讨论加密，所以没有无穷远点。二，椭圆曲线上的有理点1，y^2=x^3+x证明曲线上唯一的有理点是（0,0）证明：假设存在其他有理解，设x=a/b,y=c/d则两边都是...
原创
2021-12-27 09:52:01
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在刚刚过去的2017全国大学生数学建模比赛中，笔者有幸指导了一组本科学生参赛。对于赛题A《 CT系统参数标定及成像》中的CT系统参数标定，经过将问题进一步的提炼，问题最终变成了在平面二维空间中对任意椭圆进行拟合的问题，笔者花了大概四个小时的时间建立了该问题的数学公式表达、并推导出了求解该问题的算法、同时编写了实现该算法的Matlab程序。整个过程一气呵成，没有一丝的错误，当时就把我震惊了
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2024-04-30 22:58:13
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椭圆曲线基本运算的优美实现ElGamal加解密的基本原理选择椭圆曲线，构造一个椭圆群
在中挑选生成生成元，使满足的最小的n是一个非常大的素数
选择一个小于的整数作为私钥，产生公钥加密算法在区间内选取随机数，计算将明文加载到点上，计算传送加密数据给接收方。解密算法接收方使用自己的私钥x计算：设计难点实现椭圆曲线加强的ElGamal算法，最重要的就是实现完善的椭圆曲线基本算法
需要注意点的定义、负点的
1.名词说明椭圆曲线离散对数（ESCDP): 离散对数问题是寻找到一个整数指数，对于整数和素数的一个原根,使得。椭圆曲线上离散曲线是阶的椭圆曲线，点在椭圆曲线上，对于椭圆曲线上的点，寻找，使得。椭圆曲线点乘 : 椭圆曲线上的点，和正整数，可以得出,称为椭圆曲线的点乘运算，也能够被称为标量积。椭圆曲线的阶：上椭圆曲线E中的点数椭圆曲线点的阶：令的最小整数。Hasse定理：椭圆曲线上的点数满
为什么是椭圆曲线加密？椭圆曲线加密（以下简称ECC）实际上已经应用到了各个网站的HTTPS连接中。你平常访问的网站，大部分都是基于椭圆曲线加密，比如你现在正在浏览的。如果你用的是chrome浏览器，按下F12，点开Security，可以看到下图这样的内容： 这里的ECDHE就是椭圆曲线交换的简称。能进行交换的算法并非只有ECC，但是现在的大型网站（除了某些老旧的银行网站）都不约而同
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2023-11-05 22:19:51
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# Java 椭圆曲线加密简介
椭圆曲线加密（Elliptic Curve Cryptography, ECC）是一种基于椭圆曲线数学结构的公钥加密算法，因其高效性和安全性而广泛应用于现代互联网安全中。与传统的RSA算法相比，ECC能提供相同安全等级的情况下，使用更小的密钥长度，极大提升了计算效率。
## 椭圆曲线概念
椭圆曲线是由一个特定的方程所定义的曲线，通常形式为：
\[ y^2 =
原创
2024-10-01 03:44:48
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椭圆生成算法椭圆的定义：到两定点距离相等的所有的点的集合椭圆的标准方程(x-x1)*(x-x1)/rx*rx + (y-y1)*(y-y1)/ry*ry = 1; 第一种方法 椭圆标准方程生成算法根据椭圆的标准方程可以推导出椭圆的参数方程，如下：x = x1 + R1*Cosαy = y1 + R2*Sinα 实例化代码：#include <iostream>
#i
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2023-06-13 22:35:25
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12.1 曲线拟合12.1.1 曲线拟合的定义 曲线拟合(Curve Fitting)的数学定义是指用连续曲线近似地刻画或比拟平面上一组离散点所表示的坐标之间的函数关系，是一种用解析表达式逼近离散数据的方法。曲线拟合通俗的说法就是“拉曲线”，也就是将现有数据透过数学方法来代入一条数学方程式的表示方法。科学和工程遇到
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2023-08-24 13:13:25
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# Java绘制椭圆曲线实现指南
## 引言
在本文中，我将教会你如何使用Java语言绘制椭圆曲线。无论你是一名刚入行的小白还是有一定经验的开发者，我将带你了解整个实现过程，并提供相应的代码示例和解释。
## 椭圆曲线绘制流程
下面是实现椭圆曲线绘制所需的步骤和对应的代码示例。
| 步骤 | 操作 | 代码示例 |
|------|------|---------|
| 1 | 创建绘图面
原创
2023-09-05 05:31:25
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