前言多元线性回归模型统计推断结果的可靠性，建立在一些统计假设的基础上，只有在假设条件满足时，模型输出结果才成立，本文将展开讨论多元线性回归有哪些基本假设、如何检验假设是否成立、以及当基本假设不满足时的处理方案。同时需要说明的是，轻微违背假设并不会对主要的分析结果产生重大的影响，这是最小二乘法的一个特点，但是如果严重违背基本假设就会极大的破坏结果的合理性。 一 基本假定（一）误差的假定1、
回归评估指标均方误差(Mean Squared Error，MSE)：均方误差是指参数估计值与参数真实值之差平方的期望值，MSE可以评价数据的变化程度，MSE越小，说明预测模型描述试验数据具有更好的精确度。公式：R平方值(R² score)：又称决定系数，它是表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说方程对观测值(观测值是指通过通过测量或测定所得到的样本值)的拟合程度，R²的值越接近1，说
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2023-09-09 07:01:04
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在回归任务（对连续值的预测）中，常见的评估指标（Metric）有：平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、均方误差（Mean Square Error,MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE），其中用得最为广泛的就是MAE和MSE。下面依次来进
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2023-07-31 19:06:01
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与简单线性回归相比，多元线性回归不过是多了几个自变量x。上篇所列的几个方程更改如下： 多元线性回归模型： y = β0 + β1*x1 + β2*x2 + … + βn*xn + E多元回归方程： E(y) = β0 + β1*x1 + β2*x2 + … + βn*xn估计多元回归方程： y_hat = b0 + b1*x1 + b2*x2 + … + bn*xn 利用一个样本集计算出
第一章——-线性回归 Linear Regression(一)、Cost Function线性回归是给出一系列点假设拟合直线为h(x)=theta0+theta1*x, 记Cost Function为J(theta0,theta1)之所以说单参数是因为只有一个变量x，即影响回归参数θ1,θ0的是一维变量，或者说输入变量只有一维属性。首先要熟悉下最小二乘法，也叫做最小平方法。，“最小”指
线性回归【关键词】最小二乘法，线性一、普通线性回归1、原理分类的目标变量是标称型数据，而回归将会对连续型的数据做出预测。应当怎样从一大堆数据里求出回归方程呢？假定输人数据存放在矩阵X中，而回归系数存放在向量W中。那么对于给定的数据X1, 预测结果将会通过Y=X*W给出。现在的问题是，手里有一些X和对应的Y,怎样才能找到W呢？一个常用的方法就是找出使误差最小的W。这里的误差是指预测Y值和真实Y值之间
L1和L2正则化的区别L1是模型各个参数的绝对值之和,L2为各个参数平方和的开方值。L1更趋向于产生少量的特征,其它特征为0,最优的参数值很大概率出现在坐标轴上,从而导致产生稀疏的权重矩阵,而L2会选择更多的矩阵,但是这些矩阵趋向于0。Loss Function有哪些，怎么用？ 平方损失（预测问题）、交叉熵（分类问题）、hinge损失（SVM支持向量机）、CART回归树的残差损失线性回归的表达式，
ref. 《机器学习》周志华 P53一、线性模型线性模型（linear model）试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数，即线性模型形式简单，易于建模。w直观表达了各个属性在预测任务中的重要性，因此线性模型有很好的可解释性（comprehensibility）。二、（多元）线性回归1. 问题的提出给定数据集D如下:则（多元）线性回归试图学得，使得，其中=｛w1；w2；……；wd；b｝。为
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2023-08-04 12:24:09
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一、预备知识介绍 为什么需要统计量？ 统计量：描述数据特征 1. 集中趋势衡量 1.1 均值(平均数，平均值)(mean)
写的比较仓促，代码中如有错误欢迎指正！上一次对多元线性回归的估计以及参数和方程的显著性进行了python实现。但是这些都是建立多元线性回归的几个假设基础之上的：模型符合线性模式满秩（无多重共线）零均值价值：（自变量外生）同方差：无自相关：球形扰动：ε_i是正态分布若果模型违反了相应的假设就会犯对应的错误，我们在计量经济分析中的检验就是检验出是否可能犯了某一类错误，若果极有可能犯了一种错误时，我们应
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2023-10-10 10:04:31
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序我在思考要怎么学习回归算法，最基础的是线性回归（linear regression），那么或许还是从这一个部分入手基础知识补充概念线性回归线性回归（Linear Regression）：通过拟合一条直线（或高维空间中的超平面）来建立输入特征和输出之间的线性关系。应用场景线性回归是一种常见的统计学习方法，适用于以下多种应用场景：经济学：在经济学中，线性回归常被用于分析商品价格与需求量、劳动力市场的
目录 疑问使用梯度下降法来解决问题进行特征缩放归一化0均值归一化线性归一化0均值归一化若不对非奇异特征进行放缩线性归一化若不对非奇异特征进行放缩带有0均值归一化和线性归一化的梯度下降法代码整理正规方程 又是好久没更博了。这次带着老早就知道的多元线性回归以及利用梯度下降法和正规方程法来解决一个简单问题的实验，并由此引申至更复杂的实验推广。首先名词解释 多元线性回归 梯度下降法 疑问1.x1与 x2,
多重线性回归（Multiple Linear Regression)：研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系的方法。 一元线性回归是特殊的多重线性回归，多重线性回归分析步骤和一元线性回归一样：回归分析的步骤：根据预测目标，确定自变量和因变量。绘制散点图，确定回归模型类型。估计模型参数，建立回归模型。对回归模型进行检验。回归方程的精度就是用来表示实际观测点和回归方程的拟合程度的指标，用调整判定系数
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2023-08-16 17:30:41
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《利用MATLAB进行多元线性回归》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用MATLAB进行多元线性回归(15页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、2.线性回归,b=regress(y,X) b,bint,r,rint,s=regress(y,X,alpha,输入: y因变量(列向量), X1与自变量组成的矩阵， Alpha显著性水平(缺省时设定为0.05,s: 3个统计量：决定系数R2，F值, F
机器学习之线性回归详解线性回归的算法： 重点介绍梯度下降算法。 评估模型好坏的方法：损失函数(lost function) 最简单常见的损失函数：最小均方差（mse） 公式如下：预测房价数据，假如模型y=1，最终的值60132无实际意义，但是在对比之下，值越小越好。最好的最小均方差是尽量接近0的，但是根据数据样本不同，不可能等于0假如预测房价，特征值是面积，目标值是房价，需要拟合出一条线，计算出权
本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第19篇，对应第2周第1个视频。“Linear Regression with multiple variables——Multiple features”上一周我们已经学习了机器学习的基本知识，包括机器学习的基本概念、监督学习、无监督学习、一元线性回归、梯度下降、机器学习所需要的线性代数基础等。而第二周的主要内容有两个：多元线性回归；Octave（Matlab）入
Task 3 模型的优化1.1、方差与偏差理论1.2、优化方法1.2.1、特征提取1.2.2、最优子集的选择（逐步回归）1.2.3、压缩估计（正则化）1.2.4、数据降维 1.1、方差与偏差理论方差：用不同的数据集去估计时，估计函数的改变量。举个例子：我们想要建立一个线性回归模型，可以通过输入中国人身高去预测我们的体重。但是显然我们没有办法把全中国13亿人做一次人口普查，拿到13亿人的身高体重去
线性回归 -- LIner regression线性回归（Linear regression）是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析 —维基百科 线性回归--理论推导<1> 数据: 本次推导使用的数据为--银行贷款数据。 &nbs
线性回归简介 线性回归，就是能够用一个直线较为精确地描述数据之间的关系。这样当出现新的数据的时候，就能够预测出一个简单的值。线性回归中最常见的就是房价的问题。一直存在很多房屋面积和房价的数据，如下图所示： 在这种情况下，就可以利用线性回归构造出一条直线来近似地描述放假与房屋面积之间的关系，从而就可以根据房屋面积推测出房价：线性回归的函数模型通过线性回归构造出来的函数一般称之为了线性回归模型。线性
算法篇线性回归线性回归属于有监督学习中的回归算法，只能处理标签是连续数据类型的数据。通过寻找特征和标签之间的关系，生成线性方程，所以线性回归算法只针对线性回归方程。 多元线性回归方程： 假设具有n个特征的样本和标签的关系是线性的，可以将其定义为多元线性回归： 其中，n表示特征数目，因为还有一个回归参数b是没有未知数的所以需要添加一列线性回归系数求解正规方程法均方误差损失函数：正规方程法就是令均方误
