Task 3 模型的优化1.1、方差与偏差理论1.2、优化方法1.2.1、特征提取1.2.2、最优子集的选择（逐步回归）1.2.3、压缩估计（正则化）1.2.4、数据降维 1.1、方差与偏差理论方差：用不同的数据集去估计时，估计函数的改变量。举个例子：我们想要建立一个线性回归模型，可以通过输入中国人身高去预测我们的体重。但是显然我们没有办法把全中国13亿人做一次人口普查，拿到13亿人的身高体重去
前言多元线性回归模型统计推断结果的可靠性，建立在一些统计假设的基础上，只有在假设条件满足时，模型输出结果才成立，本文将展开讨论多元线性回归有哪些基本假设、如何检验假设是否成立、以及当基本假设不满足时的处理方案。同时需要说明的是，轻微违背假设并不会对主要的分析结果产生重大的影响，这是最小二乘法的一个特点，但是如果严重违背基本假设就会极大的破坏结果的合理性。 一 基本假定（一）误差的假定1、
一、线性回归1 用线性回归找到最佳拟合直线应该怎么从一大堆数据里求出回归方程呢？假定输入数据存放在矩阵X中，结果存放在向量y中： 而回归系数存放在向量w中：那么对于给定的数据x1，即矩阵X的第一列数据，预测结果u1将会通过如下公式给出：现在的问题是，手里有数据矩阵X和对应的标签向量y，怎么才能找到w呢？一个常用的方法就是找出使误差最小的w。这里的误差是指预测u值和真实y值之间的差值，使用该误差的简
方差（variance)：衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 &nb
回归评估指标均方误差(Mean Squared Error，MSE)：均方误差是指参数估计值与参数真实值之差平方的期望值，MSE可以评价数据的变化程度，MSE越小，说明预测模型描述试验数据具有更好的精确度。公式：R平方值(R² score)：又称决定系数，它是表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说方程对观测值(观测值是指通过通过测量或测定所得到的样本值)的拟合程度，R²的值越接近1，说
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2023-09-09 07:01:04
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SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to error MSE(均方差、方差)：Mean squared error RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error R-square(确定系数)：Coefficient of determination Adjusted R-square：Degree-of-freedom adju
在回归任务（对连续值的预测）中，常见的评估指标（Metric）有：平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、均方误差（Mean Square Error,MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE），其中用得最为广泛的就是MAE和MSE。下面依次来进
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2023-07-31 19:06:01
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# 使用Python实现线性回归与均方根误差计算
在数据科学和机器学习中，线性回归是一种用于预测的基本方法。通过建立自变量与因变量间的关系，我们可以预测未知数据的结果。均方根误差（RMSE）则是用来评估模型预测精度的重要指标。本文将为刚入行的小白详细介绍如何使用Python实现线性回归并计算均方根误差。
## 流程概述
我们可以将整个流程分为以下几个主要步骤：
| 步骤 | 描述
常见的误差计算函数有均方差、交叉熵、KL 散度、Hinge Loss 函数等，其中均方差函数和交叉熵函数在深度学习中比较常见，均方差主要用于回归问题，交叉熵主要用于分类问题 文章目录一、均方差二、交叉熵 一、均方差均方差误差(Mean Squared Error, MSE)函数把输出向量和真实向量映射到笛卡尔坐标系的两个点上，通过计算这两个点之间的欧式距离(准确地说是欧式距离的平方)来衡量两个 向
L1和L2正则化的区别L1是模型各个参数的绝对值之和,L2为各个参数平方和的开方值。L1更趋向于产生少量的特征,其它特征为0,最优的参数值很大概率出现在坐标轴上,从而导致产生稀疏的权重矩阵,而L2会选择更多的矩阵,但是这些矩阵趋向于0。Loss Function有哪些，怎么用？ 平方损失（预测问题）、交叉熵（分类问题）、hinge损失（SVM支持向量机）、CART回归树的残差损失线性回归的表达式，
**线性回归线性回归，是一种解决回归问题的算法，用来预测数据的某种趋势。 线性回归最重要的一点就是引入代价函数（cost function）,在线性回归中又叫做平方误差函数，就是样本集预测值和真实值的平方差。而最重要的就是使代价函数的值尽可能的小。 这里引入关于房价预测的回归问题，x为房子的平方 h(x)为假设函数(变量是x )，j(θ0，θ1)为代价函数(变量是θ0，θ1)，x为样集中的特征那么
目录1.均方误差-MSE（Mean Squared Error）2.均方根误差（RMSE）3.平均绝对误差-MAE4.R-Squared--决定系数-R2参考链接： 在机器学习中，在进行回归问题处理过程中，如何评价该回归模型是否与另一个回归模型有区别，如何比较两个回归模型的性能？ 一般评价指标主要有：MSE(平均平方误差)、RMSE(平方根误差)、MAE（平均绝对误差）、R2_score。但
文章目录@[toc]一、SSE(和方差)二、MSE(均方差)三、RMSE(均方根)四、MAE(平均绝对误差)五、R-square(确定系数)六、代码部分SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares dueto error MSE(均方差、方差)：Meansquared error RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error R-square(确
## PyTorch计算均方误差（MSE）
### 1. 前言
机器学习中，常常需要比较模型的预测结果和真实标签之间的差异。均方误差（Mean Squared Error，MSE）是一种常见的度量方法之一。在PyTorch中，我们可以使用内置函数计算均方误差，本文将介绍如何使用PyTorch计算均方误差，并给出相应的代码示例。
### 2. 什么是均方误差
均方误差是衡量模型预测结果和真实标签之
原创
2023-10-27 13:01:53
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误差计算常见的误差计算函数有均方差、交叉熵、KL 散度、Hinge Loss 函数等，其中均方差函 数和交叉熵函数在深度学习中比较常见，均方差主要用于回归问题，交叉熵主要用于分类 问题。均方误差(Mean Squared Error, MSE)均方差误差(Mean Squared Error, MSE)函数把输出向量和真实向量映射到笛卡尔坐标系的两个点上，通过计算这两个点之间的欧式距离(准确地说是
1. torch.nn.MSELosstorch.nn.MSELoss 类使用均方误差函数对损失值进行计算，在定义类的对象时不用传入任何参数，但在使 用实例时需要输入两个维度一样的参数方可进行计算。示例如下：import torch as t
loss_f = t.nn.MSELoss()
x = t.randn(100, 100)
y = t.randn(100, 100)
loss = l
目录一、常见的MSE、MAE损失函数1.1 均方误差、平方损失1.2 平均绝对误差二、L1_Loss和L2_Loss2.1 L1_Loss和L2_Loss的公式2.2 几个关键的概念三、smooth L1损失函数一、常见的MSE、MAE损失函数1.1 均方误差、平方损失均方误差（MSE）是回归损失函数中最常用的误差，它是预测值与目标值之间差值的平方和，其公式如下所示：下图是均方根误差值的曲线分布，
方差： 标准差： 均方差（mean square error,MSE）： 均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量，换句话说，参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。 协方差： 协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是
线性回归中的误差通常有两个来源：来自方差Variance的误差来自偏置Bias的误差）情况，分别是：高方差高偏置，高方差低偏置，低方差高偏置，低方差低偏置。 最理想的情况当然是所有点（无论是训练集还是测试集）正中靶心，此时处于低方差低偏置的情况。 而现实中对数据进行拟合时，经常出现两种情况：简单模型，简单的模型更趋于平滑，这意味着样本数据对模型输出的影响较小，也就是说这些投掷点靠拢更密集，更注
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2023-09-25 11:50:51
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欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。一 均方误差的含义及公式均方误差是衡量“平均误差”的一...
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2022-03-02 11:49:17
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