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高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG）
saulzhang
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2023-08-28 15:08:21
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目录一、高斯金字塔和下采样二、图像上采样还原图像缺陷三、拉普拉斯金字塔引入四、利用拉普拉斯金字塔无损重建图像五、可视化全过程拉普拉斯金字塔相当于对图像进行带通滤波：越底层频率越高，越顶层频率越低一、高斯金字塔和下采样为了获取层级为 G_i+1 的金字塔图像，我们采用如下方法:<1>对图像G_i进行高斯内核卷积<2>将所有偶数行和列去除得到的图像即为G_i+1的图像，显而易见
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2023-12-18 11:47:37
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功能作用：在图像增强中，平滑是为了消除图像中噪声的干扰，或者降低对比度，与之相反，有时为了强调图像的边缘和细节，需要对图像进行锐化，提高对比度。图的边缘是指在局部不连续的特征。简要介绍一下原理：拉普拉斯锐化图像是根据图像某个像素的周围像素到此像素的突变程度有关，也就是说它的依据是图像像素的变化程度。我们知道，一个函数的一阶微分描述了函数图像是朝哪里变化的，即增长或者降低；而二阶微分描述的则是图像变
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2023-09-27 22:03:42
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题目背景人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。题目描述在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两
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2023-12-01 22:53:32
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拉普拉斯矩阵是个非常巧妙的东西，它是描述图的一种矩阵，在降维，分类，聚类等机器学习的领域有很广泛的应用。什么是拉普拉斯矩阵拉普拉斯矩阵 先说一下什么是拉普拉斯矩阵，英文名为Laplacian matrix，其具体形式得先从图说起，假设有个无向图如下所示，
其各个点之间的都有相应的边连接，我们用某个指标（这地方可以任意选择，比如欧氏距离、测地距离、或者高斯相似度等
拉普拉斯矩阵(Combinatorial Laplacian) 拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix）也叫做导纳矩阵、基尔霍夫矩阵或离散拉普拉斯算子，主要应用在图论中，作为一个图的矩阵表示。 给定一个有 $n$ 个顶点的图 $G$，它的拉普拉斯矩阵： $L=D-A$ 其中 $D$ 为图的度 ...
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2021-09-22 20:08:00
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一、简单理解卷积的概念1.1卷积的定义：定义任意两个信号的卷积为 这里的*代表卷积的运算符号， 是中间变量，两个信号的卷积仍是以t为变量的信号。类似地，离散的信号的卷积和： 1.2 卷积的计算步骤：（1）将上面的 、 中的自变量t换为 ，得到 、 ；（2）将函数 以纵坐标为轴折叠，得到折叠信号 ；（3）将折叠信号 沿 轴平移t，t为变量，从而得到平移信号 ,t<0时
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2024-04-15 13:39:21
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前言前面分析了非负矩阵分解（NMF）的应用，总觉得NMF与谱聚类（Spectral clustering）的思想很相似，打算分析对比一下。谱聚类更像是基于图（Graph）的思想，其中涉及到一个重要概念就是拉普拉斯矩阵（Laplace matrix），想着先梳理一下这个矩阵： 1）拉普拉斯矩阵基本定义 2）拉普拉斯矩阵意义及性质 3）瑞利熵（Rayleigh quotient）内容为自己的学习
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2023-12-04 04:53:43
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一、拉普拉斯融合基本步骤 1. 两幅图像L，R，以及二值掩模mask，给定金字塔层数level。 2. 分别根据L，R构建其对应的拉普拉斯残差金字塔（层数为level），并保留高斯金字塔下采样最顶端的图像（尺寸最小的图像，第level+1层）： 拉普拉斯残差金字塔构建方法如下，以L图为例： (1) 对L进行高斯下采样得到downL，OpenCV中pyrDown
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2023-12-20 13:45:47
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在图像增强中，平滑是为了消除图像中噪声的干扰，或者降低对比度，与之相反，有时为了强调图像的边缘和细节，需要对图像进行锐化，提高对比度。图的边缘是指在局部不连续的特征。简要介绍一下原理： 拉普拉斯锐化图像是根据图像某个像素的周围像素到此像素的突变程度有关，也就是说它的依据是图像像素的变化程度。我们知道，一个函数的一阶微分描述了函数图像是朝哪里变化
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2024-01-27 21:31:25
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2020-02-12 13:51:42
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图的拉普拉斯矩阵是一种重要的数学工具，广泛应用于图论、网络分析、信号处理以及机器学习等领域，尤其是在谱图理论
原创
2024-06-25 10:52:48
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文章目录1.拉普拉斯矩阵1.1 简介1.2 性质2. 瑞利熵3.广义瑞利熵4.谱聚类4. Laplacian Eigenmaps 1.拉普拉斯矩阵1.1 简介 拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix），也称为基尔霍夫矩阵, 是表示图的一种矩阵。给定一个有n个顶点的图G=(V,E),其拉普拉斯矩阵定义为： 其中W为图G的邻接矩阵，一个的矩阵，记录每个点与其他点是否相邻，相邻则对应的位
拉普拉斯矩阵相关拉普拉斯矩阵Laplacian matrix的定义拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix)），也称为基尔霍夫矩阵, 是表示图的一种矩阵。给定一个有n个顶点的图，其拉普拉斯矩阵被定义为: 其中为图的度矩阵，为图的邻接矩阵。举个例子。给定一个简单的图，如下：把此“图”转换为邻接矩阵的形式，记为：把的每一列元素加起来得到个数，然后把它们放在对角线上（其它地方都是零），组成一个的对
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2024-01-04 11:54:32
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拉普拉斯变换的定义和收敛域笔者复习时着重强调概念和定义的感性认知，这里只包括拉普拉斯变换的定义和收敛域。拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义来源于傅里叶变换的定义 首先给出傅里叶变换的公式这一对公式的存在是有条件的，即对f(t)是有条件的，要求其绝对可积（必要非充分） 而对于一些绝对不可积信号，他们是一定不存在傅里叶变换的，但是这些信号经过自身与指数信号的衰减信号的乘积得到的新的信号是满足绝对可积
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2023-10-13 23:28:58
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小白目前经手的科研课题涉及到在编码解码过程中增加各类噪声和相关滤波的处理，涉及到了一些算子处理，所以一边学习一边记录：若博文有不妥之处，望加以指点，笔者一定及时修正。 文章目录① Sobel算子② Laplace算子③ 参考博客 ① Sobel算子边缘是图像上灰度级变化很快的点的集合。那如何在图像上找到这些点呢？高数中，我们知道如果函数点变化很快，其导数越大。也就是导数越大的地方越有可能是边缘。但
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2023-11-14 22:35:58
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在图像增强中，平滑是为了消除图像中噪声的干扰，或者降低对比度，与之相反，有时为了强调图像的边缘和细节，需要对图像进行锐化，提高对比度。图的边缘是指在局部不连续的特征。简要介绍一下原理： 拉普拉斯锐化图像是根据图像某个像素的周围像素到此像素的突变程度有关，也就是说它的依据是图像像素的变化程度。我们知道，一个函数的一阶微分描述了函数图像是朝哪里变化
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2023-11-02 09:47:39
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GDAL 图像锐化简介拉普拉斯（Laplace）算子部分代码：索贝尔（Sobel）算子部分代码：处理效果原图（Laplace）（Sobel）结尾参考文章 简介图像锐化(image sharpening)是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，分为空间域处理和频域处理两类。图像锐化是为了突出图像上地物的边缘、轮廓，或某些线性目标要素的特征。这种滤波方法提高了地物边缘与周围
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2023-08-17 16:28:30
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空间滤波的定义：滤波的本义是指信号有各种频率的成分,滤掉不想要的成分,即为滤掉常说的噪声,留下想要的成分，这即是滤波的过程,也是目的。空间滤波是一种采用滤波处理的影像增强方法。其理论基础是空间卷积和空间相关。目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。图像需要增强的原因：各类图像处理系统在图像的采集、获取、传
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2024-08-14 09:25:08
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拉普拉斯变换的定义和收敛域笔者复习时着重强调概念和定义的感性认知，这里只包括拉普拉斯变换的定义和收敛域。拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义来源于傅里叶变换的定义 首先给出傅里叶变换的公式这一对公式的存在是有条件的，即对f(t)是有条件的，要求其绝对可积（必要非充分） 而对于一些绝对不可积信号，他们是一定不存在傅里叶变换的，但是这些信号经过自身与指数信号的衰减信号的乘积得到的新的信号是满足绝对可积
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2023-10-13 23:28:58
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