线性规划说明什么是线性规划？想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统。这样的系统通常有许多可能的解决方案。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。什么是混合整数线性规划？混合整数线性规划是线性规划的扩展。它处理至少一个变量采用离散整数而不是连续值的问题。尽管乍一看混合整数问题与连续变量问题相似，但它们在灵活性和精度方面具有显着优势。整数变
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2023-10-11 12:23:05
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基础入门示例可用的资源线性规划和混合整数线性规划是非常重要的主题。如果您想了解更多关于它们的知识，而且要比在这里看到的东西要学得多，那么您可以找到很多资源。以下是一些入门指南：Wikipedia Linear Programming ArticleWikipedia Integer Programming ArticleMIT Introduction to Mathematical Progra
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2023-07-30 17:56:06
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# 教你如何使用Python中的linprog求解整数规划问题
## 整体流程
首先我们来看一下整个流程，可以用如下表格展示：
| 步骤 | 操作 |
| ---- | ---- |
| 1 | 安装`scipy`库 |
| 2 | 导入必要的库和模块 |
| 3 | 定义整数规划问题 |
| 4 | 调用`linprog`函数求解整数规划问题 |
| 5 | 输出最优解 |
## 详细步骤
文章目录一、算例与代码1.1 问题与思路1.2 代码二、实现细节2.1 什么是种群2.2 编码与解码2.3 如何处理约束2.4 如何从较好解获得新的解三、反思：真的是采样逼近吗 / 消融实验3.1 最优解和较好解的关系 / 遗传算法为什么可行3.2 为什么交叉能得到更优解3.3 为什么交叉具有附近采样的特点3.4 消融实验：你真的需要编码、变异与交叉吗3.4.1 二进制编码3.4.2 变异3.4
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2023-10-21 09:11:26
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容，欢迎关注我的知乎账号：https://www.zhihu.com/people/wen-yu-zhi-37分支定界法(Branch and Bound)是整数规划领域最基本的一个算法。该算法的利用了两大最基本 最优性条件和分而治之 来解决整数规划问题。本节就从这个两大思路展开分支定界法的由来，并且给出具体的代码实现，帮助大家
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2023-09-05 14:41:36
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0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种： 1 Benders decomposition (主要思想是行生成+割平
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2023-10-08 08:59:32
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分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和 Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解，所以现在它已是解 整数规划的重要方法。目前已成功地应用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂 选址问题、背包问题及分配问题等。分枝定界法1.定义&nbs
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2023-06-14 17:11:58
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1. 模型整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为： Min s.t. 2. 求解步骤整数规划求解的基本框架是分支定界法（Branch and bound，BnB）。首先去除整数约束得到“松弛模型”，使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数，在松弛模型上分别添加约束：x ≤ floor(A)和x ≥ ceil(A)然后再分别求解，这个过程叫做分
递归问题大问题分解成 多个 相同的小问题递归和栈，有一定的关联整数转换成任意进制的代码（递归方法）思路： 进制转换问题 --> 整数除和求余数 整数除和求余数（除以“进制基base” // base 和 对“进制基” 求余数 %base）def convert_scale(n, base):
convert_string = '0123456789ABCDEF'
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2023-10-31 21:03:49
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具体所使用的方法可参考Turing的《python数据结构与算法分析》或搜索其他资料文章。整数规划思路：q(n,m)表示对n进行整数划分，但所有加数<=m。将正整数n表示成一系列正整数之和：n = n1 + n2 + … + nk，其中n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk ≥ 1，(k ≥ 1)。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。把n的整数划分记为“加数小于或等于某个数的划分”，在这里把这个
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2023-10-13 19:35:06
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混合整数分布式蚁群优化算法-MIDACO数学求解器MIDACO是数值优化问题的商业求解器,她来自于日本北海道大学的创新技术。MIDACO可以应用于连续（NLP非线性规划）、离散/整数（IP整数规划）和混合整数非线性规划（MINLP）问题。MIDACO可用于单目标和多目标优化问题，问题进一步受限于等式和/或不等式约束。MIDACO实现了一种无导数的进化混合算法，该算法将问题视为黑盒，黑盒
# Python求解整数规划
## 摘要
本文将介绍如何使用Python求解整数规划问题。首先，我们将讨论整个求解过程的步骤，并用表格展示每个步骤的详细说明。然后，我们将逐步介绍每个步骤需要做什么，并提供相应的代码示例。
## 步骤概览
下表展示了求解整数规划问题的一般步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1.问题建模 | 将实际问题转化为数学表达式 |
| 2.
原创
2023-09-16 16:53:59
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种：
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2023-08-12 21:47:55
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本文题目与代码参考来自程序设计解题策略。 题目重述划分树原理划分树介绍划分树实际存储划分树查找原理实际例子1：递归到左实际例子2：递归到右划分树——建树划分树——查询 题目重述题目重述：给定一个数组num = [1,5,2,3,6,4,7,3,0,0]，求出在索引[x,y]之间第K大的值。 比如，求[1,3]中第2大的值。索引[1,3]对应的子数组为[5,2,3]，第2大的值，也是将[5,2,3
前言Python的学习记录与分享——PTA程序设计类教学平台。如果你也正在学习关于此类的题目可以仔细阅读这篇文章，了解一下循环结构、素数的基本语法知识。题目：7-5就区间正整数内所有素数之和 （20分）【描述】求m-n以内所有素数之和并输出。
# Python如何求解整数规划问题
整数规划（Integer Programming）是一种求解优化问题的方法，它要求决策变量为整数。在Python中，我们可以使用一些优秀的第三方库来求解整数规划问题，其中比较常用的是PuLP和ortools。
本文将以一个具体的问题为例，介绍如何使用Python来求解整数规划问题，同时提供相关代码示例和流程图。
## 问题描述
假设有一家制造公司，它要
02. 整数规划定义规划中的变量 (部分或全部) 限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中变量限制为整数，则称为整数线性规划。分类：变量全限制为整数时，称纯 (完全) 整数规划；变量部分限制为整数时，称混合整数规划。求解方法分枝定界法思路：将可行解空间分割为越来越小的子集，对每个子集内的解集计算目标下界，超出已知可行解集目标值的子集不再进一步分枝。步骤**分枝：**在问题中任选一个不符合整数
一、整数规划求解方法、二、指派问题
原创
2022-03-08 14:28:03
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问题定义整数划分问题，是一种典型的数学规划问题，以分苹果为例，即将M个苹果，随机分到N个盘子中。传统的整数划分问题已经得到了广泛的求解，可以参考：。 我们这里提到的是有上下边界约束的整数划分，即：每个盘子最少放Low，最多不能超过Up个，且可以实现整分。 之所以要写这篇文章，因为网上现在找不到带有上下边界约束的整数划分的Python代码（也有可能是我找的姿势不对），所以写一个，分享给大家。约束条件
概述整数规划的定义数学规划中的变量部分或者全部限制为整数时，称为整数规划。整数规划又分为整数线性规划和整数非线性规划，现流行的求解整数规划的问题往往只适用于求解整数线性规划，故我们提到整数规划都是指整数线性规划。整数规划的分类如不加说明整数规划就是指整数线性规划变量全部限制为整数时，称纯（完全）整数规划变量部分限制为整数时，称混合整数规划整数规划特点原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，可能无
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2023-11-06 12:59:55
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