# EM算法及其在R语言中的实现
## 引言
EM算法，即期望最大化（Expectation-Maximization）算法，是一种用于参数估计的迭代方法。这种算法特别适合于含有隐变量的概率模型。EM算法在各个领域，如统计学，机器学习，计算机视觉等，都有广泛应用。本文将通过一个简单的例子来解释EM算法，并提供相应的R语言实现。
## EM算法的基本原理
EM算法主要包括两个步骤：E步（期望
EM算法有很多的应用，最广泛的就是GMM混合高斯模型、聚类、HMM、基于概率的PLSA模型等等。本文详细讲述EM算法的由来、EM算法的实现思路、EM算法解决PLSA和LDA的方法。概述EM是一种解决存在隐含变量优化问题的有效方法。EM的意思是“Expectation Maximization”，与最大似然估计MLE的关系，EM是解决（不完全数据的）MLE问题的迭代算法 iterative algo
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2023-10-04 19:55:06
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。简介提供了通过EM算法对具有各种协方差结构的正态混合模型进行参数估计的函数，以及根据这些模型进行模拟的函数。此外，还包括将基于模型的分层聚类、混合分布估计的EM和贝叶斯信息准则（BIC）结合在一起的功能，用于聚类、密度估计和判别分析的综合策略。其他功能可用于显示和可视化拟合模型以及聚类、分类和密度估计结果。相关视频聚类head(X)pairs(X)plot(BIC)summary(BIC)sum
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2023-07-20 14:39:38
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最大期望算法：EM算法。在统计计算中，最大期望算法（EM）是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算：第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计，计算其最大似然估计值；第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中，这个过程不断交替进行。
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2024-01-09 17:48:54
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一、概述EM算法是一种启发式的迭代方法，用于含有隐含变量Z的概率模型参数的最大似然/最大后验估计。由于含有隐变量不能直接使用MLE、MAP，因此用隐变量的期望来代替它，再通过最大化对数边际似然（marginal likelihood）来逐步逼近原函数的极大值，EM的优点是简单、稳定，但容易陷入局部最优解。EM算法是一种非监督的学习算法，它的输入数据事先不需要进行标注。二、相关概念1、极大似然估计举
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2023-08-21 14:25:33
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摘要本文提供了一套用于分析各种有限混合模型的方法。既包括传统的方法，如单变量和多变量正态混合的EM算法，也包括反映有限混合模型的一些最新研究的方法。许多算法都是EM算法或基于类似EM的思想，因此本文包括有限混合模型的EM算法的概述。1.有限混合模型介绍人群中的个体往往可以被划分为群。然而，即使我们观察到这些个体的特征，我们也可能没有真正观察到这些成员的群体。这项任务在文献中有时被称为 "无监督聚类
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2023-11-21 15:21:05
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一、SMOTE原理SMOTE的全称是Synthetic Minority Over-Sampling Technique 即“人工少数类过采样法”，非直接对少数类进行重采样，而是设计算法来人工合成一些新的少数样本。SMOTE步骤__1.选一个正样本红色圈覆盖SMOTE步骤__2.找到该正样本的K个近邻（假设K = 3）SMOTE步骤__3.随机从K个近邻中选出一个样本绿色的SMOTE步骤__4.在
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2023-06-21 16:48:13
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RPEnsemble代码阅读1.Other.classifier2.R3.RPchoose3.1. 函数调用3.2. 函数赋值3.3. 调用基分类器3.3.1. 调用knn3.3.2. 调用LDA3.3.2.1. 有训练集模式3.3.2.2. LOO模式3.3.3. 调用QDA4. RPChooseSS4.1.1. 调用knn【有验证集】4.1.2.调用LDA【有验证集】4.1.3. 调用QDA
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2023-12-02 07:12:36
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EM算法是一种常用的参数估计方法，在很多统计学和机器学习的问题中都有广泛的应用。它可以用于解决缺失数据问题、聚类问题、混合模型参数估计等等。
首先，我们需要了解EM算法的基本原理。EM算法是一种迭代的优化算法，它通过交替进行两个步骤来最大化似然函数。第一个步骤是E步，即期望步骤，它根据当前的参数估计值计算隐变量的后验概率。第二个步骤是M步，即最大化步骤，它根据上一步得到的后验概率更新参数估计值。
原创
2023-08-28 10:45:00
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第一次写博客，好紧张学习了EM的理论后想写一下练练手。在网上找到了混合高斯的R代码；但是这个代码是有问题的，它只能在某些特定情况下使用。模拟数据是样本集5000个，前2000个是以3为均值，1为方差的高斯分布，后3000个是以-2为均值，2为方差的高斯分布。# 模拟数据
miu1 <- 3
miu2 <- -2
sigma1 <- 1
sigma2 <- 2
alpha1
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2023-11-29 13:37:21
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最大期望算法(EM)K均值算法非常简单，相信读者都可以轻松地理解它。但下面将要介绍的EM算法就要困难许多了，它与极大似然估计密切相关。1 算法原理不妨从一个例子开始我们的讨论，假设现在有100个人的身高数据，而且这100条数据是随机抽取的。一个常识性的看法是，男性身高满足一定的分布(例如正态分布)，女性身高也满足一定的分布，但这两个分布的参数不同。我们现在不仅不知道男女身高分布的参数，甚至不知道这
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2023-08-21 14:25:16
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EM算法原理及证明1、EM算法 最大期望（EM）算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。 给定的训练样本是，样例间独立，我们想找到每个样例隐含的类别z，能使得p(x,z)最大。p(x,z)的最大似然估计如下：
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2024-02-29 10:57:28
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本次笔记从EM算法的求解目标出发，不仅进行了前提知识的介绍，而且后面还提供了保姆式的公式推导，并且在reference中给出了一系列优秀的blog，相信根据此文，再参考一点其他的blog，零基础也能够完全搞明白EM算法！在学习EM算法之前，首先要明白以下几点内容：①什么是隐变量？ 例子一：假设有一批样本属于三个类，每个类都服从正态分布，但是正态分布的均值、协方差等参数未知。1，如
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2024-01-30 10:49:31
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一、问题介绍概率分布模型中，有时只含有可观测变量，如单硬币投掷模型，对于每个测试样例，硬币最终是正面还是反面是可以观测的。而有时还含有不可观测变量，如三硬币投掷模型。问题这样描述，首先投掷硬币A，如果是正面，则投掷硬币B，如果是反面，则投掷硬币C，最终只记录硬币B,C投掷的结果是正面还是反面，因此模型中硬币B,C的正反是可观测变量，而硬币A的正反则是不可观测变量。这里，用Y表示可观测变量，Z表示（
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2024-02-20 13:11:13
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目录思考题4）原题目：贝叶斯判别的基本思想是什么？练习题第3题:以舒张期血压和讯将胆固醇含量预测被检查者是否患冠心病，测得15名冠心病人和16名健康人的舒张压。X1及血浆胆固醇含量X2，结果如表6-4。练习题第4题:对于A股市场2009年陷入财务困境的上市公司（ST公司），我们收集了8间ST公司陷入财务困境前的一年（2008年）的财务数据，同时对于财务良好的公司（非ST公司），收集了同一时期8家非
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2023-07-07 14:35:33
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本节书摘来自华章计算机《数据科学：R语言实现》一书中的第3章，第3.12节，作者 丘祐玮（David Chiu），更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。3.12 估计缺失数据之前的教程介绍了如何检测数据集中的缺失数值。尽管包含缺失值的数据并不完整，但是我们还是要采用启发式的方法来补全数据集。这里，我们会介绍一些技术来估计缺失值。准备工作按照3.3节“转换数据类型”教程，把导入数据的
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2023-08-21 10:29:04
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目录总结一、基础的基础1. 数学期望（以下简称“期望”）2. 最大似然估计3. Jensen不等式 二、EM算法推导1. 从特殊到一般2. EM算法的推导3. EM算法总结 三、EM算法在高斯混合模型中的应用（重要）四、Python代码实现五、总结看到上面的表情了吗？没错，我的心情……为啥呢？因为我今天要讲一讲这个曾经耗费我将近两个月的时间去理解的EM（Emoji Melanc
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2023-11-21 22:00:34
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下面代码为PRML所附的基于混合高斯（MoG）的代码，个人认为编码可读性和风格都值得借鉴。function [label, model, llh] = mixGaussEm(X, init)
% Perform EM algorithm for fitting the Gaussian mixture model.
% Input:
% X: d x n data matrix
% in
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2023-12-26 17:06:50
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初识EM算法EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法。它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM）等等。EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步（E步），另一个为极大步（M步），所以算法被称为EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）。EM算法受到
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2024-05-28 11:07:02
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修改了原文段落100中关于score计算方式的理解。对于厘清事件关系和符号定义有很大帮助。001、一个非常简单的例子假设现在有两枚硬币1和2，,随机抛掷后正面朝上概率分别为P1，P2。为了估计这两个概率，做实验，每次取一枚硬币，连掷5下，记录下结果，如下：硬币结果统计1正正反正反3正-2反2反反正正反2正-3反1正反反反反1正-4反2正反反正正3正-2反1反正正反反2正-3反可以很容易地估计出P1
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2024-02-29 10:44:05
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