将贝塞尔曲线进行分段绘画，然后在库中保留绘画过的曲线，实际使用的时候，拿出来拼接摆放就可以了统一曲线的起始点为中点，这样可以方便统一方法调用的绘画模式。1.绘画心形length_为x轴上两点间距离。通过这个控制点可以绘画出一半，复制翻转即可得到另一半。2.绘画圆形网络上查阅一些资料得知，控制点在半径0.55左右分别平行于xy轴就可以画出近似圆弧度调整成原点为起点的话，需要同时调整控制点。由上图得知
转载
2024-01-27 19:48:45
53阅读
一、二阶贝塞尔曲线公式、二、三阶贝塞尔曲线、三、高阶贝塞尔曲线、
原创
2022-08-05 16:21:46
406阅读
原理和简单推导（以三阶为例）：设P0、P02、P2是一条抛物线上顺序三个不同的点。过P0和P2点的两切线交于P1点，在P02点的切线交P0P1和P2P1于P01和P11，则如下比例成立：这是所谓抛物线的三切线定理。 当P0，P2固定，引入参数t，令上述比值为t:(1-t)，即有：t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们是两条一次Bezier曲线。将一、二式代入第三
转载
2023-10-04 21:00:00
245阅读
贝塞尔曲线开发相关总结 提示：个人学习总结，如有错误，敬请指正。 文章目录贝塞尔曲线开发相关总结一、1-3阶贝塞尔曲线1.一阶贝塞尔曲线2.二阶贝塞尔曲线3.三阶贝塞尔曲线二、过定点的二阶贝塞尔曲线以及其升阶1.过定点的二阶贝塞尔曲线2.二阶贝塞尔曲线的升阶三、三阶贝塞尔的分段1.迭代求t2.解方程求t四、贝塞尔曲线的平行线附:参考链接 一、1-3阶贝塞尔曲线1.一阶贝塞尔曲线一阶贝塞尔曲线公式：
转载
2024-01-10 15:59:19
181阅读
一、为什么要使用贝塞尔曲线？在参数方程中，参数不都是有明显几何意义的。参数方程可以表示空间中的曲线，也可以表示空间中的曲面。如半径长为r、圆心在(a,b)的平面圆，其参数方程为： 其中：。则为直观的角度,从0变化到，直线顺时针变化。又如球面，球心在坐标原点，半径为R的球面。参数方程： 对于球面，如果我们改变，那么曲面上的点的变化方向是什么？如果同时修改和又是如何变化的？显然我们几乎不可能预测形状变
转载
2024-04-16 14:55:58
198阅读
①什么是贝塞尔曲线？ 在数学的数值分析领域中，贝济埃曲线（英语：Bézier curve，亦作“贝塞尔”）是计算机图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝济埃曲线就称作贝济埃曲面，其中贝济埃三角是一种特殊的实例。 贝济埃曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝济埃（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝济埃曲线来为汽车的主体进行设
贝塞尔公式，是在两点之间选择一个比例值的点，然后在对应的每条线上选出相同比例的点，在选出的两个点上再次选择相同比例的点，直到只剩下一个点，那么这个点就是当前比例的曲线点解释：比如由三个点构成的一个曲线中，期望生成一条由100个点组成的曲线，那么就需要这么搞，首先假设点A为(0,0)，点B为(100,0)，点C为(100,-100)，后续的点都依次递增,D,E,F...0.01是百分之一
转载
2024-06-08 23:26:56
140阅读
基于贝塞尔曲线全新交互的24点游戏 徐文宇 2023年5月13日(六)24点(24 Points)游戏是一款非常有趣的传统数字游戏，玩家需要通过将4个随机数字用加、减、乘、除计算出24来获得胜利。 24点(24 Points)游戏是老少皆宜的经典对玩益智游戏，挑战计算能力和反应速度。生活中，将一副扑克牌平分两半。每局中，每人出示两张扑克牌，以能口头先喊出24的计算方式者，此局为胜，收取四张扑克牌
转载
2024-03-08 17:01:46
155阅读
由于研究需要，今天踏入Android实现翻书效果的研究。想要实现该效果，就必须涉及到贝塞尔曲线，下面贴上有网上转载的贝塞尔曲线的原理文章。 android翻书效果实现原理（ 贝塞尔曲线绘制原理/点坐标计算） 贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点，用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度。它是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。
转载
2024-05-13 20:10:39
139阅读
实现思路： 首先要说一下曲线的路径，我这里所用的方法是通过一段段连接的贝塞尔曲线拼接而成，紧接着就要获取曲线上的点了，直接套用二阶贝塞尔曲线公式求得，这里贴一下曲线的原理和公式（具体细节请各位自行谷歌），如下：二阶曲线由两个数据点(P0 和 P2)，一个控制点(P1)来描述曲线状态，从而计算动点B：这里为了实现匀速运动，需要一个求t的公式算法来达到匀速的目的，这里需要使用牛顿切线法求出近似解，同时
Bezier曲线原理贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。在
转载
2023-12-06 18:52:33
141阅读
贝塞尔曲线（ezier curve）最迟是由法国物理学家与数学家paul de Casteljau发明的。它的广泛运用则要归功于法国工程师皮埃尔 贝塞尔贝塞尔曲线期初被用在汽车车身的设计上。现在则多用于计算机图形系统中。例如Adobe Illustrator/Apple的Cocoa框架以及在Html5的canvas。贝塞尔曲线分为两种：平方（quadratic）贝塞尔曲线及立方（cubic）贝塞尔
转载
2023-07-08 16:23:35
334阅读
贝塞尔曲线是我们大陆的叫法，英文名是Bézier Curve，港澳台称为貝茲曲線，新加坡马来西亚称为贝济埃曲线。先看一下效果图： 点击这里查看动画效果维基百科中的贝塞尔曲线条目中的几个GIF动画很漂亮，顺路贴上来。核心Javscript代码：var w = 250,
h = 300,
t = .5,
delta = .01,
padding = 10,
p
转载
2023-06-07 16:21:20
358阅读
/**
* 通过两点绘制贝塞尔曲线
* v0：起点,
* v3：终点
*/
function addLines(v0, v3) {
// 计算向量夹角
let angle = v0.angleTo(v3) * 270 / Math.PI / 10; // 0 ~ Math.PI
let aLen =
转载
2023-07-02 19:51:33
198阅读
python贝塞尔曲线 贝塞尔曲线 js
转载
2017-06-02 12:11:00
166阅读
最近做了一个微信公众号项目，使用Echarts绘制降雨量曲线、水库水位及库容曲线、大坝断面监测等图表。通过查阅官方文档及示例、度娘，与Echarts的距离更近了一步。 总结一下，不能直接在官网上找到答案的用法，有以下几处：x轴为value类型的用法双Y轴的用法自定义图形的绘制，包括line、text、polygon等的组合贝塞尔曲线（待定）先看下2个页面x轴为value类型的用法在绘制大坝剖面轮廓
转载
2024-04-10 13:41:07
470阅读
参数方程表现形式在中学的时候，我们都学习过直线的参数方程：y = kx + b;其中k表示斜率，b表示截距（即与y轴的交点坐标）。类似地，我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线。1962年，法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程。关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考（维基贝塞尔）。这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数。OpenGl定义一条曲线时，也把它定义为一个曲线方程。我们把这条曲线的参数成为u,它
转载
2023-11-22 09:24:23
118阅读
1、绘制曲线首先认为所有的线都是由点组成的，于是尝试采用直接绘制两点连接直线的方式来绘制曲线，代码如下QPainter painter(this);
painter.setRenderHints(QPainter::Antialiasing);
painter.setPen(QPen(Qt::red,2,Qt::SolidLine));
for(int i = 0; i
转载
2024-01-06 18:52:13
200阅读
本篇文章我们来说说贝塞尔曲线，贝塞尔曲线是计算机图形学中最重要的曲线之一。Canvas技术中能绘制的贝塞尔曲线主要有一次贝塞尔曲线、二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线。通俗而言，一次贝塞尔曲线就是一条直的线段，所以就是使用以前说过的lineTo()方法来绘制，而二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线都是由起点、控制点和终点构成的，它们的区别就是前者只有一个控制点，后者有两个控制点。 简而言之，一次、二次、三
转载
2023-11-19 12:58:34
90阅读
# 如何在Java中实现贝塞尔曲线
贝塞尔曲线是一种用于生成平滑曲线的参数化曲线，常见于图形设计和动画中。对于刚入行的小白开发者来说，实现贝塞尔曲线可以分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述 |
|--------------
原创
2024-10-22 04:39:19
88阅读
