lua coscos 贝塞尔曲线用法 贝赛尔曲线公式

 

贝塞尔公式，是在两点之间选择一个比例值的点，然后在对应的每条线上选出相同比例的点，在选出的两个点上再次选择相同比例的点，直到只剩下一个点，那么这个点就是当前比例的曲线点

解释：

比如由三个点构成的一个曲线中，期望生成一条由100个点组成的曲线，那么就需要这么搞，首先假设点A为(0,0)，点B为(100,0)，点C为(100,-100)，后续的点都依次递增,D,E,F...

0.01是百分之一的位置。就是区分成100段，然后从每一段计算曲线点

1.在A和B的线上选出A到B的0.01位置，套上述的点位置，那么选取的点就是点D(1,0)

2.在B和C的线上选出B到C的0.01位置，套上述的点位置，那么选取的点就是点E(100,-1)

3.在选出的点D(1,0)和点E(100,-1)做一条直线，选出点D和点E的0.01位置，选取的点就是点F(1.99,-0.01)

然后再循环1,2,3，不同的是把0.01依次递增，0.02,0.03,0.04，每一次计算出的位置就是曲线中点的位置。

然后再说说多次方的贝塞尔曲线，

线性是一条线两个点构成

二次方是由两条线三个点构成

三次方是由三条线四个点构成

由此，N次方是由N条线N+1个点构成，从每条线中取相同比例位置的点，然后只要超过两个点，就相连计算新线段的相同比例位置，直到最后只剩一个点的时候，那这个点，就是该比例的曲线位置点。

如果想要曲线更加圆滑，那么就需要更多的点，可以1000甚至更多，但是算法也要跟得上才能计算过来。

算法啥的，咱不会写，就推荐个帖子给各位大佬吧。咱只知道这个思想。用的是这个大佬的算法。

也请各位大佬不惜指点一下《杨辉三角》和贝塞尔曲线的关系。看到大佬帖子里有用这个，不知道什么用。