在我们内部开发使用的一个工具中，我们需要几乎从 0 开始实现一个高效的二维图像渲染引擎。比较幸运的是，我们只需要画直线、圆以及矩形，其中比较复杂的是画直线和圆。画直线和圆已经有非常多的成熟的算法了，我们用的是Bresenham的算法。计算机是如何画直线的？简单来说，如下图所示，真实的直线是连续的，但我们的计算机显示的精度有限，不可能真正显示连续的直线，于是我们用一系列离散化后的点（像素）来近似表现
Bresenham算法是计算机图形学中为了“显示器（屏幕或打印机）系由像素构成”的这个特性而设计出来的算法，使得在求直线各点的过程中全部以整数来运算，因而大幅度提升计算速度。——摘自 “百度百科”。 Bresenham算法绘制直线就不赘述了，大家看一看算法简介就能很好理解与实践。 稍稍麻烦一点的就是用该算法绘制圆了，算法思想其实是一样的，并没有太大改变。算法核心： &
bresenham算法画圆思想与上篇 bresenham算法画线段 思想是一致的画圆x^2+y^2=R^2 将他分为8个部分，如上图 1.只要画出1中1/8圆的圆周，剩下的就可以通过对称关系画出这个圆X变化从0->R那为什么不采用从-R->R呢，Y=+-sqrt(R^2-x^2);dy/dx=-x/(sqrt(R^2-x^2)) =-x/y所以采
最近作业在做 graphics driver 涉及到 Bresenham 画线以及画圆算法，以防自己忘记了总结一些知识点以及源码。 所有代码的输入参数类型都是 unsinged int Bresenham 直线算法在给出直线两个端点（x1, y1) 和 (x2, y2) 的情况下，选取 (x1, y1) 作为起始点， 依次确认相应的像素点。选取哪个端点作为起点是没有
之前和大家分享了很多不同的CAD制图技 巧，这对于我们日常的制图工作很有帮助。若是一个CAD制图初学的小伙伴，该如何简单绘制一个圆呢？今天就和初学CAD制图的小伙伴们分享一下，如何绘制一个圆的不同方法技 巧。具体演示如下：方法一：CAD编辑器标准版 我们启动运行CAD编辑器标准版，先在命令框中输入绘制圆的命令【Circle】，然后在绘图框中移动光标拉伸调节圆形的半径，找到合 适的位置点 击鼠标左键
Bresenham 布雷森汉姆算法画圆的原理与编程实现教程注意：Bresenham的圆算法只是中点画圆算法的优化版本。区别在于Bresenham的算法只使用整数算术，而中点画圆法仍需要浮点数。注意：不要因为我提到了中点画圆法你就去先看完计算机图形学中点画圆法教程再看Bresenham算法，这样是浪费时间。中点画圆法和Bresenham画圆法只是思想一样，但是思路并没有很大关联。所以直接看Brese
中点画圆法中，计算判别式d使用了浮点运算，影响了圆的生成效率。如果能将判别式规约到整数运算，则可以简化计算，提高效率。于是人们针对中点画圆法进行了多种改进，其中一种方式是将d的初始值由1.25 – R改成1 – R，考虑到圆的半径R总是大于2，因此这个修改不会影响d的初始值的符号，同时可以避免浮点运算。还有一种方法是将d的计算放大两倍，同时将初始值改成3 – 2R，这样避免了浮点运算，乘二...
原创
2021-06-17 13:56:39
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中点画圆法中，计算判别式d使用了浮点运算，影响了圆的生成效率。如果能将判别式规约到整数运算，则可以简化计算，提高效率。于
原创
2022-04-13 15:11:57
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2011-02-24 22:18:00
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文章目录前言Bresenham 画圆算法原理两个近似构造判别式圆与网格点的关系关系由来关系含义pi画圆程序伪码圆与网格点的关系图示 前言首先简要介绍一下生成圆的方法：直接利用圆的方程生成圆利用圆的对称性生成圆方法一由于会涉及到浮点运算等因素，不采取该方案。 ps. 这部分想要知道为什么可以参考 计算机图形学 圆及椭圆的扫描转换_百度文库 前面一点。 方法二的原理如下图，利用圆的对称性，我们只需要
在lcd显示屏上的指定点画出直线，点，圆 亲测可行，觉得很有意义，拿过来以备以后用 //-----------画点函数。参数：坐标,颜色-------------------
void draw_point(int x, int y, int clor)
{
fb[y*480 + x] = clor;
}
//-------------画圆函数。参数：圆心，半径
Bresenham画圆算法不失一般性，假设圆的圆心位于坐标原点（如果圆心不在原点，可以通过坐标平移使其与原点重合），半径为R。以原点为圆心的圆C有四条对称轴：x = 0, y = 0, x = y和x = -y。若已知圆弧上一点P1＝C（x, y），利用其对称性便可以得到关于四条对称轴的其它7个点，即： P2＝C（x,－y）， P3＝C（－x, y）， P4＝C（－x,－y）， P5＝C（
Bresenham画线算法 Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换算法。仍然假定直线斜率在0~1之间，该方法类似于中点法，由一个误差项符号决定下一个象素点。 算法原理如下：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算法的巧妙之处在于采用
Bresenham算法画直线： 我们在电脑上看到的图像时由一个个像素点拼接而成，当你放大图像就可以观察到这点。以下是一条直线： 它是由这些像素点一个一个拼接而成，那么问题来了，怎样选取这些点，使我们看到的更像是一条直线呢？我们的主要思路就是，谁靠近直线我们就选谁，近水楼台先得月。如下图，因为,所以我们选择直
目录一.DDA算法和中点画线算法的回顾二.Bresenham画线算法一.DDA算法和中点画线算法的回顾1.DDA算法（Digtal Differential Analyzer)假设两个端点坐标值是和，规定，且由于对直线方程求微分，有整理(1)可得如果我们把x的步长变得无穷小，就可以近似地估计出下一个点的坐标，从而准确地画出一条直线。但是由于设备的精度是有限的，我们需要将x或者y的点的移动变成单位步
计算机图形学画圆实验报告洛阳理工学院实验报告用纸计算机 系 B080504 班 姓名 刘 青 学号 成绩_______实 验名 称Bresenham画圆算法同组人日期实验题目：使用中心画圆法，结合圆的四对称特性实现圆绘制的演示程序。实验目的：(1) 通过单击鼠标左键确定圆心，然后拖拽鼠标来确定圆的半径大小，在演示程序界面上显示圆心坐标和半径的长度；(2) 使用边长大于5像素的矩形来表示光栅显示设备
《来自圣经的证明》收集了数十个简洁而优雅的数学证明，迅速赢得了大批数学爱好者的追捧。如果还有一本《来自圣经的算法》，哪些算法会列入其中呢？最近，有人在 StackExchange 上发起了提问，向网友们征集那些来自圣经的算法。众人在一大堆入围算法中进行投票，最终得出了呼声最高的五个算法：第五名： BFPRT 算法 1973 年， B
在生成直线的算法中，Bresenham算法是最有效的算法之一。Bresenham算法是一种基于误差判别式来生成直线的方法。 一、直线Bresenham算法描述： 它也是采用递推步进的办法，令每次最大变化方向的坐标步进一个象素，同时另一个方向的坐标依据误差判别式的符号来决定是否也要步进一个象素。 我们首先讨论m=△y/△x，当0≤m≤1且x1<x2时的Bresenham算法。从DDA直线
该算法相较于其他直线绘制算法摆脱了直线方程式的使用，通过换元的思想实现整数加法的迭代。一.Bresenham算法前提条件k∈[0,1]，直线在x方向上每次增量为，在y方向上每次的增量为。通过一个变量d将y方向上的累计增量记录下来，当d大于1时，标记点m进1，并对变量d进行-1操作使得d的范围永远保持在[0,1]之间。并根据d的范围确定最终的y值，当时，则y保持不变；当时，y加1。上述已经能够完成y
Bresenham算法画直线：我们在电脑上看到的图像时由一个个像素点拼接而成，当你放大图像就可以观察到这点。以下是一条直线：它是由这些像素点一个一个拼接而成，那么问题来了，怎样选取这些点，使我们看到的更像是一条直线呢？我们的主要思路就是，谁靠近直线我们就选谁，近水楼台先得月。如下图，因为,所以我们选择直线下面的黄点作为画直线的点。依照这个原则，直到终点。这样一条线就出来了。所以我们得比较这两个值的
