Bresenham算法画圆

原创

嘿克不黑 2021-06-17 13:56:39 ©著作权

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中点画圆法中，计算判别式d使用了浮点运算，影响了圆的生成效率。如果能将判别式规约到整数运算，则可以简化计算，提高效率。于是人们针对中点画圆法进行了多种改进，其中一种方式是将d的初始值由1.25 – R改成1 – R，考虑到圆的半径R总是大于2，因此这个修改不会影响d的初始值的符号，同时可以避免浮点运算。还有一种方法是将d的计算放大两倍，同时将初始值改成3 – 2R，这样避免了浮点运算，乘二运算也可以用移位快速代替，采用3 – 2R为初始值的改进算法，又称为Bresenham算法：

void Bresenham_Circle(int xc, int yc, int r)
 {
    int x, y, d;
    x = 0;
     y = r;
    d = 3 - 2 * r;
    CirclePlot(xc, yc, x, y);
     while (x < y)
    {
       if (d < 0)
       {
            d = d + 4 * x + 6;
       }
        else
        {
           d = d + 4 * (x - y) + 10;
           y--;
      }
      x++;
      CirclePlot(xc, yc, x, y);
	}
}

通过EasyX实现：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>

// 使用 Bresenham 画圆法
void Circle_Bresenham(int x, int y, int r, int color)
{
	int tx = 0, ty = r, d = 3 - 2 * r;

	while (tx <= ty)
	{
		// 利用圆的八分对称性画点
		putpixel(x + tx, y + ty, color);
		putpixel(x + tx, y - ty, color);
		putpixel(x - tx, y + ty, color);
		putpixel(x - tx, y - ty, color);
		putpixel(x + ty, y + tx, color);
		putpixel(x + ty, y - tx, color);
		putpixel(x - ty, y + tx, color);
		putpixel(x - ty, y - tx, color);

		if (d < 0)		// 取上面的点
			d += 4 * tx + 6;
		else			// 取下面的点
			d += 4 * (tx - ty) + 10, ty--;

		tx++;
	}
}

// 主函数
int main()
{
	initgraph(640, 480);

	// 测试画圆
	Circle_Bresenham(320, 240, 200, RED);
	Circle_Bresenham(320, 240, 101, RED);

	// 按任意键退出
	_getch();
	closegraph();
	return 0;
}

结果如下：

Bresenham算法画圆_社会时事