【题目】

曲线y=ln|x|过坐标原点的两切线方程为？（高考真题）

【出处】

《高考数学 函数与导数题型解题研究》P5第8题 中原教研工作室编著

【解答】

y=ln|x|的图线分两部分，y轴左边的部分是y=lnx的镜像

所以知y=lnx上切线过原点的方程，k值取负就行。

设y=lnx上切点为A，则有ya/xa=lnx/x=f'(x)=1/x,化简得lnx/x=1/x,得x=e,故y=1，A(e,1)

Kao=1/e,故方程为y=1/e*x.

根据其对称性，另一方程为y=-1/e*x

END