0-1背包问题 是动态规划中的一个经典的例子
 
#include "stdio.h"
 
int V[200][200];
 
int max(int a, int b)//比较函数
{
if(a > b)
return a;
else
return b;
}
 
int KnapSack(int n, int w[], int v[], int x[], int C)
{
int i , j;
//初始化二维数组
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
V[i][0] = 0;
}
for(int j = 0; j <= C; j++)
{
V[0][j] = 0;
}
for(int i = 0; i < n - 1; i++)
{
for(j = 0; j < C; j++)
{
if(j < w[i])//如果背包容量小于物品重量，这后一个的价值等于前一个的价值。
V[i][j] = V[i - 1][j];
else
                        //如果能放入背包，这价值更新为加上新物品的价值，且背包容量=容量-物品重量
V[i][j] = max(V[i - 1][j],V[i - 1][j - w[i] + V[i]]);
j =C;
for(int i = n - 1;i >= 0; i--)
{
if(V[i][j] > V[i - 1][j])
{
x[i] = 1;
j = j - w[i];
}
//x[i]数组为标记数组，1表示装入，0表示没有装入，当后一个的价值等于前一个的价值的时候，表示后一个没有装入，x[i] = 0
else
{
x[i] = 0;
}
}
printf("被选中的是：\n");
for(int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d",x[i]);
}
printf("\n");
return V[n - 1][C];
}
}
}
void main()
{
int s;//获得的最大价值
int w[15];//物品的重量
int v[15];//物品的价值
int x[15];//物品的选取状态
int n,i;
int C;//背包最大容量
n=5;
printf("请输入背包的最大容量:\n");
scanf("%d",&C);
printf("输入物品数:\n");
scanf("%d",&n);
printf("请分别输入物品的重量:\n");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
printf("请分别输入物品的价值:\n");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
s=KnapSack(n,w,v,x,C);
printf("最大物品价值为:\n");
printf("%d\n",s);
  
}