动态规划 数字三角形

【例1】数字三角形。如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。
　   1、 一步可沿左斜线向下或右斜线向下走； 
　   2、 三角形行数小于等于100； 
       3、 三角形中的数字为0，1，…，99； 
    测试数据通过键盘逐行输入，如上例数据应以如下所示格式输入：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5                                                               

【算法分析】

#include<iostream>
using namespace std;
int D[101][101];
int n;
int maxsum[101][101];
int Maxsum(int i,int j)
{
	if(maxsum[i][j]!=-1)
	return maxsum[i][j];
	if(i==n)
	maxsum[i][j]=D[i][j];
	else {
		int x=Maxsum(i+1,j);
		int y=Maxsum(i+1,j+1);
		maxsum[i][j]=max(x,y)+D[i][j];
	}
	return maxsum[i][j];
}
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			cin>>D[i][j];
			maxsum[i][j]=-1;
		}
		
	}cout<<Maxsum(1,1)<<endl;
	return 0;
}