给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

数字三角形问题_动态规划

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入格式:

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出格式:

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

输入样例：

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

输出样例：

30

#include<stdio.h>
int n;
int a[100][100];
int maxsum[150][150];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        maxsum[n][j]=a[n][j];
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(maxsum[i+1][j+1]>maxsum[i+1][j])
            {
                maxsum[i][j]=maxsum[i+1][j+1]+a[i][j];
            }
            else
            {
                maxsum[i][j]=maxsum[i+1][j]+a[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",maxsum[1][1]);
    return 0;

}

运行结果如下：

数字三角形问题_动态规划_02