差分（前缀和的逆运算）（c++）

数组 a1 a2 ... an        前缀

构造 b1 b2 ... bn        差分

使得 ai = b1 + b2 + ... + bi

即 b1 = a1 b2 = a2 - a1 b3 = a3 - a2 ... bn = an- an-1

an 是 bn 的前缀和， bn 是 an 的差分

// 一维数组差分 
// 输入一个数组和执行数 执行 给序列l~r的每个数加上c
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 100010;
 
int n, m;
int a[N], b[N];
 
void insert(int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;
    b[r+1] -= c;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)   scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)   insert(i, i, a[i]);
 
    while(m--)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        insert(l, r, c);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    b[i] += b[i - 1];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    printf("%d ", b[i]);
    return 0;
}

// 二维数组差分 
// 输入一个二维数组和执行数 执行 给序列x1 y1 ~ x2 y2的每个数加上c
#include <iostream>
using namespace std;
 
const int N = 1010;
 
int n, m, t;
int a[N][N], b[N][N];
 
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
 
    while(t--)
    {
        int x1, y1, x2, y2, c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
        
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                b[i][j] += b[i-1][j] + b[i][j-1] -b[i-1][j-1];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j ++)    cout << b[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}