795. 前缀和
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。
对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数数列。
接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共 m 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n
1≤n,m≤100000
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例：
3
6
10
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int s[N] = {0}, a[N] = {0};
int main () {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf ("%d", &a[i]);
s[i] = s[i - 1] + a[i];
}
while (m --) {
int l, r;
scanf ("%d%d", &l, &r);
printf ("%d\n", s[r] - s[l - 1]);
}
return 0;
}
例2：796. 子矩阵的和
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q
接下来 n 行，每行包含 m个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一组询问。
输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N] = {0}, s[N][N] = {0};
int main() {
cin >> n >> m >> q;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
scanf ("%d", &a[i][j]);
s[i][j] = s[i][j - 1] + s[i - 1][j] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
}
}
while (q --) {
int x1, y1, x2, y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
printf ("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
}
return 0;
}
797. 差分
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来输入 mm 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,cl,r,c，表示将序列中 [l,r][l,r] 之间的每个数加上 cc。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数序列。
接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000
1≤l≤r≤n
−1000≤c≤1000
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N] = {0}, b[N] = {0};
int n, m;
void insert (int l, int r, int c) {
b[l] += c;
b[r + 1] -= c;
}
int main() {
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf ("%d", &a[i]);
insert (i, i, a[i]);
}
while (m --) {
int l, r, c;
scanf ("%d%d%d", &l, &r, &c);
insert(l, r, c);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
b[i] += b[i - 1];
printf ("%d ", b[i]);
}
return 0;
}
798. 差分矩阵
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。
输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N], b[N][N];
int n, m, q;
void insert (int x1, int y1, int x2, int y2, int c) {
b[x1][y1] += c;
b[x2 + 1][y1] -= c;
b[x1][y2 + 1] -= c;
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
int main() {
cin >> n >> m >> q;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
scanf ("%d", &a[i][j]);
insert (i, j, i, j, a[i][j]);
}
}
while (q --) {
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert (x1, y1, x2, y2, c);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
cout << b[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
return 0;
}
