哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100),数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
1 /*首先第一步建立图的应用模板(采用邻接链表),在采用Floyd算法(最好采用邻接矩阵的形式)*/
2 #include<iostream>
3 #include<malloc.h>
4 using namespace std;
5 #define MaxSize 100
6 #define INF 1000000
7
8 /*边的定义*/
9 typedef struct _Edge{
10 int Start;
11 int End;
12 int WeightValue;
13 }*Edge;
14 typedef int WeightType;
15
16 /*图的定义(要把边插入到图中)*/
17 typedef struct _Graph{
18 int VerNum;
19 int EdgNum;
20 //定义用于Floyd算法的邻接矩阵
21 WeightType G[MaxSize][MaxSize];
22 }*Graph;
23 Graph pG_0;
24 Graph createGraph(int V) /* 建立一个顶点无权空的图*/
25 {
26 Graph G0;
27 G0=(Graph)malloc(sizeof(_Graph));
28 G0->VerNum=V;G0->EdgNum=0;
29
30 //初始化邻接矩阵
31 for(int i=0;i<V;i++)
32 {
33 for(int j=0;j<V;j++)
34 G0->G[i][j]=INF;
35 }
36 return G0;
37 }
38
39 void Insert(Graph P, Edge E)
40 {
41 //在这里开始对其进行处理
42 P->G[E->Start][E->End] = E->WeightValue;
43 P->G[E->End][E->Start] = E->WeightValue;
44
45
46 }
47
48 Graph BUildMap()
49 {
50 Graph pG; Edge edge;//建立边
51 int ver,edg;
52 cin>>ver>>edg;
53 pG=createGraph(ver);//建立一个只有VerNum的无边的图
54 if(edg!=0)//表示边数不为零
55 {
56 pG->EdgNum=edg;
57
58 edge=(Edge)malloc(sizeof(_Edge));
59 int input_0,input_1,input_2;
60 for(int i=0;i<pG->EdgNum;i++)
61 {
62 cin>>input_0>>input_1>>input_2;
63 /*由于在邻接矩阵从零开始的*/
64 edge->Start=input_0-1;edge->End=input_1-1;edge->WeightValue=input_2;
65 //刚刚在在这里先是input--,应该要先-1在赋值
66 Insert(pG,edge);
67 }
68 }
69 return pG;
70 }
71 void Folyd(Graph pG,WeightType D[][MaxSize])
72 {
73 //Folyed算法是通过矩阵一步步的叠加
74 int i,j ,k;
75 for( i=0;i<pG->VerNum;i++)
76 for(j=0;j<pG->VerNum;j++)
77 D[i][j]=pG->G[i][j];
78 //开始计算Folyed算法,复杂度(o(n^3))
79
80 for(k=0;k<pG->VerNum;k++)
81 {
82
83 for(i=0;i<pG->VerNum;i++)
84 for(j=0;j<pG->VerNum;j++)
85 {
86 if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j])
87 { D[i][j]=D[i][k]+D[k][j];
88
89 if(D[i][j]<0 && i!=j)
90 {
91 cout<<"图中有回路,无法使用Folye"<<endl;
92 return;
93 }
94 }
95 }
96 }
97 }
98
99
100 int findMax(WeightType D[][MaxSize],int i)
101 {
102 int Maxdist=0;int j;
103 for(j=0;j<pG_0->VerNum;j++)
104 {
105 if(i!=j &&D[i][j]>Maxdist)
106 Maxdist=D[i][j];
107 }
108 return Maxdist;
109 }
110 void Analysis(Graph pG)
111 {
112 WeightType D[MaxSize][MaxSize];
113 Folyd(pG,D);
114 int minSize=INF,Maxdata,i,anminal=0;
115 //通过Floyd算法之后对程序进行处理,找出每一行最大值
116 for( i=0;i<pG->VerNum;i++)
117 {
118 Maxdata=findMax(D,i);
119 if(Maxdata==INF)
120 {
121 cout<<"0"<<endl;
122 return;
123 }
124 if(minSize>Maxdata)
125 {
126 minSize=Maxdata;anminal=i+1;
127 }
128 }
129 cout<<minSize<<anminal<<endl;
130
131 }
132 int main()
133 {
134
135 pG_0=BUildMap();
136 Analysis(pG_0);
137 return 0;
138 }