题目：
这门课是用魔咒将一种动物变成另一种动物。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe，把猫变成鱼，魔咒lalala。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。
只允许带一只动物，考察把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？
例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入说明：
第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式：
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。
如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
题意理解：
利用Floyd算法，将任意两点之间的最小路径计算出来。对于每一个节点，找出从该节点出发最难变的动物需要多少字符。所有节点最难变的节点的最小值即为所求结果，对应的节点为所求节点。
程序框架搭建
使用邻接矩阵存储图
程序整体包括两部分：
第一部分，建立一个图，包括完成图的定义，创建一个空图，插入所有节点。
第二部分：调用Flody算法，计算出任意两顶点之间的最小距离；对于每个顶点，找出最远的顶点距离；在每个顶点对应的最远距离中找最小值。
完整c++代码
#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxVertexNum 100 /* 最大顶点数设为100 */
#define INFINITY 65535 /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型*/
typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型*/
//typedef char DataType; /* 顶点存储的数据类型设为字符型*/
/* 边的定义*/
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2; /* 有向边<V1, V2> */
WeightType Weight; /* 权重*/
};
typedef PtrToENode Edge;
/* 图结点的定义*/
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数*/
int Ne; /* 边数*/
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵*/
// DataType Data[MaxVertexNum]; /* 存顶点的数据*/
/* 注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data[]可以不用出现*/
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型*/
MGraph CreateGraph(int VertexNum)
{ /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图*/
Vertex V, W;
MGraph Graph;
Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /* 建立图*/
Graph->Nv = VertexNum;
Graph->Ne = 0;
/* 初始化邻接矩阵*/
/* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1) */
for (V = 0; V<Graph->Nv; V++)
for (W = 0; W<Graph->Nv; W++)
Graph->G[V][W] = INFINITY;
return Graph;
}
void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
{
/* 插入边<V1, V2> */
Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
/* 若是无向图，还要插入边<V2, V1> */
Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
}
MGraph BuildGraph()
{
MGraph Graph;
Edge E;
// Vertex V;
int Nv, i;
cin>>Nv; /* 读入顶点个数*/
Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图*/
cin>>(Graph->Ne); /* 读入边数*/
if (Graph->Ne != 0) /* 如果有边*/
{
E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /* 建立边结点*/
/* 读入边，格式为"起点终点权重"，插入邻接矩阵*/
for (i = 0; i<Graph->Ne; i++)
{
cin>>(E->V1)>>(E->V2)>>(E->Weight);
/* 注意：如果权重不是整型，Weight的读入格式要改*/
E->V1--; E->V2--; //起始编号从0开始
InsertEdge(Graph, E);
}
}
/* 如果顶点有数据的话，读入数据
for (V = 0; V<Graph->Nv; V++)
scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));
*/
return Graph;
}
void Floyd(MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum])
{
Vertex i, j, k;
/* 初始化*/
for (i = 0; i < Graph->Nv; i++)
for (j = 0; j < Graph->Nv; j++)
{
D[i][j] = Graph->G[i][j];
}
for (k = 0; k < Graph->Nv; k++)
for (i = 0; i < Graph->Nv; i++)
for (j = 0; j < Graph->Nv; j++)
if (D[i][k] + D[k][j] < D[i][j])
{
D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
if (i == j && D[i][j] < 0) /* 若发现负值圈*/
return; /* 不能正确解决，返回错误标记*/
}
}
WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum],
Vertex i, int N)
{
WeightType MaxDist;
Vertex j;
MaxDist = 0;
for (j = 0; j<N; j++) /* 找出i到其他动物j的最长距离*/
if (i != j && D[i][j]>MaxDist)
MaxDist = D[i][j];
return MaxDist;
}
void FindAnimal(MGraph Graph)
{
WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist;
Vertex Animal, i;
Floyd(Graph, D);
MinDist = INFINITY;
for (i = 0; i<Graph->Nv; i++)
{
MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);
if (MaxDist == INFINITY)/* 说明有从i无法变出的动物*/
{
cout<<0<<endl;
return;
}
if (MinDist > MaxDist) /* 找到最长距离更小的动物*/
{
MinDist = MaxDist; /*更新距离*/
Animal = i + 1; /*记录编号*/
}
}
cout<<Animal<<" "<<MinDist<<endl;
}
int main()
{
MGraph G = BuildGraph();
FindAnimal(G);
return 0;
}
