[leetcode每日一题]11.9

764. 最大加号标志

在一个 ​​n x n​​ 的矩阵 ​​grid​​ 中，除了在数组 ​​mines​​ 中给出的元素为 ​​0​​，其他每个元素都为 ​​1​​。​​mines[i] = [xi, yi]​​表示 ​​grid[xi][yi] == 0​​

返回  ​​grid​​ 中包含 ​​​1​​ 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 ​​0​​ 。

一个 ​​k​​ 阶由 ​​1​​ 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 ​​grid[r][c] == 1​​ ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 ​​k-1​​，由 ​​1​​ 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 ​​1​​ ，别的网格可能为 ​​0​​ 也可能为 ​​1​​ 。

 示例 1：

例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

 提示：

• ​​1 <= n <= 500​​
• ​​1 <= mines.length <= 5000​​
• ​​0 <= xi, yi < n​​
• 每一对 ​​(xi, yi)​​ 都 不重复

Solution

暴力。对每一个点上下左右搜索连续1的个数，四个方向的最小值作为该点的加号臂长。由于n的范围很小，所以能够支持O(n^3)的做法。

代码(C++)

class Solution {
private:
    int arr[500][500] = {0}; // 为了方便，0表示1，1表示0
public:
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        for(auto&& mine : mines){
            arr[mine[0]][mine[1]] = 1;
        }
        int cur_max = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(arr[i][j])continue;
                int c1=0, c2=0, c3=0, c4=0;
                int a=i;
                while(a>=0&&!arr[a][j]){
                    a--;
                    c1++;
                }
                if(c1<=cur_max)continue;
                a=i;
                while(a<n&&!arr[a][j]){
                    a++;
                    c2++;
                }
                if(c2<=cur_max)continue;
                int b=j;
                while(b>=0&&!arr[i][b]){
                    b--;
                    c3++;
                }
                if(c3<=cur_max)continue;
                b=j;
                while(b<n&&!arr[i][b]){
                    b++;
                    c4++;
                }
                if(c4<=cur_max)continue;
                int c = min(min(c1, c2), min(c3, c4));
                cur_max = c;
            }
        }
        return cur_max;
    }
};

当然题解的用空间换时间的做法也很好，因为一个点的状态可以由旁边的点的状态得知，因此使用dp记录下四个方向的臂长，之后利用两点之间的相关性横向遍历一次，纵向遍历一次，找出最大臂长即可。

注意遍历的方向。

代码(Python)

class Solution:
    def orderOfLargestPlusSign(self, n: int, mines: List[List[int]]) -> int:
        dp = [[n] * n for _ in range(n)]
        banned = set(map(tuple, mines))
        for i in range(n):
            # left
            count = 0
            for j in range(n):
                count = 0 if (i, j) in banned else count + 1
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count)
            # right
            count = 0
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                count = 0 if (i, j) in banned else count + 1
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count)
        for j in range(n):
            # up
            count = 0
            for i in range(n):
                count = 0 if (i, j) in banned else count + 1
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count)
            # down
            count = 0
            for i in range(n - 1, -1, -1):
                count = 0 if (i, j) in banned else count + 1
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count)
        return max(map(max, dp))

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/largest-plus-sign/solutions/1956480/zui-da-jia-hao-biao-zhi-by-leetcode-solu-jirt/
来源：力扣（LeetCode）
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