基础题


2017-07-15 22:29:06


  • 　　writer:pprp
  • 评价,用到了叉乘，很麻烦，C++构造知识必须扎实
  • 题目如下：

我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？ 

Input输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。 
Output对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。 
Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
Sample Output
convex


 代码如下;




#include <iostream>

using namespace std;

class point
{
public:
    int x;
    int y;
    point(int a,int b):x(a),y(b) {}
    point():x(0),y(0) {}
    void change(int a,int b)
    {
        x = a;
        y = b;
    }
};

class vec
{
public:
    point a;
    point b;
    point pos;
    point nag;
    vec():a(point(0,0)),
        b(point(0,0)),pos(),nag() {}
    vec(point &aa,point&bb):
        a(aa),b(bb),pos(b.x-a.x,b.y-a.y),nag(a.x-b.x,a.y-b.y) {}
    void change(point & aa,point &bb)
    {
        a.x = aa.x;
        a.y = aa.y;
        b.x = bb.x;
        b.y = bb.y;

        pos.x = b.x-a.x;
        pos.y = b.y-a.y;
        nag.x = a.x-b.x;
        nag.y = a.y-b.y;
    }
};

int chacheng(vec val1,vec val2)
{

    if( (val1.nag.x * val2.pos.y-val1.nag.y*val2.pos.x)> 0)
    {

        return 1;
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int num;
    int a,b;

    while(cin >> num && num!=0)
    {
        point *po = new point[num];
        vec *ve = new vec[num];
        for(int i = 0 ; i < num ; i++)
        {
            cin >> a >> b;
            po[i].change(a,b);
        }
        for(int i = 0 ; i < num ; i++)
        {
            if(i != num-1)
                ve[i].change(po[i],po[i+1]);
            else
                ve[i].change(po[i],po[0]);
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 0 ; i < num ; i++)
        {

            if(i == num-1)
            {
                if(chacheng(ve[i],ve[0])==1)
                {
                    cnt++;
                }
            }
            else
            {
                if(chacheng(ve[i],ve[i+1])==1)
                {
                    cnt++;
                }
            }
        }
        if(cnt == 0 || cnt == num)
        {
            cout << "convex" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "concave"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}






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