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一，知识点
（14）折线法计数
（15）
二，精选习题1，有n只棋子，任取2堆，从较多的一堆取出若干棋子放入另一堆，使得另一堆棋子数翻倍。
求初始分布状态，使得n只棋子可以操作成一堆。
2，p<=min{m,n}, q<=min{m,n}，在m*n的表中填非0的数，交替进行p操作、q操作，p操作是取1个p*p的子表，每个数乘以-1，q操作同理，
求p和q使得对任何初始状态，都可以通过有限次操作使得所有数变成正数。
3，n个人中，每一对人为友好或敌对，共有q个友好对子，任意3人中至少有1个敌对对子，
证明：存在1个人，他的敌人形成的友好对子不超过
个
4，设X是有限集合，n是给定正整数，X的每个偶子集E对应实数f(E)，且存在偶子集D，f(D)>n，
对任意偶子集A、B，如果A∩B=∅，则f(A∪B)=f(A)+f(B)-n
求证：存在P，Q，P∪Q=X，P∩Q=∅，使得对P的任意非空偶子集S，都有f(S)>n，对Q的任意偶子集T，f(T)<=n
PS：最后2行的A应该换成P
5，如果自然数a的各位数字之和为7，将所有这样的数升序排成一列，若
=2005，求
6，有32张牌，分别编号0,0,1,1,1,2,2,2......10,10,10，编号为k的牌计数为2^k，求使得计数和为2004的牌组个数
7，（折线计数）有2n个人买票，单价5元，其中n个人有一张5元纸币，另外n个人有一张10元纸币。
售票处没有零钱找零，问能顺利买票的排队方法有多少种？
8，（折线计数）甲乙两人打乒乓球，打成14:14，问在比赛过程中除恰有一次比分相等外，甲都领先的比分序列有多少种？
9，有1个300*300的白色方格表，最少需要染黑多少个方格，使得任何三个黑格都不构成角形状，但只要再染黑任何一个，就会出现三个黑格组成的角形状。
10，对一个n(n>=3)个不同的数构成的数列，一个置换是指将其中相邻两段交换位置，如654321变成632541，问至少经过多少次置换，才能由递减排序变成递增排序？
11，证明：对每个正整数n，平面内存在具有下述性质的有限非空点集S，对S中任一点A，在S中恰好有n个点到A的距离为1
12，在圆上有21个点，求在以这些点为端点组成的弧中，不超过120°的弧的数量的最小值。
