一维前缀和
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来再输入 mm 个询问，每个询问输入一对 l,rl,r。
对于每个询问，输出原序列中从第 ll 个数到第 rr 个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm。
第二行包含 nn 个整数，表示整数数列。
接下来 mm 行，每行包含两个整数 ll 和 rr，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共 mm 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4
输出样例：
3 6 10
#includeusing namespace std;int sum[100001];int main()
{ int n,m;
cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&sum[i]),sum[i]+=sum[i-1]; int l,r; while(m--)
{
cin>>l>>r;
cout<<sum[r]-sum[l-1]<<endl;
} return 0;
}二位前缀和
输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵，再输入 qq 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n，m，qn，m，q。
接下来 nn 行，每行包含 mm 个整数，表示整数矩阵。
接下来 qq 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一组询问。
输出格式
共 qq 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3 1 7 2 4 3 6 2 8 2 1 2 3 1 1 2 2 2 1 3 4 1 3 3 4
输出样例：
17 27 21
#includeusing namespace std;int s[1002][1002];int main()
{ int n,m,q;
cin>>n>>m>>q; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>s[i][j];
s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
} int x1,y1,x2,y2; while(q--)
{
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]);
} return 0;
}
一维差分
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来输入 mm 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,cl,r,c，表示将序列中 [l,r][l,r] 之间的每个数加上 cc。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm。
第二行包含 nn 个整数，表示整数序列。
接下来 mm 行，每行包含三个整数 l，r，cl，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 nn 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3 1 2 2 1 2 1 1 3 1 3 5 1 1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2
#includeusing namespace std;int a[100002],d[100002];void insert(int l,int r,int c)（核心函数）
{
d[l]+=c;
d[r+1]-=c;
}
int main()
{ int n,m;
cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
insert(i,i,a[i]);
} int l,r,c; while(m--)
{
cin>>l>>r>>c;
insert(l,r,c);
} for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]+=d[i-1];
printf("%d ",d[i]);
} return 0;
}
二维差分
输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵，再输入 qq 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1)(x1,y1) 和 (x2,y2)(x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 cc。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,qn,m,q。
接下来 nn 行，每行包含 mm 个整数，表示整数矩阵。
接下来 qq 行，每行包含 55 个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。
输出格式
共 nn 行，每行 mm 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2
#includeusing namespace std;int a[1002][1002],d[1002][1002];void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)（核心函数）
{
d[x1][y1]+=c;
d[x1][y2+1]-=c;
d[x2+1][y1]-=c;
d[x2+1][y2+1]+=c;
}int main()
{ int n,m,q;
cin>>n>>m>>q; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
} int x1,y1,x2,y2,c; while(q--)
{
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
insert(x1,y1,x2,y2,c);
} for(int i=1;i<=n;i++)
{ for(int j=1;j<=m;j++)
{
d[i][j]+=d[i-1][j]+d[i][j-1]-d[i-1][j-1];
printf("%d ",d[i][j]);
}
cout<<endl;
} return 0;
}希望大家能够喜欢！
