67、请编程实现全排列算法。
全排列算法有两个比较常见的实现：递归排列和字典序排列。
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67、请编程实现全排列算法。
全排列算法有两个比较常见的实现：递归排列和字典序排列。
（1）递归实现
从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，
如此递归处理，从而得到所有元素的全排列.
（2）字典序排列
思想是让排列成为可递推的数列，也就是说从前一状态的排列，可以推出一种新的状态，直到最终状态。
比如说，最初状态是12345，最终状态是54321。首先是12345，然后12354，然后12435，12453....逐渐地从后往前递增。
算法：
首先，将待排序列变成有序（升序）序列。然后，从后向前寻找，找到相邻的两个元素，Ti<Tj（j=i+1)。
如果没有找到，则说明整个序列已经是降序排列了，也就是说到达最终状态54321了。此时，全排列结束。
接着，如果没有结束，从后向前找到第一个元素Tk，使得Tk>Ti(很多时候k=j)，找到它，交换Ti跟Tk，
并且将Tj到Tn(Tn是最后一个元素)的子序列进行倒置操作。
输出此序列。并回到第二步继续寻找ij.
例如839647521是数字1～9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：
自右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字4 839647521
在该数字后的数字中找出比4大的数中最小的一个5 839647521
将5与4交换 839657421
将7421倒转 839651247
所以839647521的下一个排列是839651247。
839651247的下一个排列是839651274。
递归实现版本在优化情况下要慢很多，主要原因可能在于太多的函数调用开销，
但在不优化情况下执行比其它二个版本要快，原因可能在于程序结构更简单，执行的语句较少。
比较而言，递归算法结构简单，适用于全部计算出所有的排列（因此排列规模不能太大，计算机资源会成为限制）；
而字典序排列逐个产生、处理排列，能够适用于大的排列空间，并且它产生的排列的规律性很强。
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
//template <typename T>
int k,n=4;
//递归
void rankRuc(char perm[],int n,int index)
{
if(index==n)
{
printf("%2d:",k++);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%c",perm[i]);
printf("\n");
return ;
}
for (int i=index;i<n;++i)
{
swap(perm[i],perm[index]);
rankRuc(perm,n,index+1);
swap(perm[i], perm[index]);
}
}
//字典序
void rankDic(char perm[],int num)
{
int i,k;
if (num<1)
return;
while(true)
{
for (i=num-2;i>=0;--i)
if (perm[i]<perm[i+1])
break;
if (i<0)
break; // 已经找到所有排列
for(k=num-1;k>i;--k)
if(perm[k]>perm[i])
break;
swap(perm[i],perm[k]);
reverse(perm +i+1,perm+num);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%c",perm[i]);
printf("\n");
}
}
int main()
{
char perm[]={"abcd"};
k=1;
rankRuc(perm,4,0); //24个
printf("字典序排列：\n");
rankDic(perm,4); //24个
}
