问题出自linux C 一站式编程网站,定义一个数组,编程打印它的全排列
程序的主要思路是:
- 把第1个数换到最前面来(本来就在最前面),准备打印1xx,再对后两个数2和3做全排列。
- 把第2个数换到最前面来,准备打印2xx,再对后两个数1和3做全排列。
- 把第3个数换到最前面来,准备打印3xx,再对后两个数1和2做全排列。
可见这是一个递归的过程,把对整个序列做全排列的问题归结为对它的子序列做全排列的问题,注意我没有描述Base Case怎么处理,你需要自己想。你的程序要具有通用性,如果改变了N
和数组a
的定义(比如改成4个数的数组),其它代码不需要修改就可以做4个数的全排列(共24种排列)。
解题过程:
(1) 当 N = 1的时候,则直接打印数列即可。
(2) 当 N = 2的时候,设数组为 [a, b]
打印a[0], a[1] (即a,b)
交换a[0],a[1]里面的内容
打印a[0],a[1] (此时已变成了 [b, a] )
(3) 当 N = 3的时候,数组为 [a, b, c]
- 把a放在 a[0] 的位置(原本也是如此,a[0] = a[0]),打印b,c的全排列(即a[1], a[2]的全排列)
a b c
a c b
- 把b放在a[0]的位置(这时候需要交换原数组的a[0]和a[1]),然后打印a, c的全排列
b a c
b c a
打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置
- 把c放在a[0]的位置(这时候需要交换的是原数组的a[0]和a[2]),然后打印a, b的全排列
c b a
c a b
打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置 至此,全排列完成
当 N = 4,5,6,……的时候,以此类推。
1 #include <stdio.h>
2 #define N 4
3 int a[N];
4 void perm(int);
5 void print();
6 void move(int, int);
7 int main(){
8 int i;
9 for(i = 0; i<N; i++){
10 scanf("%d",&a[i]);
11 }
12 perm(0);
13 }
14
15 void perm(int offset){
16 int i;
17 if(offset == N-1){
18 print();
19 return;
20 }else{
21 for(i = offset;i < N; i++){
22 move(i, offset);
23 perm(offset + 1);
24 move(i, offset);
25 }
26 }
27 }
28 void print(){
29 int i;
30 for(i = 0; i < N-1; i++)
31 printf("%d ",a[i]);
32 printf("\n");
33 }
34 void move(int i, int offset){
35 int temp;
36 temp = a[offset];
37 a[offset] = a[i];
38 a[i] = temp;
39 }