也许更好的阅读体验文章目录前置知识中国剩余定理(CRT)目的求法Code扩展中国剩余定理(EXCRT)目的解法code前置知识快速乘扩展欧几里得定理同余方程中国剩余定理(CRT)目的求最小的正整数xxx，使其满足{x≡a1(mod m)x≡a2(mod m2)⋮x≡an(mod mn)\begin{cases}x\equiv a_{1}\left...
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2021-12-27 15:15:20
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韩信点兵的故事大家一定都听说过，韩信让士兵分别3个3个报数多2人，5个5个报数多4人，7个7个报数多6人，通过每次报数的余数计算出军队的人数。其实，韩信所做的，就是解了三个同余方程：x≡2 (mod 3)x≡4 (mod 5)x≡6 (mod 7)怎么解呢？古人想了一个聪明的办法：找一个数x1，使得...
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2021-07-20 14:48:46
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中国剩余定理 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。 《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。 换句话说：“一个正整数除以3余2，除于5 ...
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2021-09-08 16:46:00
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前面我们已经学习了求解单个线性模方程，如果有多个方程，变量还是只有一个，该怎么办呢？ 可以考虑用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）。假定有方程组$x\equiv a_i(mod \ m_i)$，且所有模$m_i$两两互素。令$M$为所有$m_i$的乘积，$w_i=M/
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2019-03-01 10:08:00
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暑假集训的时候就应该来写这篇博客的，当时听的有些糊涂，不过该来的还是得来。。。 中国剩余定理介绍 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中
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2018-09-12 10:16:00
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原文地余定理的完美演绎问题描述 人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是
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2022-08-04 13:13:43
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##背景概述今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何?答曰：二十三。古人的方法是：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。
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2021-08-26 16:13:10
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中国剩余定理 先看一道$poj$上的题目：【$POJ1006$】 $Biorhythms$ 题意： 人自出生起就有体力，情感和智力
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2023-05-21 00:59:38
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#include <iostream>using namespace std;int Extended_Euclid(int a,int b,int &x,int &y) //扩展欧几里得算法{ int d; if(b==0) { x=1;y=0; return a; } d=Exte...
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2022-01-10 10:58:20
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求解方程组
其中m互质 , 我们设
则通解为 t为任意整数
因为Mi与mi互质 所以令Mi^-1 为Mi 模mi的逆元
我们发现对于任意ai * Mi * Mi^-1 它模mi 为 ai 因为 Mi * Mi^-1 =1
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3868
#include<bits/stdc++.h>...
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2022-07-05 10:34:28
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这个定理主要是用来解决找一个数 它能够满足题目要求模一些数等于题目要求的值。`#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1,y=0;return a;}ll d=exgcd(b...
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2021-07-09 14:12:56
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1079 中国剩余定理 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注 一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input 第1
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2021-08-05 13:38:53
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中国剩余定理维基百科，自由的百科全书跳转到： 导航, 搜索中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，中国余数定理），古有“韩信点兵”、“孙子定理”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”、“物不知数”之名，是数论中的一个重要命题。目录[隐藏]1 物不知数2 形式描述3 克罗内克符号4 近世交换环及推广5 参考书目[编辑] 物不知数在中国古代著名数学著作《孙子算经》中，有一道题目叫做“物不知数”，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。中国数学家秦九韶于1247年做
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2012-10-08 10:55:00
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「物不知数」问题 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 即求满足以下条件的整数：除以 $3$ 余 $2$ ，除以 $5$ 余 $3$ ，除以 $7$ 余 $2$ 。 该问题最早见于《孙子算经》中，并有该问题的具体解法。宋朝数学家秦九韶于 1247 年《数书九章》卷一、二
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2020-08-10 14:45:00
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中国剩余定理 一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行，每行2
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2017-09-27 10:45:00
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#include #include using namespace std; int ext_gcd(int a,int b,int *x,int *y) { if(b==0) { *x=1,*y=0; return a; } int r = ext_gcd(b,a%b,x,y); int t =*x; *x=*y;...
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2016-08-12 15:44:00
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孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三...
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2019-09-27 11:09:00
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中国剩余定理用于求解 x≡ai(mod mi),当中mi两两互质，x有唯一解。令M为mi的乘积，wi = M/mi,wi关于模mi的逆元为pi,即满足wi*pi + mi*qi = 1.则上述方程组等价于 x≡ w1*p1*a1 + w2*p2*a2 +......+wk*pk*ak（mod M）....
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2015-12-27 20:40:00
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#中国剩余定理 ###acwing 204. 表达整数的奇怪方式 题目描述 给定 2n 个整数 a1,a2,…,an 和 m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数 x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(mod ai)。 输入 第 1 行包含整数 n。 第 2…n+1 行：每 i+1 行包含两个整数 ...
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2021-09-08 20:06:00
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中国剩余定理介绍 在《孙子算经》中有这样
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2022-08-15 09:02:21
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